Что называется шириной интерференционной полосы
Перейти к содержимому

Что называется шириной интерференционной полосы

  • автор:

3 семестр / Лабораторные работы / Вопросы и ответы на защиту / Лаба № 1 / Ответы

      1. В чём состоит явление интерференции волн?

Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления: A1cos(ωt + α1), A2cos(ωt + α2). Амплитуда результирующего колебания в данной точке определяется формулой A 2 = A1 2 + A2 2 + 2A1A2cos(α2 – α1). Если разность фаз α2 — α1 возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени, то волны называются когерентными. Источники таких волн также называются когерентными. В случае некогерентных волн α2 — α1 непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, вследствие чего среднее по времени значение cos(α2 — α1) равно нулю. В этом случае A2 = A1 2 + A2 2 . Отсюда, приняв во внимание соотношение I ~ nA 2 , заключаем, что интенсивность, наблюдаемая при наложении некогерентных волн, равна сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности: I = I1 + I2. В случае когерентных волн cos(α2 — α1) имеет постоянное во времени (но свое для каждой точки пространства) значение, так что I = I1 + I2 + 2 cos(α2 — α1). В тех точках пространства, для которых cos(α2 — α1) > 0, I будет превышать I1 + I2 ; в точках, для которых cos(α2 — α1) < 0, I будет меньше I1 + I2 . Таким образом, при наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией волн. Особо отчетливо проявляется интерференция в том случае, когда интенсивность обеих интерферирующих волн одинакова: I1 = I2 . Тогда в минимумахI= 0, а в максимумах жеI= 4I1. Для некогерентных волн при том же условии получается всюду одинаковая освещенность I = 2I1.

      1. Какие волны называются когерентными?

См. 1.1.1

      1. Какие источники называются когерентными?

См. 1.1.1; При освещении какой-либо поверхности несколькими источниками света (например, двумя лампочками) должна, казалось бы, наблюдаться интерференционная картина с характерным для нее чередованием максимумов и минимумов интенсивности. Однако из повседневного опыта известно, что в указанном случае освещенность поверхности монотонно убывает по мере удаления от источников света и никакой интерференционной картины не наблюдается. Это объясняется тем, что естественные источники света не когерентны. Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений или преломлений) волну, излучаемую одним источником, на две части.

      1. Что называется шириной интерференционной полосы?

Ширина интерференционной полосы – это расстояние между двумя соседними минимумами (максимумами) интенсивности. На экране Э наблюдается интерференционная картина, образованная волнами, испущенными двумя когерентными мнимыми источниками S1 и S2. Рис. 1 Определим ширину интерференционной полосы. Из рис. 2, учитывая малость угла φ, следует , где Δ – оптическая разность хода волн, приходящих в точку В; l – расстояние между мнимыми источниками; xm – расстояние между центральным максимумом (точка О) и максимумом m-го порядка. Тогда . Условие максимума интерференции Δ = =>, а => ширина полосы . Отсюда . (1) Величины l, L и Δx измеряются опытным путём. Δ Рис. 2

      1. Чем определяется форма, ширина и чёткость интерференционных полос?

Ширина интерференционной полосы растет с уменьшением расстояния между источниками l. Также ширина зависит от длины волны λ. Только в центре картины, при xm = 0, совпадут максимумы всех длин волн. По мере удаления от центра картины максимумы разных цветов смещаются друг относительно друга все больше и больше. Это приводит к смазыванию интерференционной картины при наблюдении ее в белом свете. В монохроматическом свете число различимых полос интерференции заметно возрастает. В случае конечных размеров источника света интерференционная картина становится менее резкой и даже может исчезнуть совсем. Это объясняется тем, что каждая точка источника дает на экране свою интерференционную картину, которая может не совпадать с картинами от других точек.

      1. Что такое бипризма Френеля?

Бипризма Френеля – оптическое устройство, которое даёт возможность разделить световую волну от одного источника на две когерентные волны. Изготовленные из одного куска стекла две призмы с малым преломляющим углом ϑ имеют общее основание. Параллельно этому основанию на расстоянии a от него располагается прямолинейный источник света S.

      1. Какие способы получения когерентных источников (интерференционные схемы) вам известны?

Зеркала Френеля, бипризма Френеля.

      1. Как получается интерференционная картина в опыте с бипризмой Френеля?

См. 1.1.4 Коротко: (от DJПолинко) Бипризма Френеля позволяет нам разделить световую волну от одного источника на две когерентные волны, исходящих от двух мнимых источников. Таким образом, поскольку полученные волны являются когерентными, мы можем наблюдать интерференционную картину.

      1. Почему преломляющий угол бипризмы должен быть мал?

Угол падения лучей на бипризму мал, вследствие чего все лучи отклоняются бипризмой на одинаковый угол α = (n-1)ϑ.

      1. Вывести формулу, связывающую расстояние между интерференционными полосами с длиной волны падающего света.
      2. Каково влияние размеров когерентных источников и степени монохроматичности света на интерференционную картину?
      3. Будет ли наблюдаться интерференционная картина при освещении щели белым светом?

Будет. В белом свете получается совокупность смещенных друг относительно друга полос, образованных лучами разных цветов, и интерференционная картина приобретает радужную окраску.

      1. Будет ли наблюдаться интерференционная картина, если одну половину бипризмы закрыть красным светофильтром, а вторую – фиолетовым?
      1. Чем отличаются интерференционные картины в данной установке при освещении белым и монохроматическим светом?
      2. Как в экспериментальной установке определяется расстояние между мнимыми источниками?

Непосредственно расстояние l измерить нельзя. Для его нахождения нужно получить с помощью линзы изображение двух мнимых источников. Измеряя расстояние между ними , можно по формуле линзы рассчитать расстояние между источниками: . (2) Рис. 5 Расположить линзу Л на оптической скамье между бипризмой БФ и окулярным микрометром. Перемещая линзу по скамье, добиться в поле зрения окулярного микрометра четкого изображения мнимых источников в виде двух вертикальных полосок (интерференционные полосы при этом не видны). Вращая барабан окулярного микрометра, навести перекрестие на левую полосу и снять отсчет по окулярному микрометру. Затем подвести перекрестие к правой полосе и снова снять отсчет по окулярному микрометру. По разности отсчетов найти . Измерение расстояния между мнимыми источниками повторить 5 раз.

      1. Как проводятся измерения с помощью окулярного микрометра?

Окулярный микрометр ОМ служит для измерения ширины интерференционной полосы и расстояния между мнимыми источниками. Четкое изображение интерференционной картины получается в фокальной плоскости окулярного микрометра, что достигается его перемещением по оптической скамье. В поле зрения окулярного микрометра (рис. 4) имеется неподвижная шкала с ценой деления 1 мм, две визирные линии и биштрих (двойная черта). При повороте микрометрического винта на один оборот биштрих и перекрестие в поле зрения окуляра перемещаются на одно деление шкалы. Таким образом, с помощью неподвижной шкалы отсчитываются обороты винта, т. е. целые миллиметры. Микрометрический винт снабжен барабаном, разделенным по окружности на 100 делений. Поворот барабана на одно деление соответствует перемещению перекрестия на 0,01 мм. Полный отсчет по шкалам окулярного микрометра складывается из отсчета по неподвижной шкале и отсчета по барабану винта. Отсчет по неподвижной шкале в поле зрения определяется положением биштриха, т. е. числом целых делений шкалы слева от биштриха: отсчет ведется от нуля шкалы. Отсчет по барабану микрометрического винта определяется делением шкалы барабана, которое находится против индекса (черты), нанесенного на неподвижном цилиндре барабана. Отсчет по рис. 4 – 2,52 мм. Рис. 4

      1. Вывести формулу для расчёта погрешности измерения длины волны.
      1. В интерференционной схеме с бипризмой Френеля на бипризму падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ. Преломляющий угол бипризмы равен β. Интерференционная картина наблюдается с помощью линзы с фокусным расстоянием f. Найти расстояние между интерференционными полосами.
      2. В опыте Юнга экран с щелями, находящимися на расстоянии 0,5 мм друг от друга, освещается белым светом. Экран, на котором наблюдается интерференционная картина, расположен на расстоянии 1 м от щелей. Найти расстояние между интерференционными полосами.
      3. В опыте с зеркалом Ллойда точечный монохроматический источник света с длиной волны λ расположен на расстоянии h от зеркала. Экран находится на расстоянии L от источника и расположен перпендикулярно зеркалу. Найти расстояние между интерференционными полосами.
      4. В опыте с бизеркалами Френеля угол между зеркалами равен β. Узкая щель, освещаемая точечным монохроматическим источником света с длиной волны λ, находится на расстоянии s от линии пересечения зеркал. Найти число интерференционных полос, наблюдаемых на экране, находящемся на расстоянии L от линии пересечения зеркал.

24.02.2016 1.14 Mб 34 1.JPG

Ширина полос интерференции

В ведем еще два параметра интерференционной картины. Ширина интерференционной полосы – это расстояние между двумя соседними минимумами, а расстояние между двумя интерференционными полосами – это расстояние между двумя соседними максимумами интенсивности. Ясно, что эти оба параметра имеют одинаковое значение. Из геометрических соображений получим это.

Рассмотрим две световые волны, исходящие из точечных источников S1 и S2. n – показатель преломления среды. Экран параллелен прямой соединяющей источники. Область, в которой эти волны перекрываются, называется полем интерференции. Во всей этой области наблюдается чередование мест с максимумом и минимумом интенсивности света. Вычислим ширину полос интерференции x (тёмных и светлых полос). Положение точки на экране будет характеризоваться точкой x, отстоящей от центрального максимума (расположен на перпендикуляре, опущенном из середины расстояния между источниками). Установим, что источники колеблются в одинаковой фазе.

Из рисунка видно.

Тогда из (2) и (3) получаем.

– это геометрическая разность хода. (5)

Умножим левую и правую части (5) на показатель преломления среды n.

– это оптическая разность хода.

Подставим это значение в условие максимума интенсивности.

m = 0, 1, 2 …

Для условия минимума имеем.

Из формул (7) и (8) видно, что расстояние между полосами и ширина полосы имеют одинаковое значение, равное:

, где – расстояние от источников до экрана.

Из перечисленных формул видно, что при d l, x , т.е. ширина полосы была бы сравнима с длиной волны, т.е. x 1 мкм. Ничего нельзя было бы увидеть. Поэтому необходимо выполнение условия d < l .

Из приведённых формул видно, что ширина интерференционной полосы и расстояние между полосами зависит от длины волны . Только в центре интерференционной картины при x = 0 совпадают максимумы всех длин волн. По мере удаления от центра максимумы разных цветов смещаются друг относительно друга всё больше и больше. Это приводит к тому, что при наблюдении в белом свете, происходит размытие интерференционных полос. Интерференционная картина будет окрашенной, но не чёткой, смазанной.

Измерив x, зная l и d можно вычислить длину волны света . Именно так впервые вычислили длины волн разных цветов.

Когерентность

Необходимым условием интерференции волн является их когерентность. Условию когерентности удовлетворяют монохроматические волны. Однако монохроматическая волна, описываемая выражением

представляет собой абстракцию. Следовательно, рассмотренный нами процесс интерференции является идеализированным. Волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, не могут быть монохроматическими и когерентными. Причина немонохроматичности, следовательно, некогерентности световых волн лежит в самой природе происхождения этих волн. Излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых атомами. Излучение каждого атома длится очень короткое время (порядка 10 -8 с). За это время возбужденный атом переходит в нормальное состояние и перестает излучать. Возбудившись вновь, атом начинает испускать световые волны уже с новой начальной фазой. Разность фаз между излучением двух независимых атомов не остается постоянной, поскольку процесс излучения является случайным. Таким образом, волны испускаемые атомами, лишь короткий промежуток времени (порядка 10 -8 с) имеют приблизительно постоянные амплитуду и фазы колебаний.

Проведенные рассуждения наталкивают на вывод о принципиальной невозможности получения интерференционной картины от естественного источника световой волны. Однако интерференционные картины все-таки наблюдаются. Для их существования необходимо выполнение ряда условий. Рассмотрим их.

Введем несколько понятий и определений. Прерывистое излучение света атомами в виде отдельных коротких импульсов называется волновым цугом. Любой немонохроматический свет можно представить в виде совокупности сменяющих друг друга независимых гармонических цугов. Средняя продолжительность одного цуга называется временем когерентности . Когерентность существует только в пределах одного цуга и время когерентности не может превышать продолжительности излучения одного цуга, т.е. . Обнаружить четкую интерференционную картину можно только тогда, когда время разрешения прибора меньше времени когерентности накладываемых световых волн.

За время когерентности волна распространяется в вакууме на расстояние , равное . Расстояние называется длиной когерентности (длиной цуга). Таким образом, длина когерентности есть расстояние, при прохождении которого одна или несколько световых волн утрачивают когерентность. Следовательно, для получения интерференционной картины разность хода световых волн должна быть меньше длины когерентности для используемого источника света: .

Длина когерентности световой волны непосредственно связана со степенью монохроматичности света, равной отношению , где – конечный интервал длин волн, интерференция которых наблюдается. Эта связь выражается соотношением:

Таким образом, для получения интерференционной картины от реального источника излучения необходимо иметь излучение с малым значением . Это условие представляет собой способ увеличения длины когерентности. Для солнечного света . Лазеры позволили получить порядка сотен метров.

Рассмотрим для пояснения длины когерентности опыт Юнга.

В опыте Юнга интерференционная картина по мере удаления от её середины размывается. Несколько полос видны, но далее постепенно они исчезают. Почему?

Ответ ясен: потому, что степень когерентности складываемых в этих точках экрана колебаний (волн) постепенно уменьшается, и, наконец, колебания становятся полностью некогерентными.

Исходя из этого факта, попытаемся объяснить наблюдаемое с помощью следующей модели. Пусть мы видим, например, первые четыре порядка интерференции (m = 4), а затем полосы исчезают. Этот переход наблюдается довольно плавным, но мы не будем останавливаться на деталях. Исчезновение полос с m > 4 означает, что колебания, пришедшие в соответствующие точки экрана от обеих волн, оказываются уже некогерентными между собой. Т.е. пока их разность хода не превышает m = 4 длин волн, колебания в какой-то степени когерентны. Значит, вдоль распространения волны когерентными между собой будут только участки волны в этом интервале длины. Данный интервал и называется длиной когерентности . В рассмотренном случае . Заметим, что в данных условиях это простейший способ оценки длины когерентности: , где m – м аксимальный порядок интерференции, соответствующей ещё видимой полосе.

Всё это можно схематически представить с помощью рисунка.

В опыте Юнга, в падающие на обе щели волне длина когерентности равна . Щели создают две волны с той же длиной когерентности, но поскольку они достигают разных точек экрана с различными разностями хода, то участки когерентности обеих волн постепенно сдвигаются относительно друг друга. Начиная с m = 5, они перестают перекрывать друг друга, т.е. складываемые колебания становятся некогерентными и интерференционные полосы исчезают.

Всё сказанное, как мы увидим далее, справедливо при условии, что «первичная» щель S достаточно узкая. При расширении этой щели вступает в действие другой эффект. Рассмотрим его.

Вероятность возбуждения интерференционных колебаний, кроме временных параметров волн характеризуется также пространственной когерентностью. Эта характеристика связана с геометрическими размерами конкретной системы разделения световой волны и описывается так называемой шириной когерентности . Под шириной когерентности понимается расстояние между точками перпендикулярной к направлению распространения волны поверхности, в пределах которого волны когерентны.

Как уже говорилось, цель в опыте Юнга предполагалась весьма узкой. Часто говорят о бесконечно узкой щели. Расширение же щели, как и уменьшение степени монохроматичности света приводит к ухудшению (размытию) интерференционных полос и даже к полному их исчезновению. Чтобы выяснить роль ширины щели S, рассмотрим теперь на примере опыта Юнга другой крайний случай: излучение монохроматическое, но щель не узкая.

И нтерференционную картину на экране Э можно представить как наложение интерференционных картин от бесконечно узких щелей, на которые мысленно разобьем щель S. Пусть положение максимумов на экране Э от узкой щели, взятой около верхнего края щели S – точки 1 – таково, как отмечено сплошными отрезками на рисунке. А максимумы от узкой щели, взятой около нижнего края щели S – точки 2 – будут смещены вверх, они отмечены пунктирными отрезками на этом же рисунке. Интервалы между этими максимумами заполнены максимумами от промежуточных узких щелей, расположенных между краями 1 и 2.

При расширении щели S расстояния между максимумами от её крайних элементов будут увеличиваться, т.е. интервалы между соседними максимумами от одного края щели будут постепенно заполняться максимумами от остальных элементов щели.

Для простоты будем считать, что в приведённом рисунке расстояния a = c. Тогда при ширине щели b, равной ширине интерференционной полосы x, интервал между соседними максимумами от края 1 будет полностью заполнен максимумами от остальных элементов щели, и интерференционные полосы исчезнут.

Итак, при расширении щели S интерференционная картина постепенно размывается и при некоторой ширине щели практически исчезает.

Это наблюдаемое явление можно объяснить иначе, а именно, интерференционная картина исчезает вследствие того, что вторичные источники – щели S1 и S2 становятся некогерентными. Сказанное позволяет говорить о ширине когерентности падающей на щели S1 и S2 световой волны – ширине , на которой отдельные участки волны в достаточной степени когерентны между собой. Во избежание недоразумений уточним: под шириной имеется в виду характерное для данной установки расстояние между точками поверхности, перпендикулярной направлению распространения волны.

Ширина когерентности связана с длиной волны соотношением

где – угловая ширина источника относительно интересующего нас места (например, места разделения световой волны, экрана со щелями S1 и S2).

Это значит, что ширина когерентности пропорциональна длине волны и обратно пропорциональна угловой ширине источника.

Понятно, что для обеспечения пространственной когерентности освещения щелей S1 и S2 ширина b входной щели S должна быть достаточно малой.

a – расстояние между экранами со щелями; = b/a – угловой размер источника света – щели S.

Интерференционная картина в монохроматическом свете с длиной волны получается отчётливой, если выполняется следующее приближённое условие.

b – ширина щели S, а 2 — апертура интерференции.

Если в качестве источника использовать непосредственно Солнце (его угловой размер 0,01 рад и ср 0,5 мкм), то ширина когерентности hког 0,05 мм. Поэтому для получения интерференционной картины от двух щелей с помощью такого излучения расстояние между двумя щелями должно быть меньше 0,05 мм, что сделать практически невозможно.

Общие выводы. Для получения устойчивой интерференционной картины с использованием обычных источников света необходимо исходную световую волну разделить на две части, которые дадут интерференционную картину при соблюдении двух условий:

1. Разность хода световых волн должна быть меньше длины когерентности: . Поскольку длина когерентности непосредственно зависит от монохроматичности волн и времени когерентности, это условие называется временной когерентностью волн.

2. Ширина когерентности должна превышать расстояние между некоторыми характерными световыми лучами в месте расщепления исходной волны (на рисунках это расстояние между источниками излучения и ).

Ширина интерференционной полосы

Исследуем две цилиндрические когерентные волны света, которые распространяются от источников и (рис.1), которые являются параллельными узкими щелями.

Ширина интерференционной полосы, рисунок 1

Поле и полосы интерференции

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Область пространства, в которой рассматриваемые нами волны перекрываются, называют полем интерференции.

В этой области можно наблюдать чередование максимумов и минимумов интенсивности света. Если поле интерференции попадает на экран, то наблюдается интерференционная картина в виде чередования светлых и темных полос. Будем считать, что экран параллелен плоскости, в которой расположены источники света ( и ). Рассмотрим точку А, на экране. Положение которой задает координата x на оси OX (ось перпендикулярна к линии, соединяющей источники и ). За начало отсчета примем точку O, расположенную посередине между источниками света. Будем считать, что колебания световых волн от рассматриваемых источников происходит в одной фазе. Из рис.1 следует, что:

\[s^2_1=l^2+{\left(x-\frac{b}{2}\right)}^2;\ \ s^2_2=l^2+{\left(x+\frac{b}{2}\right)} ^2 \qquad (1) \]

Найдем из (1) :

\[s^2_2-s^2_1=\left(s_2+s_1\right)\left(s_2-s_1\right)=2bx \qquad (2) \]

Для того чтобы на экране получалась различимая интерференционная картина расстояние между щелями (b) должно быть существенно меньше, чем величина l. Тогда можно принять, что В таком случае:

\[s_2-s_1=\frac{xb}{l} \qquad (3) \]

Используя выражение (3), получим, что оптическая разность хода ( ) равна:

\[\Delta =n\left(s_2-s_1\right)=n\frac{xb}{l} \qquad (4) \]

где n – показатель преломления вещества, в котором распространяются волны света. Используя условие получения максимума интенсивности света при наложении когерентных волн:

\[\Delta =\pm m{\lambda}_0 \qquad (5) \]

где – дина волны света в вакууме; Приравняем правые части выражений (4) и (5), получим координаты максимумов интенсивности:

\[n\frac{x_{max}b}{l}=\pm m\lambda_0\to x_{max}=\pm m\frac{\lambda_0l}{nb}=\pm m\frac{\lambda l}{b} \qquad (6) \]

где – длина волны света в веществе. Используя условие возникновения минимумов интенсивности при наложении волн света:

\[\Delta =\pm (m+\frac{1}{2}{)\lambda}_0 \qquad (7) \]

Получим координаты минимумов:

\[x_{min}=\pm \left(m+\frac{1}{2}\right)\frac{{\lambda}_0l}{nb}=\pm \left(m+\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda l}{b} \qquad (8) \]

Ширина интерференционной полосы

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Расстояние между соседними максимумами интенсивности называют расстоянием между интерференционными полосами.

Расстояние между соседними минимумами интенсивности носит название ширины интерференционной полосы. Из выражений (7) и (8) следует, что ширина интерференционной полосы и расстояние между полосами интерференции равны, если обозначить их как , то имеем:

В соответствии с формулой (9) можно сделать вывод о том, что ширина полосы интерференции увеличивается с уменьшением расстояния между источниками света (b). Если b будет сравнимо с l, то расстояние между полосами интерференции станет порядка длины волны. При таком условии полосы интерференции становятся не различимыми. Отсюда делается вывод (который мы уже декларировали): для получения четкой картины интерференции необходимо, чтобы выполнялось условие:

Ширина интерференционных полос зависит от длины волны (9). Только в центре интерференционной картины (при ), максимумы всех длин волн совпадают. При удалении от центра картины максимумы разных длин волн смещаются по отношению друг к другу все больше и больше. Это приводит к смазыванию картины интерференции, если она наблюдается в белом свете. Если исследуется монохроматический свет, то число различимых полос при интерференции увеличивается.

Примеры решения задач

Задание Как эмпирическим путем впервые были определены длины волн имеющих разный цвет?
Решение Длины волн для световых лучей, имеющих разный цвет, были найдены при измерении ширины полос интерференции ( ). В эксперименте были известны расстоянии между источниками света (b) и расстоянии от линии нахождения источников света до экрана с интерференционной картиной (l). В таком случае, длину волны можно вычислить, применяя формулу:
Задание В опыте Юнга зеленый фильтр света ( м) заменили на красный м). Найдите отношение ширины интерференционных полос ( ).
Решение Изобразим ситуацию прохождения света от щелей до экрана в опыте Юнга (рис.2).

Ширина интерференционной полосы, пример 1

В опыте Юнга получают классическую картину интерференции, источником света служит ярко освещенная щель, от которой волна света падает на две узкие равноудаленные щели (на рис.2 они изображены точками), параллельные первой. Так, две щели играют роль когерентных источников света. Картина интерференции наблюдается на экране, экран параллелен щелям. Ситуация аналогичная той, что мы рассматривали в теоретической части раздела. Используем формулу, полученную для ширины интерференционной полосы:

По условию задачи параметры l и b остаются неизменными, следовательно, для зеленого света мы имеем:

\[\Delta x_1=\frac{l}{b}{\lambda}_1 \qquad (2.2) \]

для красного света:

\[\Delta x_2=\frac{l}{b}{\lambda}_2 \qquad (2.3) \]

Искомое отношение равно:

Вычислим искомое отношение:

Волновая оптика. Физика атома. Ядерная физика, элементарные частицы.

Волновая оптика это раздел оптики, изучающий явления, в которых проявляются волновые свойства света: интерференция, дифракция, поляризация, дисперсия света и другие, связанные с ними явления. Классическая волновая оптика рассматривает свет как поток электромагнитных волн и основывается на теории электромагнитных волн, разработанной Максвеллом в семидесятых годах девятнадцатого столетия. C ветовые волны по всем своим признакам идентичны с электромагнитными волнами и видимый свет занимает интервал длин волн от 400 нм до 760 нм или частот от 4·10 14 до 7,6·10 14 с -1 в шкале электромагнитных волн . Другим наиболее весомым доводом для установления электромагнитной природы световых волн послужило установление равенства скорости распространения световых и электромагнитных волн в пустоте, которая выражается через магнитную и электростатическую постоянные

Световая волна, как и любая другая электромагнитная волна, состоит из двух взаимосвязанных полей – электрического и магнитного, – векторы напряженности которых и колеблются в одинаковых фазах и во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис.1 ).

Они выражаются уравнениями

Опыт показывает, что электрическое и магнитное поля в электромагнитной волне не равноценны. Физиологическое, биологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются, в основном, электрическим полем световой волны. В соответствии с этим вектор электрического поля световой волны принято называть световым вектором. Это значит, что при рассмотрении различных явлений в световой волне учитываются колебания только вектора .

Фазовая скорость световых волн в веществе связана со скоростью распространения в вакууме соотношением

Откуда следует, что показатель преломления среды выражается через магнитную и диэлектрическую проницаемости . Для всех прозрачных веществ , поэтому . Эта формула связывает оптические и электрические свойства вещества.

Монохроматичность и когерентность световых волн . Понятие монохроматической волны подразумевает неограниченную в пространстве волну, характеризуемую единственной и строго постоянной частотой. Близкую к такому определению монохроматичности световую волну могут давать лазеры, работающие в непрерывном режиме. Однако другие реальные источники света не могут излучать такую волну. Излучение таких источников имеет прерывистый характер. Прерывание волн уже приводит к их немонохроматичности. Поэтому понятие монохроматичности световых волн имеет ограниченный смысл. С понятием монохроматичности тесно связано также понятие когерентности волн, означающее согласованность колебаний светового вектора во времени и пространстве в двух или нескольких световых волнах. Когерентными волнами являются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную во времени и в пространстве разность фаз.

Причина отсутствия монохроматичности и когерентности света обычных источников света заключается в самом механизме испускания света атомами или молекулами источника. Продолжительность возбужденного состояния атомов, т.е. продолжительность процесса излучения света, равна τ ≈10 -8 с. За этот промежуток времени возбужденный атом, излучив световую волну, вернется в нормальное состояние и, спустя некоторое время, возбудившись вновь, может излучать световую волну с новой начальной фазой, т.е. фазы этих волн изменяются при каждом новом акте излучения. Поскольку возбуждение атомов является случайным явлением, то и разность фаз двух последовательных волн, испущенных атомом, будет случайным, они не будут когерентными. Сказанное можно отнести и к излучению двух разных атомов вещества, так как их можно рассматривать как два независимых источника света. Отсюда следует, что волны, испускаемые атомами вещества, будут когерентными только в течение интервала времени ≈10 -8 с. Совокупность волн, испущенных атомами за такой промежуток времени называется цугом волн. Значит, когерентны только волны, принадлежащие одному цугу волн. Средняя продолжительность одного цуга волн называется временем когерентности . За время когерентности волна проходит путь , эта величина является длиной когерентности (длиной цуга волн).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *