Количество четырехзначных чисел которые делятся на 7
Перейти к содержимому

Количество четырехзначных чисел которые делятся на 7

  • автор:

Теория: Признак делимости на 7

Делится ли число \(\displaystyle 78\) на \(\displaystyle 7\)?

да, делится на \(\displaystyle 7\)
нет, не делится на \(\displaystyle 7\)

Признак делимости на 7

Чтобы определить, делится ли число на \(\displaystyle 7\), надо:

1. Взять исходное число без последней цифры.

2. К полученному на первом шаге числу прибавить последнюю цифру исходного числа, умноженную на \(\displaystyle 5\).

Число делится на \(\displaystyle 7\) тогда и только тогда, когда сумма, полученная на втором шаге, делится на \(\displaystyle 7\).

Признак делимости на 7 для двузначных чисел

Для двузначного числа признак делимости на \(\displaystyle 7\) можно сформулировать следующим образом:

Число \(\displaystyle X>Y>\) делится на \(\displaystyle 7\) тогда и только тогда, когда число \(\displaystyle X>+5\cdotY>\) делится на \(\displaystyle 7\).

Дано число \(\displaystyle 78\). Произведем вычисления в соответствии с описанным выше правилом.

1. Отбрасываем последнюю цифру у исходного числа:

Число \(\displaystyle 78\) делится на \(\displaystyle 7\) тогда и только тогда, когда число \(\displaystyle 47\) делится на \(\displaystyle 7\).

Но так как \(\displaystyle 47\) не делится на \(\displaystyle 7\), то и \(\displaystyle 78\) также не делится на \(\displaystyle 7\).

Ответ: нет, не делится на \(\displaystyle 7\).

Задача по алгебре

Найдите количество четырехзначных чисел, составленных из цифр 1,2,3,4,5,6,7 (каждая цифра используется не более одного раза), которые делятся на 15.

Лучший ответ

*** Пояснение:
Всего 7 цифр.
На место тысяч ставим любую цифру из семи имеющихся.
На место сотен — любую из оставшихся шести (7-1=6)
На место десятков — любую из оставшихся пяти (6-1=5)
На место единиц- любую из оставшихся четырёх (5-1=4)
Затем перемножаем полученные варианты.

Алекс ТрухановичЗнаток (396) 2 года назад
это получается мы сразу находим кол-во которое делится на 15?
Александр Абрамов Ученик (18) Алекс Труханович, ну да 5 ведь берём в любом случае.
Алекс ТрухановичЗнаток (396) 2 года назад
Ясно спасибо!
ТадасанаПросветленный (37625) 2 года назад

Последняя цифра четырехзначного числа — это пять, сумма первых трех дает остаток 1 при делении на 3.
Первые три цифры такого четырехзначного числа, с точностью до их перестанрвки, это 124, 127, 136, 247, 346 или 367.
Итого, 6 шт * P(3) = 36 штук, если ничего не упустил.
Пррверь сам.

Остальные ответы

Смотрите. Это число должно делиться на 5, поскольку 0 в списке отсутствует, то оно может заканчиваться только на 5.
Далее, это число должно делиться также на 3. По признаку делимости для этого сумма его цифр должна делиться на 3.
Удобно воспользоваться остатками от деления чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 на 3
У 5-ки остаток равен 2, значит у оставшихся 3 чисел в сумме этот остаток равен 1
Запишем числа и остатки друг под другом ( без 5-ки, с ней мы выяснили):
1, 2, 3, 4, 6, 7 — это числа
1, 2, 0, 1, 0, 1 — это соответствующие остатки
Собрать из этого набора 3 числа без повторений с суммарным остатком 1 можно следующими способами, пока с точностью до порядка следования:
112
100
Для каждой группы количество соответствующих 4-х значных чисел равно:
для группы «112»: 3·2·1=3!
для группы «100»: 3·2·1=3!
Теперь полученные значения нужно умножить на 3! и сложить — потому что первые три цифры в числе могут следовать в любом порядке, а до сих пор мы это не учитывали.
Получаем в итоге: 2·(3!)²=72 числа
Мог что нибудь еще не учесть, со мной бывает, но схема рассуждений верная, проверяйте

ТадасанаПросветленный (37625) 2 года назад

Схема рассуждений верная, но с бошьшой пачкой ошибок, потому что через жопу пошли, здесь и обычного перебора хватит.

Первые три цифры, с точностью до их пересиановки, легко ищутся перебором — это 124, 127, 136, 247, 346 или 367.
Вроде, всё. И, если я не облажался при переборе, ответ 6*3! = 36.

Подержите моё пиво Гуру (2729) Тадасана, нет, не облажался, это я облажался. через жопу для меня — нормальное явление, у меня вчера еще было чувство, что я где то наделал дублей, но поленился проверять, потому сделал в конце приписку

Количество четырехзначных чисел которые делятся на 7

Светильники с блоком аварийного питания серии DSP-09-A Светодиодные пылевлагозащищенные светильники Navigator серии DSP-09-А предназначены для внутреннего и внешнего освещения производственн.

16 февраля 2024

ВСТРАИВАЕМЫЕ СВЕТИЛЬНИКИ РОССИЙСКОГО ПРОИЗВОДСТВА DL-01 RUS Представляем вашему вниманию серию пылевлагозащищенных светильников DL-01 RUS для встраиваемого монтажа, производство которых осуществл.

15 февраля 2024

СТАБИЛИЗИРОВАННАЯ LED ЛЕНТА СЕРИИ VLS 24В 20 МЕТРОВ Ограничений становится все меньше. Теперь привычная лента 24В представлена в катушке на 20 метров, что позволяет подключить ее полност.

15 февраля 2024

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОМЫШЛЕННОЙ ЛИНЕЙКИ Мы рады сообщить, что смогли добиться увеличения эффективности нашей промышленной серии светильников. Для линейных промышленных светил.

15 февраля 2024

СВЕТОДИОДНАЯ ЛЕНТА СЕРИИ COB Представляем вашему вниманию ленту серии СОВ IP20, IP54, IP65! Лента СОВ — больше никаких точек! Рассеиватель вам не понадобится. Ос.

15 февраля 2024

МАГНИТНАЯ ТРЕКОВАЯ СИСТЕМА GALAKTI В нашем ассортименте декоративного освещения появилась новинка – магнитная трековая система Galakti. Galakti представляет собой стильн.

Задачи питон

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

2. На вход программы поступает неизвестное количество чисел целых, ввод заканчивается нулём. Определить, сколько получено двузначных чисел, которые заканчиваются на 3.

3. Напишите программу, которая получает с клавиатуры натуральное число, которое больше 1, и определяет, простое оно или нет. Для этого нужно делить число на все натуральные числа, начиная с 2, пока не получится деление без остатка.

4. Напишите программу, которая находит количество четырёхзначных чисел, которые делятся на 7.

5. Напишите программу для решения следующей задачи. Камера наблюдения регистрирует в автоматическом режиме скорость проезжающих мимо неё автомобилей, округляя значения скорости до целых чисел. Необходимо определить максимальную зарегистрированную скорость автомобиля. Если скорость хотя бы одного автомобиля была меньше 30 км/ч, выведите «YES», иначе выведите «N0».
Программа получает на вход число проехавших автомобилей N (1 < N < 30), затем указываются их скорости. Значение скорости не может быть меньше 1 и больше 300.Программа должна сначала вывести максимальную скорость, затем YES или NO.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *