Объясните что такое наложение
Перейти к содержимому

Объясните что такое наложение

  • автор:

НАЛОЖЕНИЕ — это. Значение слова НАЛОЖЕНИЕ

НАЛОЖИ́ТЬ, —ложу́, —ло́жишь; причастие страдательное прошедшего времени нало́женный, —жен, -а, -о; совершенный вид, переходный глагол (несовершенный вид накладывать.).

1. Положить сверху, поверх чего-либо Наложить кальку на чертеж.Взяв из шкафа платок, Вилларский наложил его на глаза Пьеру и завязал узлом сзади. Л. Толстой, Война и мир. [Головень] принялся подтягивать подпругу у плохонького, наспех наложенного седла. Гайдар, РВС. || Положив на что-либо, приделать, прикрепить. Матросы наложили временные заплаты на пробоины. Первенцев, Валька с торпедной «девятки». [Ребята] наложили на петлю тяжелую перекладину и повесили замок. Гайдар, Тимур и его команда.

2. Мед. Положив на какую-либо часть тела, закрепить. Наложить шину. Наложить повязку. Наложить жгут.

3. Покрыть сверху слоем чего-либо Наложить на рамку позолоту.

4. Поставить какой-либо знак, метку, сделать отпечаток чего-либо Наложить клеймо.

5. Кладя, наполнить чем-либо Наложить корзину яблоками.Мы скоро наложили подводу снопами. В. Беляев, Старая крепость. Чохов наложил для коменданта миску каши, и Воронин отнес ее наверх. Казакевич, Дом на площади. || (что и чего). Положить в каком-либо количестве. Наложить дров в печку. Наложить книг на стол.Райский сбросил было долой гору наложенных одна на другую мягких подушек —. Но бабушка переделала опять по-своему. И. Гончаров, Обрыв.

6. (несовершенный вид также налагать). В сочетании с некоторыми отвлеченными существительными означает: подвергнуть тому, что выражено этим существительным. Наложить арест на имущество. Наложить запрет.На Агафью наложили опалу: из дома ее не выгнали, но разжаловали из экономок в швеи. Тургенев, Дворянское гнездо. — Очень прошу вас разобраться в данном случае и наложить на виновного строгое взыскание. Л. Соболев, Рассказы капитана 2-го ранга Кирдяги. || ( в сочетании с сущ., „резолюция“, „виза“ и т. п.). Написать, поставить. Наложить резолюцию на заявление. Наложить визу.

Наложить печать (печати) на что — поставив печать (печати), запретить пользоваться чем-либо; опечатать. Наложить печати на помещение. Наложить (свою) печать (или отпечаток) на кого-что — оставить след, оказать воздействие. Наложить руку (или лапу) на что — завладеть, подчинить своему влиянию. Наложить на себя руки (просторечное) — покончить жизнь самоубийством. Наложить шов смотреть шов.

Оцените этот блок: �� 2 �� 0

Изометрия (математика)

Изометрия — биекция между метрическими пространствами, сохраняющая расстояния между точками.

Оцените этот блок: �� 1 �� 0

«Наложение» в геометрии. Что это? Как объяснить?

Объясните, что такое наложение (в геометрии).

комментировать
в избранное
Ксарф­ акс [156K]
6 лет назад

Наложение — это один из методов, который служит для того, чтобы определить равны ли геометрические фигуры (например, квадрат или треугольник) или нет.

Наложение основано на аксиоме, утверждающей, что любые фигуры на плоскости можно передвигать, не меняя их вида и характеристик.

Процесс наложения одной фигуры на другую происходит путём передвижения плоскостей. При этом, плоскости могут и переворачиваться.

Фигуры будут равными, если их плоскости совпадут при наложении друг на друга.

Наложение легко можно осуществить и в повседневной жизни — например, взять два листа бумаги A4 и положить один лист на другой. Они должны совпасть.

система выбрала этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Roxri­ te [79.3K]
9 лет назад

«Наложение» в геометрии — это такой прием, когда друг на друга накладываются какие-либо фигуры, будь то квадрат, трапеция или даже кривизна. С помощью данного метода доказывается их равенство.

Наложение можно проводить как в реальности, например взять два картонных кружочка и накладывать один на другой, так и в виртуальности, когда например на компьютере есть макеты этих фигур и там они также накладываются между собой.

С помощью наложения можно выяснить равны ли фигуры, все ли линии совпадают, есть или нет каких-то выпуклостей, которые присутствуют только на одной фигуре и т.д.

Более подробно смотрите здесь:

Наложение в геометрии

Наложение в геометрии — Под этим названием в элементарной геометрии разумеют один из основных приемов доказательства теорем о равенстве фигур; в геометрии считается аксиомой, что плоские фигуры можно передвигать по плоскости без изменения их вида и свойств. Н. одной фигуры на другую достигается передвижением их по плоскости, причем это передвижение может иногда сопровождаться и переворачиванием; фигуры называются равными, если при Н. одной из них на другую они совпадают. Указанная аксиома, собственно говоря, выражает свойство плоскости, как предмета, на котором строится плоская геометрия, и в этом отношении понятие о Н. фигур может быть распространено и на кривые поверхности: говорят, что одна поверхность накладывается на другую без складок и разрывов, если точкам одной поверхности можно так сопоставить точки другой, что всевозможные соответственные линии на этих двух поверхностях имеют одинаковые длины. Из сказанного вытекает следующая задача, решаемая соображениями дифференциального исчисления: даны две поверхности; узнать, накладывается ли одна из них в сказанном смысле на другую? Для решения этой задачи необходимо пользоваться известной теоремой Гаусса о кривизне поверхностей (см.), если две поверхности накладываются одна на другую без складок и разрывов, то значение кривизны в соответственных точках этих двух поверхностей должны быть одинаковы. Легко понять, что обратное заключение не всегда имеет место, потому что каковы бы ни были данные поверхности, всегда можно на них выбрать такой закон соответствия точек, что кривизны поверхностей для этих соответственных точек будут одинаковы. В самом деле, обозначая через K кривизну одной поверхности, выраженной двумя независимыми переменными, в которых представлены координаты точки на этой поверхности, а через K 1 кривизну второй поверхности, выраженной в независимых переменных, соответствующих заданию другой поверхности, то всегда можно взять за одно уравнение, выражающее закон соответствия точек этих двух поверхностей, уравнение K=K 1 . Чтобы убедиться, что одна поверхность накладывается на другую, нужно показать, что другое уравнение, выражающее закон соответствия точек, можно выбрать так, чтобы длины соответствующих кривых на этих двух поверхностях были одинаковы. Разбор таких условий составляет предмет прямой задачи о Н. поверхностей и относится к области дифференциального исчисления. Совершенно иные трудности представляет обратная задача : найти все поверхности, накладываемые на данную без складок и разрывов. Эта задача относится к области интегрального исчисления и решена вполне только для простейшего случая Н. на плоскость. Оказывается, что накладываются или, как говорят, развертываются на плоскость лишь те поверхности, которые представляют геометрическое место касательных к произвольной кривой двоякой кривизны в пространстве, так, например, геликоид (см.), образованный движением касательной к винтовой линии, есть поверхность, развертывающаяся на плоскость. Предельные случаи для указанных поверхностей представляют поверхности цилиндрические и конические , которые всегда развертываются на плоскость. Понятно, что развертывающиеся поверхности принадлежат к числу так называемых линейчатых , т.е. поверхностей, образованных движением прямой линии (см.). Так как плоскость есть такая поверхность, кривизна которой во всех ее точках равна нулю, то на основании теоремы Гаусса ясно, что кривизна поверхностей, развертывающихся на плоскость, во всех точках тоже равна нулю. До сих пор не удалось решить вполне даже ближайшей по простоте задачи развертывания на шар, т. е. на поверхность с постоянной положительной кривизной, не говоря уже о задаче более общей, о развертывании на любую данную поверхность. В этой в высшей степени трудной области приложения интегрального исчисления к геометрии замечательны изыскания Бура, который показал, что существует бесчисленное множество совершенно определенных винтовых поверхностей, развертывающихся на данную поверхность вращения.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон . 1890—1907 .

  • Наложение или аппозиция
  • Наложенный платеж

Наложения и движения

Мы знаем, что фигура Ф равна фигуре Ф1, если фигуру Ф можно совместить наложением с фигурой Ф1. Под наложением фигуры Ф на фигуру Ф1 мы понимаем некоторое отображение фигуры Ф на фигуру Ф1. При этом любая точка плоскости отображается в определенную точку плоскости, значит, наложение — это отображение плоскости на себя. Наложения — это такие отображения плоскости на себя, которые обладают свойствами, выраженными в аксиомах (аксиомы о наложении и равенстве фигур).

При наложении различные точки отображаются в различные точки.

Доказательство:

Предположим, что при некотором наложении какие-то две точки А и В отображаются в одну и ту же точку С. Тогда фигура Ф1, которая состоит из точек А и В, равна фигуре Ф2, состоящей из одной точки С. Отсюда следует, что Ф2=Ф1 (т.к. согласно аксиоме, если фигура Ф равна фигуре Ф1, то фигура Ф1 равна фигуре Ф), т.е. при некотором наложении фигура Ф2 отображается в фигуру Ф1. Но это не возможно так как наложение — это отображение, а при любом отображении точке С ставится только одна точка плоскости. Значит, наше предположение неверно и две точки А и В не могут отображаться в одну и ту же точку.

Из этого утверждения мы можем сделать вывод, что при наложении отрезок отображается на равный ему отрезок. Пусть при наложении концы А и В отрезка АВ отображаются в точки А1 и В1. Тогда отрезок АВ отображается на отрезок А1В1 (т.к. согласно аксиоме, если при наложении совмещаются концы двух отрезков, то совмещаются и сами отрезки), и, следовательно, АВ=А1В1. Так как равные отрезки имеют равные длины, то наложение является отображением плоскости на себя, которое сохраняет расстояния, то есть любое наложение является движением плоскости.

Теорема

Любое движение является наложением.
Доказательство

Дано: движение , АВС отображается в А1В1С1, АВС=А1В1С1

Доказать: движение — наложение

Доказательство:

Так как АВС=А1В1С1 , то по определению существует наложение , при котором точки А, В и С отображаются в точки А1, В1 и С1 соответственно. Докажем, что совпадает с .

Предположим обратное. Тогда найдется хотя бы одна точка М, которая при движении отображается в точку М1, а при наложении отображается в другую точку М2. При отображениях и сохраняются расстояния, поэтому ВМ=В1М1, ВМ=В1М2, отсюда В1М1=В2М2, то есть точка В1 равноудалена от точек М1 и М2.

Аналогично можно доказать, что точки А1 и С1 равноудалены от точек М1 и М2. Следовательно, точки А1, В1, и С1 лежат на серединном перпендикуляре к отрезку М1М2, но это не возможно, так как вершины А1В1С1 не лежат на одной прямой. Значит, наше предположение неверно и отображение совпадает с , другими словами, движение является наложением. Теорема доказана.

Следствие

При движении любая фигура отображается на равную ей фигуру.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *