Что такое терм в математике
Перейти к содержимому

Что такое терм в математике

  • автор:

ТЕРМ

— языковое выражение, призванное обозначать объекты. Напр., выражения являются различными Т., обозначающими один и тот же объект. Т. могут содержать свободные переменные (параметры), фиксация значений к-рых однозначно определяет в соответствии с семантич. правилами языка нек-рый объект — значение Т. при данных значениях его свободных переменных. Так, напр., если f — переменная, значениями к-рой являются интегрируемые действительные функции, а х, а, b — переменные по действительным числам, то выражение является Т. с тремя параметрами а, b и f, обозначающим при каждом значении параметров вполне определенное действительное число (переменная хявляется в этом Т. связанной). Синтаксически Т. характеризуются тем, что их можно подставлять вместо переменных в другие выражения языка — Т. и формулы, получая при этом Т. и формулы соответственно.
В формализованных языках имеются формальные, не зависящие от семантики языка правила построения Т. п выделения в них свободных переменных; для многосортных языков имеются также правила, определяющие сорт возникающих Т.
В. Н. Гришин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . И. М. Виноградов . 1977—1985 .

Синонимы:

  • ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ УРАВНЕНИЕ
  • ТЕРМОДИНАМИКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Смотреть что такое «ТЕРМ» в других словарях:

  • ТЕРМ — (англ. term, франц. terme, от лат. terminus граница, предел, позднее выражение, определение), в логико математич. исчислении аналог подлежащего или дополнения естеств. языков, т. е. выражение, обозначающее (или описывающее см. Дескрипция) … Философская энциклопедия
  • терміт — 1 іменник чоловічого роду, істота комаха терміт 2 іменник чоловічого роду речовина … Орфографічний словник української мови
  • ТЕРМ — Высокая тумба с изваянием человеческого бюста или туловища (непременно без ног). Название произошло от того, что у древн. римлян ставились на межах земельн. участков и изображали бога Терма, блюстителя границ. Словарь иностранных слов, вошедших в … Словарь иностранных слов русского языка
  • терм — сущ., кол во синонимов: 3 • баня (52) • единица (830) • терма (2) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин … Словарь синонимов
  • терм — терм, а (физ.) … Русский орфографический словарь
  • термінізм — іменник чоловічого роду … Орфографічний словник української мови
  • терміон — іменник чоловічого роду … Орфографічний словник української мови
  • терміст — іменник чоловічого роду, істота … Орфографічний словник української мови
  • термія — іменник жіночого роду … Орфографічний словник української мови
  • терм — Лингвистический объект, обозначающий сущность. [ГОСТ 34.320 96] Тематики базы данных EN term … Справочник технического переводчика
  • Терм (Од) — У этого термина существуют и другие значения, см. Терм. Коммуна Терм Termes Герб … Википедия

Значение слова «терм»

  • У термина терм существует несколько значений:

Терм в формальной логике — интуитивно определённое выражение формального языка (системы), являющееся формальным именем объекта или именем формы.

Спектральный терм в физике — электронная конфигурация, определяющая энергетический уровень атома или молекулы.

Терм — столб с изваянием человеческого бюста вверху; у римлян изображали бога Термина, блюстителя границ; с эпохи Возрождения — украшения парков, садов, террас и т. д.

Терм — кормовая единица, выражаемая в количестве «чистой», или физиологически полезной животному, энергии; в США один терм приравнен к 1 Мкал.

Терм (Арденны) — коммуна во Франции, департамент Арденны.

Терм (Лозер) — коммуна во Франции, департамент Лозер.

Терм (Од) — коммуна во Франции, департамент Од.

терм

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: ревитализация — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Нейтральное
Положительное
Отрицательное

Ассоциации к слову «терм»

Синонимы к слову «терм»

Предложения со словом «терм»

  • А всё потому, что римские термы являлись не только банными помещениями, но и общественными, культурными, спортивными, увеселительными заведениями.

Цитаты из русской классики со словом «терм»

  • Оказалось, что в этих благодатных краях все уже до такой степени процивилизовано, что мне оставалось только преклониться ниц перед такими памятниками, как акведуки (пожарные бассейны), пирамиды (каланчи), термы (народные бани), величественные здания волостных и сельских расправ, вымощенные известковым камнем улицы и проч. и проч.

Сочетаемость слова «терм»

  • римские термы
    в общественных термах
  • кар терма
  • (полная таблица сочетаемости)

Понятия, связанные со словом «терм»

В математике и информатике подстановка — это операция синтаксической замены подтермов данного терма другими термами, согласно определённым правилам. Обычно речь идёт о подстановке терма вместо переменной.

Книга абака (лат. Liber abaci) — главный труд Фибоначчи (Леонардо Пизанского), посвященный изложению и пропаганде десятичной арифметики. Книга написана в 1202 г., вторая переработанная редакция — 1228 г., посвящена Майклу Скоту. До наших дней дошла только вторая версия.

Ве́кторная моде́ль (англ. vector space model) — в информационном поиске представление коллекции документов векторами из одного общего для всей коллекции векторного пространства.

Структурная индукция — конструктивный метод математического доказательства, обобщающий математическую индукцию (применяемую над натуральным рядом) на произвольные рекурсивно определённые частично упорядоченные совокупности. Структурная рекурсия — реализация структурной индукции в форме определения, процедуры доказательства или программы, обеспечивающая индукционный переход над частично упорядоченной совокупностью.

Мультииндекс (или мульти-индекс) — обобщение понятия целочисленного индекса до векторного индекса, которое нашло применение в различных областях математики, связанных с функциями многих переменных. Использование мультииндекса помогает упростить (записать более кратко) математические формулы.

Отправить комментарий

Дополнительно

  • Как правильно пишется слово «терм»
  • Цитаты со словом «терм» (подборка цитат)
  • Перевод слова «терм» и примеры предложений (английский язык)
  • Definition of «term» at WordTools.ai (английский язык)

Терм (логика)

Необходимо проверить точность фактов и достоверность сведений, изложенных в этой статье.
На странице обсуждения должны быть пояснения.

У этого термина существуют и другие значения, см. Терм.

Терм — выражение формального языка (системы), является формальным именем объекта или именем формы. Понятие терма определяется индуктивно. Термом называется символьное выражение: t(X1, X2, … , Xn), где t — имя терма, называемая функтор или «функциональная буква», а X1, X2, … , Xn — термы, структурированные или простейшие.

В логике первого и второго порядков терм определяется рекурсивно следующим образом:

  1. всякая индивидная константа есть терм;
  2. всякая свободная переменная есть терм;
  3. если f^i— і-местная функциональная константа и t_1, t_2, …, t_i— термы, то f^i(t_1, t_2, . t_i)также есть терм;
  4. термами являются только те выражения, которые получены согласно пп. 1—3
  • Математическая логика

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое «Терм (логика)» в других словарях:

  • Терм (логика первого порядка) — … Википедия
  • Терм — У термина терм существует несколько значений: Терм (логика) в формальной логике интуитивно определённое выражение формального языка (системы), являющееся формальным именем объекта или именем формы. Спектральный терм в физике … … Википедия
  • ЛОГИКА КЛАССОВ — раздел логики, в котором рассматриваются классы (множества) предметов, задаваемые характеристическими свойствами этих предметов (элементов классов). В совр. логике Л. к. может пониматься как «алгебра множеств», т. е. интерпретироваться… … Философская энциклопедия
  • ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ — центральный раздел логики, в котором изучается субъектно предикатная структура высказывании и истинностные взаимосвязи между ними. Л.п. представляет собой содержательное расширение логики высказываний. В рамках данного раздела любое высказывание… … Философская энциклопедия
  • Логика первого порядка — (исчисление предикатов) формальное исчисление, допускающее высказывания относительно переменных, фиксированных функций и предикатов. Расширяет логику высказываний. В свою очередь является частным случаем логики высшего порядка. Содержание 1 … Википедия
  • логика символическая — ЛОГИКА СИМВОЛИЧЕСКАЯ, математическая логика, теоретическая логика область логики, в которой логические выводы исследуются посредством логических исчислений на основе строгого символического языка. Термин «Л. с.» был, по видимому, впервые… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
  • Логика предикатов — Логика первого порядка (исчисление предикатов) формальное исчисление, допускающее высказывания относительно переменных, фиксированных функций, и предикатов. Расширяет логику высказываний. В свою очередь является частным случаем логики высшего… … Википедия
  • Логика второго порядка — в математической логике формальная система, расширяющая логику первого порядка[1] возможностью квантификации общности и существования не только над атомами, но и над предикатами. Логика второго порядка несводима к логике первого порядка. В… … Википедия
  • ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ — раздел дедуктивной логики, в котором ведущую роль играет влияние внутренней структуры суждений на логический вывод. Поскольку здесь полностью сохраняется характер связей логики высказываний (см. Логика высказываний ), то Л. п. можно рассматривать … Современный философский словарь
  • теоретическая логика — ЛОГИКА СИМВОЛИЧЕСКАЯ, математическая логика, теоретическая логика область логики, в которой логические выводы исследуются посредством логических исчислений на основе строгого символического языка. Термин «Л. с.» был, по видимому, впервые… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
  • Обратная связь: Техподдержка, Реклама на сайте
  • �� Путешествия

Экспорт словарей на сайты, сделанные на PHP,
WordPress, MODx.

  • Пометить текст и поделитьсяИскать в этом же словареИскать синонимы
  • Искать во всех словарях
  • Искать в переводах
  • Искать в ИнтернетеИскать в этой же категории

Термы и формулы

В термах используются предметные переменные. Понятие термасигнатурыопределяется по индукции:

всякая предметная переменная хVи всякая константа сС являются термом;

если t1,t 2. t n термы, а fF,f- функциональный символ местностиnсигнатуры, то выражение видаf(t1,t 2. t n) является термом.

других термов нет.

Терм называется постоянным (основным, замкнутым), если он не содержит переменных, и параметрическим — в противном случае.

1. Переменные х,у и константы 2, е, - термы.

2. Выражения ln(Sin(х+у)), е х — термы.

Индуктивное определение формулы:

предикатный символ r(t1,t 2. tr)R, гдеt1,t 2. t n-термы сигнатуры, есть атомная формула или атом;

если А и В — формулы, то А В, А &В, АВ, АВ,А — формулы.

если А(х) – формула, то выражения хА(х) ихА(х) — формулы. Здесьх ,х называются кванторными приставками, х — переменная кванторной приставки, А(х) — область действия кванторной приставки; в этих случаях говорят ,что переменная х входит в формулу связано, или что имеет место связанное вхождение переменной х;

других формул нет.

Формула А называется постоянной или предложением, если она не содержит свободных вхождений переменных. В противном случае формула называется параметрической или условием.

Одна и та же переменная может входить в формулу как связано, так и свободно. Например,

2. А(х12)х1 В(х1) — первое вхождение переменной х1свободно, второе — связано. Переменная х2входит свободно.

Множество формул образует язык логики предикатов PrL.

Интерпретация вPrL

Следует, прежде всего, зафиксировать предметную область, свойства которой мы намерены изучать. Эта область должна представлять собой непустое множество вместе с заданными на этом множестве операциями и отношениями. Эти заданные операции и отношения называются основными. Чтобы иметь возможность записывать изучаемые свойства, потребуются обозначения основных операций и отношений. Например, в арифметике предметная область – это множество натуральных чисел, основные операции – это безаргументные операции, выделяющие 0 и 1, а также операции +, ×; основное отношение – отношение порядка ≤. В элементарной геометрии операций обычно не рассматривают, а основные отношения – это отношения равенства, принадлежности, быть точкой, быть прямой, быть плоскостью и др.

Операция на множестве А от n аргументов – это отображение, сопоставляющее каждой упорядоченной n-ке из множества А определенный элемент из множества А. Операции и отношения могут иметь различные арности.

Отношение ставит в соответствие предикату его истинностное значение: 0 или 1.

Алгебраической системой (иногда говорят структурой, интерпретацией) сигнатуры S называется непустое множество D вместе с отображением, которое каждому символу отношения сигнатуры S ставит в соответствие отношение той же местности на этом множестве, а каждому функциональному символу сигнатуры S ставит в соответствие операцию той же местности на этом множестве. Это фиксированное непустое множество называется основным (несущим) множеством алгебраической системы.

Состоянием (или оценкой) алгебраической системыназывается отображение, которое каждой предметной переменной ставит в соответствие некоторый элемент основного множества этой системы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *