Что такое frac в математике
Перейти к содержимому

Что такое frac в математике

  • автор:

Теория: Умножение дробей

Найти произведение дробей (в ответе записать несократимую дробь):

Чтобы умножить дробь на дробь, надо:

  • числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби и их произведение записать в числитель новой дроби;
  • знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и их произведение записать в знаменатель новой дроби.

\(\displaystyle НОД(2\cdot 3, 21\cdot 10)=2\cdot 3=6\)

то результат умножения \(\displaystyle \frac\) – сократимая дробь (см. тему НОД и разложение на простые множители или НОД и алгоритм Евклида).

Поделим числитель и знаменатель дроби \(\displaystyle \frac\) на \(\displaystyle НОД(2\cdot 3, 21\cdot 10)=6\)

Замечание / комментарий

Найдем несократимую дробь, равную произведению дробей \(\displaystyle \frac\cdot \frac\) раскладывая каждый числитель и знаменатель на простые множители.

\(\displaystyle 21=3\cdot 7\)

\(\displaystyle 10=2\cdot 5\)

Сократим общие простые множители в наименьших степенях:

frac

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

frac(x) 

Описание

frac(x) представляет “дробную часть” x-floor(x) номера x .

Для сложных аргументов frac применяется отдельно к действительной и мнимой части.

Для вещественных чисел значение x-floor(x) , представленный frac(x) , является номером от интервала . Для положительных аргументов можно думать о frac как обрезающий все цифры перед десятичной точкой.

Для целочисленных аргументов возвращен 0 . Для рациональных аргументов возвращено рациональное число. Для аргументов, которые содержат символьные идентификаторы, возвращены символьные вызовы функции. Для аргументов с плавающей точкой или нерациональных точных выражений, возвращены значения с плавающей точкой.

Примечание

Если аргумент является числом с плавающей запятой абсолютного значения, больше, чем 10 DIGITS , то результат затронут внутренними незначащими цифрами! Cf. Пример 2.

Примечание

Точные числовые данные, которые не являются ни целыми числами, ни рациональными числами, аппроксимированы числами с плавающей запятой. Для таких аргументов результат зависит от приведенной стоимости DIGITS ! Cf. Пример 3.

Взаимодействия среды

Функция чувствительна к переменной окружения DIGITS , который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

Мы демонстрируем дробную часть вещественных и комплексных чисел:

frac(1234), frac(123/4), frac(1.234)

frac(-1234), frac(-123/4), frac(-1.234)

frac(3/2 + 7/4*I), frac(4/3 + 1.234*I)

Дробная часть символьного числового выражения возвращена как значение с плавающей точкой:

frac(exp(123)), frac(3/4*sin(1) + I*tan(3))

Выражения с символьными идентификаторами производят символьные вызовы функции:

frac(x), frac(sin(1) + x^2), frac(exp(-x))

Пример 2

Необходимо соблюдать осторожность при вычислении дробной части чисел с плавающей запятой большого абсолютного значения:

10^13/3.0

Обратите внимание на то, что только первые 10 десятичных цифр являются “значительными”. Дальнейшие цифры подвергаются эффектам округления, вызванным внутренним бинарным представлением. Эти “незначительные” цифры могут ввести дробную часть:

frac(10^13/3.0)

Мантисса следующего числа с плавающей запятой не имеет достаточного количества цифр, чтобы сохранить “цифры после десятичной точки”:

floor(10^25/9.0), ceil(10^25/9.0), frac(10^25/9.0)

Пример 3

Точные числовые выражения преобразованы в числа с плавающей запятой. Следовательно, существующая установка DIGITS влияет на результат:

x := 10^30 - exp(30)^ln(10) + 1/3

Обратите внимание на то, что точное значение этого номера . Оценка с плавающей точкой может подвергнуться серьезной отмене:

DIGITS := 24: frac(x)

Результат с плавающей точкой более точен, когда более высокая точность использовала:

DIGITS := 30: frac(x)

delete x, DIGITS:

Параметры

Возвращаемые значения

Перегруженный

Смотрите также

Функции MuPAD

Документация Symbolic Math Toolbox
  • Примеры
  • Функции и другая ссылка
  • Информация о релизах
  • PDF-документация
Поддержка
  • MATLAB Answers
  • Помощь в установке
  • Отчеты об ошибках
  • Требования к продукту
  • Загрузка программного обеспечения

© 1994-2019 The MathWorks, Inc.

  • Условия использования
  • Патенты
  • Торговые марки
  • Список благодарностей

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте
Войти
Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста — например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

print1011. Дробь в LATeX-е

printДробь в LATeX-е

close

Техника программирования, моделирование
Олимпиадные задачи на русском языке

close

03/07/2008 Лето 2008 дорешивание ( 9G)
21/07/2008 Лето 2008 — 9 (G)

copy

Ограничения: время – 1s/2s, память – 64MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)

Издательская система LATeX предназначена для верстки сложных научно-технических текстов с большим количеством формул. Исходный файл для системы LATEX пишется на языке TEX и представляет собой текст документа, в который включены специальные символы и команды. Специальные символы и команды описывают размещение текста, в частности в математических формулах. Команда представляет собой последовательность латинских букв (регистр важен), перед которой стоит символ «\«. Так, команда \frac предназначена для описания дроби, в которой числитель расположен над знаменателем. Рассмотрим простейшую структуру команды \frac.

Команда \frac имеет два параметра – числитель и знаменатель. Перед самой командой не обязательно ставить пробел. Следом за ключевым словом \frac записываются числитель и знаменатель. Если числитель и знаменатель имеют длину более одного символа, они заключаются в фигурные скобки. Если числитель или знаменатель записываются одной буквой или цифрой, их можно не брать в фигурные скобки. Если числитель записывается одним символом, то он отделяется от \frac хотя бы одним пробелом. Если знаменатель записывается одним символом, то он не отделяется пробелом от числителя. Произвольное ненулевое количество пробелов считается синтаксически эквивалентным одному пробелу. Нельзя разделять пробелами на части ключевое слово \frac.

Дадим также формальное определение выражения для нашей задачи:

Здесь вертикальная черта | означает «или», заключенная в квадратные скобки часть может отсутствовать, а символы, записаные в кавычках обозначают самих себя. Печатный символ – любой символ с ASCII кодом от 32 (пробел) до 127. Например, выражение

записывается на языке TEX как

\frac+\frac ax -\frac 2 >

Чтобы в печатаемом документе вывести формулу, необходимо вычислить ее высоту для используемого при печати шрифта. Шрифт определяет размеры `S` – высоту отдельного символа и `D` – высоту горизонтальной дробной черты. Значения `S` и `D` задаются целыми числами. Ваша задача – для заданного выражения на языке TEX вычислить высоту формулы.

Отметим, что если две дроби принадлежат одному выражению, то их дробные черты записываются на одном уровне, а если нет (например, относятся к числителям или знаменателям различных дробей), это свойство может и не выполняться. Чтобы проиллюстрировать применение этого правила, приведем два примера:

\frac+\frac
\frac>+\frac>

В первой строке находятся целые положительные числа `S` и `D` . Следующая строка содержит описание формулы на TEX-е, длина строки не более 200 символов. Гарантируется, что формула синтаксически корректна, то есть фигурные скобки образуют правильную скобочную последовательность и строка содержит только печатные символы. Все символы "\", встречающиеся в строке относятся к некоторой командной последовательности (не обязательно \frac), можете считать, что все прочие командные последовательности задают символы, высота которых равна `S` . Числитель и знаменатель каждой дроби содержат хотя бы по одному символу, вся формула содержит хотя бы один символ.

Frac — функция скриптa и диаграммы

Десятичная дробь определяется следующим образом: Frac(x ) + Floor(x ) = x . Говоря простым языком, это значит, что дробная часть положительного числа является разницей между числом (x) и целым числом, предшествующим ему.

Пример. Дробная часть 11,43 = 11,43 - 11 = 0,43

Для отрицательного числа допустим, что –1,4, Floor(-1.4) = –2, что приведет к следующему результату.

Дробная часть –1,4 = –1,4 - (–2) = –1,4 + 2 = 0,6

Возвращаемые типы данных: числовое значение

Аргументы

Аргумент Описание
x Число, для которого возвращается дробная часть.

Примеры и результаты:

Извлеките компонент времени из числового представления метки времени, таким образом, пропуская дату.

Подробнее

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *