Из таких кубиков составлен куб сколько потребовалось кубиков
Перейти к содержимому

Из таких кубиков составлен куб сколько потребовалось кубиков

  • автор:

ГДЗ учебник по математике 3 класс Демидова. 1.16. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ над ЧИСЛАМИ. Номер №9

Фокусник сложил из кубиков куб. Сколько кубиков ему потребовалось?
Задание рисунок 1
Потом фокусник распилили куб на бруски, состоящие из трех кубиков.
Задание рисунок 2
Сколько у фокусника получилось брусков?
Из четырех таких брусков сложили параллелепипед.
Чему равен объем этого параллелепипеда, если ребро каждого кубика − 1 дм?
Задание рисунок 3

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Демидова. 1.16. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ над ЧИСЛАМИ. Номер №9

Куб 3*3*3 сделан 27 маленьких кубиков

Какое наименьшее количество кубиков нужно вынуть, чтобы вид спереди, сверху и справа был таким, как на рисунке? варианты ответов а-4,б-5,в-6,г-7,д-9.фото сейчас вставлю

Лучший ответ

7

Остальные ответы

задача: куб 4х4х4

Сложность: простая

Из единичных кубиков составлен куб размером 4х4х4. Какое наибольшее число кубиков можно из него удалить, чтобы при взгляде на оставшуюся фигуру с любой из 6 сторон был виден квадрат со стороной 4 без просветов.

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

армен госян 2015-02-02 18:18:57 пишет:
28 по 4 с середины каждой стороны и 4 из сердцевины винтообразно

K2 2015-01-22 13:18:49 пишет:
Второй случай «с клеем» — избыточен, как минимум 36 кубиков можно сразу убрать, если вместо двух «стенок» сделать одну «внаклонку» — например по большой диагонали.

Reds_ 2015-01-22 10:46:06 пишет:
1. Каждый из четырех слоев должен содержать по 4 кубика для выполнения условия. По одному кубику в каждом ряду каждого слоя при взгляде с каждой из сторон. Всего 4*4=16. Убрать можно 64-16=48 кубиков.

2. Если куб реально собрали из кубиков на поверхности (скажем, прозрачной, чтобы обеспечить вид снизу), и у нас нет супер-клея, чтобы их углами склеить, то для того, чтобы кубики верхних слоев не попадали вниз, потребуется 16+12+(12-3)=37 кубиков (нижний слой полностью + любое перекрестие двух стенок 4*3). А убрать в этом случае можно будет только 27 кубиков. Можно правда ещё два из нижнего ряда убрать под стенками, сместив оставшиеся 2 из 3х. Тогда общее число убранных будет 29. Админ: исчерпывающе

руслан 2015-01-18 09:41:53 пишет:
4 изнутри
Админ: можно больше

кукла 2015-01-13 00:04:53 пишет:
все кроме одной
Админ: будет виден квадрат 1х1

не представился 2015-01-10 18:53:51 пишет:
64
Админ: все кубики выкинуть. это наверное что-то философское подразумевается.

не представился 2015-01-04 03:12:22 пишет:
Пардон, 27 кубов можно убрать. если остальные приклеить друг к другу. На всякий, чтоб не падали))) А хотя. В общем, Тут иллюзия 3х мерности должна выйти: Общее их число в пространстве 4х4х4=64,одна сторона 16, другая 12 новых и 4 общих с первой стороной, у 3 стороны 9 новых и 7 общих с 1и2 сторонами.
Админ: можно больше

не представился 2015-01-04 03:04:37 пишет:
24

Екатерина 2015-01-03 14:10:51 пишет:
4
Админ: можно больше

K2 2015-01-03 00:55:55 пишет:
А если так. занимаем Произвольную ячейку и «вычёркиваем» все «кубики» которые с ней в одной вертикали, горизонтали и «глубинали» %) . повторяем 16 раз, НЕ занимая вычеркнутые, всё. Не?
Админ:

Евгений Р. 2015-01-02 21:27:22 пишет:
Задача по сложности ещё проще, чем *простая* и решается для куба с ЛЮБЫМ размером стороны (А) как А*А. И чем больше А, тем больше количество вариантов решения!

Евгений Р. 2015-01-02 21:17:45 пишет:
Да конечно можно. Легче лёгкого!
Но да, по другому. Вот три слоя в любом порядке.

KoKos 2015-01-02 20:39:29 пишет:
То же самое для 3х3х3 будет избыточно, и потребует 10 кубиков, а не 9. ;)) Вопрос в том, можно ли обойтись девятью?

Евгений Р. 2015-01-02 20:04:39 пишет:
Рисунок получился!

. а 3х3х3 — то же самое

Админ:

KoKos 2015-01-02 19:02:47 пишет:
Более любопытен будет вопрос о кубе 3х3х3 😉

KoKos 2015-01-02 18:45:40 пишет:
Остаться должно не меньше 16 кубиков — иначе они даже одну проекцию без дырок не покроют. Если позволите, я вместо «шести взглядов» буду оперировать «тремя проекциями» — поверьте, это одно и то же. ;))) Хватит ли 16 кубиков? Да.

Берем куб 2х2х2 и покрываем его 4мя кубиками. Один в «главный угол», остальные три — по противоположным «главному» углам каждой из трех проективных граней. Или в координатах, если так лучше — (0;0;0), (1;0;0), (0;1;0), (0;0;1) . Такое расположение покроет все три проекции. Теперь берем 4 таких вот «цветка лотоса», вписанных в кубы 2х2х2 и по ровно той же схеме покрываем ими куб 4х4х4. Ориентация цветков безразлична, главное, чтобы расположены они внутри большого куба были ровно так же, как маленькие кубики в самом «цветке». 🙂 Админ:

Евгений Р. 2015-01-02 17:15:28 пишет:
Хорошо, взгляд на одну вершину — «звезда», взгляд 180 градусов — «треугольник»

Евгений Р. 2015-01-02 17:07:20 пишет:
А КАК Вы предлагаете это показать? 🙂

K2 2015-01-02 11:46:09 пишет:
Навскидку: 1х4х4 — оставить, 3х4х4=48 — удалить 🙂
Админ: как должны быть расположены оставшиеся?

Евгений Р. 2015-01-02 11:30:53 пишет:
48
Админ: как должны быть расположены оставшиеся?

Добавьте комментарий:

Олимпиада (фев 2016, математика) 5-6 классы — задачи и ответы

Аватар пользователя Admin

Решение:
Наименьший куб, который можно построить, имеет ребро в 5 раз длиннее, чем у маленького кубика. В таком кубе поместятся 125 маленьких кубиков. 15 маленьких кубиков уже есть. Значит, нужно добавить 110 кубиков.

2. Число В записывается одними единицами — всего 2003 цифр. Сколько цифр содержит произведение числа В на 2003?

Решение:
Произведение числа В на 2003 можно представить в виде следующей суммы: 22…2000 + 33…3. (В первом слагаемом 2003 двойки, во втором — 2003 тройки.) В этом числе 2006 цифр.

3. В десятичной записи числа 59876 использованы 5 последовательных цифр. Чему равна третья цифра следующего пятизначного числа, обладающего таким же свойством?

Решение:
Следующее пятизначное число, обладающее таким же свойством — это число 62345.

4. В многоугольнике с периметром 31 см провели диагональ d, которая разбила его на два многоугольника с периметрами 21 см и 30 см. Чему равна длина d? (выразить в см)

Решение:
21 + 30 – 2d = 31. Отсюда, d = 10.

5. Трем путешественникам — Александру, Федору и Максиму — нужно переправиться на лодке, которая выдерживает массу не более 100 кг, с одного берега реки на противоположный. Александр весит 54 кг, его друг Максим — 46 кг, а Федор — около 70 кг. За какое минимальное количество рейсов они смогут переправиться через реку? (За рейс следует считать движение лодки в одном направлении).

Один
берег
54, 46, 70 70 46, 70 46 54, 46
Другой
берег
54, 46 54 54, 70 70 54, 46, 70

6. На прямолинейном участке шоссе расположены четыре остановки — A, B, C и D. Известно, что расстояние между остановками A и D равно 1 км, между B и C — 2 км, между B и D — 3 км, между A и B — 4 км, между C и D — 5 км. Найдите расстояние между остановками A и C. (Выразить в км).

Решение:
Остановки располагаются следующим образом:

---A---D---.---.---B---.---C---

7. Старуха Шапокляк очень любит животных. Все ее животные, кроме двух, — собаки; все, кроме двух, — кошки; и все, кроме двух, — попугаи; остальные — крыски. Найдите общее количество кошек и крысок старухи Шапокляк, если крысок у нее меньше, чем кошек.

Решение:
Собак, кошек и попугаев у старухи Шапокляк поровну. Обозначим число кошек x, а число крысок y, таким образом, получается всего (3x + y) животных.
3x + y — 2 = x, откуда 2x + y = 2. Числа x и y целые и неотрицательные, следовательно, х может равняться 1 (при y = 0) или 0 (при y = 2).

8. Четверо пятиклассников — Алеша, Боря, Витя и Гриша — решили определить свой вес. Однако все четверо мальчиков на весы не помещались, так что они стали взвешиваться по трое или по двое. Выяснилось, что Алеша, Боря и Витя вместе весят 90 кг; Боря, Витя и Гриша — 92 кг; а Алеша и Гриша — 58 кг. Сколько килограммов весят все мальчики вместе?

Решение:
А + Б + В = 90, Б + В + Г = 92, А + Г = 58.
(А + Б + В) + (Б + В + Г) — (А + Г) = 90 + 92 — 58.
Значит, 2(Б + В) = 124, отсюда Б + В = 62.
(А + Г) + (Б + В) = 58 + 62.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *