Почему в воздухе быстрее падают тела с большей массой
Перейти к содержимому

Почему в воздухе быстрее падают тела с большей массой

  • автор:

3. Почему в безвоздушном пространстве все тела падают с одинаковым ускорением?

Все тела в безвоздушном пространстве падают с одинаковым ускорением. Но почему это происходит? Отчего ускорение свободно падающего тела не зависит от его массы? Чтобы ответить на эти вопросы, нам придется как следует поразмыслить над значением слова «масса».

Остановимся прежде всего на ходе рассуждений Галилея, которыми он пытался доказать, что все тела должны падать с одинаковым ускорением. Не придем ли мы, рассуждая подобным образам, например, к выводу, что в электрическом поле все заряды движутся тоже с одинаковым ускорением?

Пусть имеются два электрических заряда — большой и маленький; предположим, что в данном электрическом поле большой заряд движется быстрее. Соединим эти заряды. Как должен теперь двигаться составной заряд: быстрее или медленнее большого заряда? Одно достоверно, что сила, действующая на составной заряд со стороны электрического поля, будет больше сил, которые испытывал каждый заряд в отдельности. Однако для определения ускорения тела этих сведений еще недостаточно; нужно знать также и общую массу составного заряда. За недостатком данных мы должны прервать свое рассуждение о движении составного заряда.

Но почему Галилею не встретились подобные трудности, когда он обсуждал падение тяжелого и легкого тел? Чем же отличается движение массы в поле тяготения от движения заряда в электрическом поле? Оказывается, что никакой принципиальной разницы здесь нет. Для определения движения заряда в электрическом поле мы должны знать величину заряда и массы: первая из них определяет силу, действующую на заряд со стороны электрического поля, вторая определяет ускорение при данной силе. Для определения движения тела в поле тяготения также надо учитывать две величины: гравитационный заряд и его массу. Гравитационный заряд определяет величину силы, с которой действует на тело гравитационное поле, масса же определяет ускорение тела в случае заданной силы. Галилею оказалось достаточно одной величины потому, что он считал гравитационный заряд равным массе.

Обычно физики не пользуются термином «гравитационный заряд», а говорят вместо этого «тяжелая масса». Чтобы избежать путаницы, массу, которая определяет ускорение тела при заданной силе, называют «инертной массой». Так, например, масса, о которой идет речь в специальной теории относительности, есть инертная масса.

Охарактеризуем тяжелую и инертную массы несколько точнее.

Что мы понимаем, например, под утверждением, что буханка хлеба весит 1 кг? Это хлеб, который Земля притягивает к себе с силой в 1 кг (разумеется, и хлеб притягивает Землю с такой же силой). Почему же Земля притягивает одну буханку силой в 1 кг, а другую, большую, скажем, силой в 2 кг? Потому, что во второй буханке больше хлеба, чем в первой. Или же, как говорят, у второй буханки масса больше (точнее, в два раза больше), чем у первой.

Каждое тело имеет определенный вес, вес же зависит от тяжелой массы. Тяжелая масса является характеристикой тела, определяющей его вес, или, иначе говоря, тяжелая масса определяет величину силы, с которой рассматриваемое тело притягивается другими телами. Таким образам, величины т и М, фигурирующие в формуле (10), являются тяжелыми массами. Надо иметь в виду, что тяжелая масса — это определенная величина, характеризующая количество материи, заключенное в теле. Вес же тела, напротив, зависит от внешних условий.

В повседневной жизни под весом мы понимаем силу, с которой тело притягивается Землей, измеряем вес тела но отношению к Земле. С тем же успехом мы могли бы говорить и о весе тела относительно Луны, Солнца или любого другого тела. Когда человеку удастся посетить другие планеты, он получит возможность непосредственно убедиться в том, что вес тела зависит от той массы, относительно которой его измеряют. Представим, что космонавты, отправляясь на Марс, захватили с собой буханку хлеба, которая весит на Земле 1 кг. Взвесив его на поверхности Марса, они обнаружат, что вес буханки оказался равным 380 г. Тяжелая масса хлеба за время полета не изменилась, однако вес хлеба уменьшился почти втрое. Причина ясна: тяжелая масса Марса меньше тяжелой массы Земли, поэтому притяжение хлеба на Марсе меньше, чем на Земле. Но насыщать этот хлеб будет совершенно одинаково, независимо от того, где его есть — на Земле или на Марсе. Из этого примера видно, что тело надо характеризовать не с помощью его веса, а посредством его тяжелой массы. Наша система единиц выбрана таким образом, что вес тела (по отношению к Земле) численно равен тяжелой массе, только благодаря этому нам нет нужды в повседневной жизни различать тяжелую массу и вес тела.

Рассмотрим следующий пример. Пусть на станцию прибывает короткий товарный состав. Включаются тормоза, и поезд сразу останавливается. Затем приходит тяжеловесный состав. Здесь уже так сразу не остановишь поезд — приходится тормозить подольше. Отчего на остановку поездов затрачивается разное время? Обычно отвечают, что второй поезд был тяжелее первого — в этом-то и кроется причина. Этот ответ неточен. Что за дело машинисту паровоза до веса состава? Ему важно лишь то, какое сопротивление оказывает поезд уменьшению скорости. Почему мы должны считать, что поезд, который Земля притягивает к себе сильнее, упорнее сопротивляется изменению скорости? Правда, повседневные наблюдения показывают, что так оно и есть, но ведь может оказаться, что это чистая случайность. Не видно никакой логической связи между весом поезда и тем сопротивлением, которое он оказывает изменению скорости.

Итак, мы не можем объяснить весом тела (а следовательно, и тяжелой массой) то обстоятельство, что под действием одинаковых сил одно тело послушно изменяет свою скорость, тогда как другое требует для этого значительного времени. Надо искать причину в другом. Свойство тела сопротивляться изменению скорости называют инерцией. Раньше мы уже отмечали, что по-латински «inertia» означает леность, вялость. Если тело «ленивое», т. е. медленнее изменяет свою скорость, то говорят, что у него большая инерция. Мы видели, что у поезда с меньшей массой инерция меньше, чем у поезда с большей массой. Здесь мы опять употребили слово «масса», но уже в ином смысле. Выше масса характеризовала притяжение тела другими телами, здесь же она характеризует инерцию тела. Потому-то, чтобы устранить путаницу в употреблении одного и того же слова «масса» в двух различных значениях, и говорят «тяжелая масса» и «инертная масса». В то время как тяжелая масса характеризует гравитационное воздействие на тело со стороны других тел, инертная масса характеризует инерцию тела. Если увеличится в два раза тяжелая масса тела, то вдвое возрастет сила притяжения его другими телами. Если увеличится в два раза инертная масса, то вдвое уменьшится ускорение, приобретаемое телом под действием данной силы. Если при инертной массе, вдвое большей, потребовать, чтобы осталось прежним ускорение тела, то к нему понадобится приложить вдвое большую силу.

Что произошло, если бы у всех тел инертная масса равнялась тяжелой массе? Пусть у нас имеются, например, кусок железа и камень, причем инертная масса куска железа в три раза больше инертной массы камня. Это значит, что для сообщения этим телам одинаковых ускорений на кусок железа нужно подействовать втрое большей силой, чем на камень. Предположим теперь, что инертная масса всегда равна тяжелой. Это значит, что и тяжелая масса куска железа будет в три раза больше тяжелой массы камня; кусок железа будет притягиваться Землей в три раза сильнее, чем камень. Но для сообщения равных ускорений как раз и требуется втрое большая сила. Поэтому кусок железа и камень будут падать на Землю с равными ускорениями.

Из предшествующего следует, что при равенстве инертной и тяжелой массы все тела будут падать на Землю с одинаковым ускорением. Опыт действительно показывает, что ускорение всех тел при свободном падении одинаково. Отсюда можно заключить, что у всех тел инертная масса равна тяжелой массе.

Инертная масса и тяжелая масса — это различные понятия, логически не связанные между собой. Каждое из них характеризует определенное свойство тела. И если опыт показывает, что инертная и тяжелая массы равны, то это значит, что на самом деле мы с помощью двух различных понятий охарактеризовали одно и то же свойство тела. У тела есть только одна масса. То, что мы ему раньше приписывали массы двух родов, было обусловлено всего лишь нашим недостаточным знанием природы. С полным правом в настоящее время можно сказать, что тяжелая масса тела эквивалентна инертной массе. Следовательно, соотношение тяжелой и инертной массы в какой-то мере аналогично соотношению массы (точнее говоря, инертной массы) и энергии.

Ньютон первым показал, что открытые Галилеем законы свободного падения имеют место благодаря равенству инертной и тяжелой массы. Так как это равенство установлено опытным путем, то здесь непременно приходится считаться с погрешностями, которые неизбежно появляются при всех измерениях. Согласно оценке Ньютона, для тела с тяжелой массой в 1 кг инертная масса может отличаться от килограмма не больше, чем на 1 г.

Немецкий астроном Бессель использовал для изучения соотношения инертной и тяжелой массы маятник. Можно показать, что в случае, если инертная масса тел не равна тяжелой массе, период малых колебаний маятника будет зависеть от его веса. Между тем точные измерения, проведенные с различными телами, в том числе и с живыми существами, показали, что такой зависимости нет. Тяжелая масса равняется инертной массе. Учитывая точность своего опыта, Бессель мог утверждать, что инертная масса тела в 1 кг может отличаться от тяжелой массы не больше, чем на 0,017 г. В 1894 г. венгерскому физику Р. Этвешу удалось сравнить инертную и тяжелую массы с очень большой точностью. Из измерений следовало, что инертная масса тела в 1 кг может отличаться от тяжелой массы не больше, чем на 0,005 мг. Современные измерения позволили снизить возможную погрешность еще примерно в сто раз. Такая точность измерений дает возможность утверждать, что инертная и тяжелая массы действительно равны.

Особенно интересные опыты были поставлены в 1918 г. голландским физиком Зееманом, который изучал соотношение тяжелой и инертной массы для радиоактивного изотопа урана. Ядра урана нестабильны и с течением времени превращаются в ядра свинца и гелия. При этом в процессе радиоактивного распада освобождается энергия. Приближенная оценка показывает, что при превращении 1 г чистого урана в свинец и гелий должна освобождаться 0,0001 г энергии (выше мы видели, что энергию можно измерять в граммах). Значит, можно сказать, что 1 г урана содержит 0,9999 г инертной массы и 0,0001 г энергии. Измерения Зеемана показали, что тяжелая масса такого кусочка урана равна 1 г. Это значит, что 0,0001 г энергии притягивается Землей с силой 0,0001 г. Такого результата и следовало ожидать. Выше мы уже отмечали, что не имеет смысла различать энергию и инертную массу, потому что обе они характеризуют одно и то же свойство тела. Поэтому достаточно сказать просто, что инертная масса кусочка урана равна 1 г. Такова же и его тяжелая масса. У радиоактивных тел инертная и тяжелая масса также равны между собой. Равенство инертной и тяжелой массы — это общее свойство всех тел природы.

Например, ускорители элементарных частиц, сообщая частицам энергию, тем самым увеличивают и их вес. Если, например, электроны, вылетающие из ускорителя,. обладают энергией, которая в 12 000 раз больше энергии покоящихся электронов, то они в 12 000 раз тяжелее последних. (По этой причине иногда мощные ускорители электронов называют «утяжелителями» электронов).

Почему в воздухе быстрее падают тела с большей массой

*

  • wings : Параплан : Парамотор : Планер : Кайт : Paragliding : Paramotoring : Gliding : Kiting : Форум »
  • Общее »
  • Разговоры обо всём (Модератор: Сергій Прокопенко) »
  • Что быстрее падает.

Поиск от Google

Андрій Чучко має всі повноваження як Адміністратор та модератор на цьому сайті.

Сторінок: [1] | Вниз

Автор Тема: Что быстрее падает. (Прочитано 19586 раз)

0 Користувачів і 1 Гість дивляться цю тему.

Сторінок: [1] | Нагору

Почему тело массой 5 кг падает быстрее чем тело массой 1 кг.

ну если все такие умные то. v=gt то есть скорость зависит от времени. Находим скорость из з-на сохранения энергии m*g*h=v(в квадрате) *m/2 то есть сокращаем массу и выхолит что скорость не зависит от массы то есть и время тоже

Дополнен 12 лет назад

Но если предметы будут находиться в какой либо среде, время падения будет отличаться. Оно зависит от соотношения формы, размера, материала поверхности тела и т. д. с одной стороны, и массы с другой. http://ru.wikipedia.org/wiki/Свободное_падение вот материал из википедии там написано что время падения зависит от массы. Теперь осталось только понять как. А что касается опытов Ньютона и Галилея то данный опыт нужно проводит в вакууме, а у нас еще есть сопротивление воздуха

Дополнен 12 лет назад

Luka Ivanovsky тогда если взять предположим две коробки одну пустую а другую наполнить кирпичами, то время их падения тоже будет мало отличаться.

Лучший ответ

Если быть очень точным и очень придирчивым, то действительно «тяжёлые» тела падают быстрее «лёгких». Не забывайте, что сила тяготения дейтсвует ОДИНАКОВО на тело и на Землю (или другую планету, или другое тело) . Правильно подмечено, что сила, воздействующая на тело, прямо пропорционально его массе, но из-за его же массы ускорение получается то же. Но Земля-то одна. И, чем больше тело, тем (при той же её собственной массе! ) сильнее тело притягивает Землю и сообщает ей бОльшее ускорение. Но Земля — ооочень большая и тяжёлая (6*10^24 кг) , так что различия в массе большинства падающих на неё тел безраличны. Если выражать время падения через второй закон Ньютона и силу тяготения, то получится корень, а под ним дробь, в знаменателе которой М+м. Сами понимаете, 1 или 2 кг в прибавлении к 6*10^24 погоды не делают, вот и считатют ускорение свободного падения постоянным. в конкретной точке Земного шара.

Остальные ответы
сила притяжения))
Сопротивление воздуха меньше
Как бэ 5*9,8>1*9,8
Потому что. надобыло учить физику!

А вы знали что обычной 50ти копеечной монеткой, случайно выроненой с балкона девятого этажа, можно идущему по улице человеку череп проломить. Расстояние большое. Скорость падения увеличивается. Вес увеличивается.. .
Интересно вобщем)

Чем больше масса тем больше вес, чем больше вес, тем больше на него действует сила притяжения:)

Они падают с абсолютно одинаковой скоростью. И абсолютно одинаковое время. Это еще Галилей установил, сбрасывая шары с Пизанской башни. Стыдно этого в 21 веке не знать. Вес и сила тяжести — это абсолютно разные вещи. Для следующего отвечающего. Действительно, не худо бы в школу. Силой тяжести называют силу, с которой Земля притягивает тело, находящееся на ее поверхности. Под весом же тела в физике понимают нечто совсем иное. Весом тела называют силу, с которой это тело действует на горизонтальную опору или растягивает подвес. Вес не является силой какой-то специфической природы. Это название присвоено частному случаю проявления силы упругости. Сила тяжести действует на тело. Вес действует на чашку пружинных весов или растягивает пружину. В то время как сила тяжести обусловлена взаимодействием тела с Землей, вес проявляется в результате совсем другого взаимодействия: взаимодействия тела и опоры или тела и подвеса. Поэтому вес обладает особенностями, существенно отличающими его от силы тяжести. Важнейшей особенностью веса является то, что его величина зависит от ускорения, с которым движется опора. Сила тяжести от этого никоим образом не зависит.

вес и есть сила тяжести. я смотрю здесь всем надо заново в школу идти
сравните формулу и посмотрите.

Вопрос интересный =). Ответ: не почему. Тела падают с одной скоростью. Гравитационное взаимодействие прямо пропорционально массе, а ускорение — обратно пропорционально массе. В итоге при движении, вызванным только силой гравитации, зависимость ускорения от массы компенсируется и исчезает. Именно поэтому ускорение свободного падения постоянно равно 9.8 м. с^2 (примерно) будь то человек, будь то самолет =) (масса не важна) .
Сопротивление воздуха — это отдельный случай, 100 тонный дерижабль будет падать медленнее пудовой гири например =)).

Есть еще опыт показывающий, что в вакуумной колбе перо и свинец падают с одной скоростью, я в хорошей школе учился, да =)))))

так и не зависит!

ну попробуй сбросить две гири и сравнить. Вообще-то в хороших школах этот опыт (Галилея) показывают на уроках.

Ягудин Феликс, а ты сам в школе как?? ? бывал?
Вес и сила тяжести — вещи разные. Пока тело летит (в вакууме) его вес равен нулю. Сила тяжести (она же гравитация) действует ВСЕГДА и в системе, состоящей из более чем одного тела не может быть равна нулю.

Совсем не обязательно.
В вакууме все тела падают с одинаковой скоростью.

А в воздухе может быть и 1 кг кусок свинца, который рухнет почти так же, как и в вакууме, а может и 5 кг кусок пенопласта, который плавно спланирует.

Зависит от плотности тела и его площади.

Все дело в силе сопротивления воздуха. Согласно второму закону ньютона mg-F(сопр)=ma, a-ускорение тела, уравнение записано в произвольный момент. Сократим на массу, и получим: g-F(сопр)/m=a; Заметим, что чем больше масса, тем меньше вторая дробь, а так как мы из g вычитаем эту дробь, то чем больше масса тем больше ускорение, соответсвенно, чем меньше масса тем меньше ускорение. Из-за ускорения тела с большей массой падают быстрее тел с меньшей массой, чем больше ускорение тем больше скорость, чем больше скорость тем быстрее тело упадет.

§ 68. Падение тел в воздухе.

При падении в воздухе тело массы движется под действием двух сил: постоянной силы тяжести , направленной вертикально вниз, и силы сопротивления воздуха , увеличивающейся по мере падения и направленной вертикально вверх. Равнодействующая силы тяжести и силы сопротивления воздуха равна их сумме и в начале падения направлена вниз.

Пока скорость падающего тела еще мала, невелика и сила сопротивления воздуха; но по мере того, как возрастает скорость падения, эта сила быстро растет. При некоторой скорости сила становится равной по модулю силе , и дальше тело падает равномерно. Скорость такого падения называют предельной скоростью падения. Предельная скорость тем больше, чем сильнее разрежен воздух. Поэтому тело, падающее с очень большой высоты, может в разреженных слоях атмосферы приобрести скорость, большую предельной скорости для нижних (плотных) слоев. Войдя в нижние слои атмосферы, тело снизит свою скорость до значения предельной скорости для нижних слоев.

Упражнение: 68.1. Деформировано ли тело, падающее с предельной скоростью?

Предельная скорость падения зависит, помимо плотности атмосферы, от формы и размеров тела и от силы притяжения тела Землей. Тела малого размера, например мелкие капли воды (туман), пылинки, снежинки, быстро достигают своей предельной скорости (порядка миллиметра в секунду и меньше) и затем с этой малой скоростью опускаются вниз. Свинцовый шарик массы 10 г достигает при падении с достаточной высоты предельной скорости 40 м/с. Капли дождя падают со скоростью, обычно не превышающей 7—8 м/с; чем меньше капля, тем меньше и скорость ее падения; если бы капли дождя падали в безвоздушном пространстве, то при падении на землю с высоты 2 км они достигали бы, независимо от их размеров, скорости 200 м/с; такой же скорости при падении с той же высоты в безвоздушном пространстве достигло бы и всякое другое тело. При такой скорости удары капель дождя были бы весьма неприятны!

Различие в предельной скорости разных тел одинаковой формы, но разных размеров объясняется зависимостью сопротивления среды от размеров тела. Оказывается, что сопротивление приблизительно пропорционально площади поперечного сечения тела. При одной и той же форме тела из данного материала площадь его поперечного сечения, а значит и сила сопротивления воздуха, растет с увеличением размеров медленнее, чем сила тяжести: площадь поперечного сечения растет как квадрат размера, а сила тяжести — как куб размера тела. Например, чем больше авиационная бомба, тем больше ее предельная скорость и с тем большей скоростью она достигает земли.

Рис. 93. Сопротивление воздуха при движении тела каплевидной формы в 30 раз меньше сопротивления при движении круглой пластинки и в 5 раз меньше сопротивления при движении шарика того же поперечного сечения

Наконец, сопротивление воздуха сильно зависит и от формы тел (рис. 93, см. также § 190). Фюзеляжу самолета придают специальную обтекаемую форму, при которой сопротивление воздуха мало. Наоборот, парашютист должен достигать земли с небольшой скоростью. Поэтому парашюту придают такую форму, при которой сопротивление воздуха его движению было бы возможно больше. Предельная скорость падения человека с раскрытым парашютом составляет 5—7 м/с. Достижение предельной скорости парашютистом происходит иначе, чем при простом падении тела. Вначале парашютист падает с закрытым парашютом и ввиду малого сопротивления воздуха достигает скорости в десятки метров в секунду. При раскрытии парашюта сопротивление воздуха резко возрастает и, превосходя во много раз силу тяжести, замедляет падение до предельной скорости.

Сопротивление воздуха изменяет и характер движения тел, брошенных вверх. При движении тела вверх и сила земного притяжения, и сила сопротивления воздуха направлены вниз. Поэтому скорость тела убывает быстрее, чем это происходило бы в отсутствие воздуха. Вследствие этого тело, брошенное вверх с начальной скоростью , не достигает высоты (как это было бы при отсутствии сопротивления) и уже на меньшей высоте начинает падать обратно. При падении сопротивление воздуха уменьшает нарастание скорости. В результате тело, брошенное вверх, всегда возвращается назад с меньшей скоростью, чем оно было брошено. Таким образом, при падении на землю средняя скорость движения меньше, чем при подъеме, и поэтому время падения на землю больше времени подъема.

Влияние сопротивления воздуха особенно велико при больших скоростях (так как сила сопротивления быстро растет со скоростью). Так, например, при выстреле из винтовки вертикально вверх пуля, вылетающая с начальной скоростью 600 м/с, должна была бы в отсутствие воздуха достичь высоты, равной

В действительности пуля достигает высоты только 2—3 км. При падении обратно скорость пули возрастает лишь до 50—60 м/с. С этой предельной скоростью пуля и достигает земли.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *