Питон как в списке найти простые числа
Перейти к содержимому

Питон как в списке найти простые числа

  • автор:

Проверка числа на простоту

Программа принимает на вход число и проверяет, простое оно или нет.

Решение задачи

  1. Принимаем на вход число и записываем его в отдельную переменную.
  2. Инициализируем переменную, которая будет выполнять роль счетчика, значением 0 .
  3. Организуем цикл for в диапазоне от 2 до значения проверяемого числа, деленного на 2 (речь идет, конечно, о целочисленном делении).
  4. Затем находим количество делителей нашего числа. При помощи условного оператора if мы проверяем, делится ли число без остатка, и затем, если делится, увеличиваем наш счетчик на единицу.
  5. Если число делителей равно 0 , то проверяемое число является простым.
  6. Выводим результат на экран.
  7. Конец.

Исходный код

Ниже дан исходный код, который осуществляет проверку числа на простоту. Результаты работы программы также даны ниже.

a = int(input("Введите число: ")) k = 0 for i in range(2, a // 2+1): if (a % i == 0): k = k+1 if (k 

Объяснение работы программы

  1. Пользователь вводит число, и оно сохраняется в переменную a .
  2. Инициализируем переменную k значением 0 . Эта переменная будет выполнять роль счетчика.
  3. Запускаем цикл for в диапазоне от 2 до значения проверяемого числа, деленного на 2 (речь идет, конечно, о целочисленном делении). Напоминаем, что само число и 1 делителями мы считать не будем.
  4. Затем, при помощи инструкции if , на каждой итерации цикла мы проверяем, делится ли наше число без остатка на числа из выбранного диапазона цикла. Если делится, то переменная k , выполняющая роль счетчика, увеличивается на единицу.
  5. Если число делителей равно 0 , то проверяемое число является простым.
  6. Выводим полученный результат на экран.

Результаты работы программы

Пример 1: Введите число: 7 Число простое Пример 2: Введите число: 35 Число не является простым

Еще более 50 задач на числа в нашем телеграм канале Python Turbo. Уютное сообщество Python разработчиков.

Проверка простоты числа перебором делителей

Простые числа - это натуральные числа больше единицы, которые делятся нацело только на единицу и на себя. Например, число 3 простое, так как нацело делится только на 1 и 3. Число 4 сложное, так как нацело делится не только на 1 и 4, но также на число 2.

Алгоритм перебора делителей заключается в последовательном делении заданного натурального числа на все целые числа, начиная с двойки и заканчивая значением меньшим или равным квадратному корню из тестируемого числа. Таким образом, в данном алгоритме используется цикл, счетчик итераций которого последовательно принимает значения ряда натуральных чисел от 2 до корня из исследуемого числа.

Перебор делителей применяется в том числе для определения, является ли натуральное число простым, или оно является сложным, то есть составным. Касаемо данной задачи, если хотя бы один делитель делит исследуемое число без остатка, то оно является составным. Если ни одного такого делителя не находится, то число признается простым.

from math import sqrt n = int(input()) prime = True i = 2 while i  sqrt(n): if n % i == 0: prime = False break i += 1 if prime: print("Простое число") else: print("Составное число") 

В программе мы сначала предполагаем, что введенное число n является простым, и поэтому присваиваем переменной prime значение True . Далее в цикле перебираются делители (переменная i ) от 2-х до квадратного корня из числа n . Как только встречается первый делитель, на который n делится без остатка, меняем значение prime на False и прерываем работу цикла, так как дальнейшее тестирование числа на простоту смысла не имеет.

Если после выполнения цикла prime осталась истиной, сработает ветка if условного оператора. В случае False , поток выполнения заходит в ветку else .

Если знать о такой особенности циклов в Python как возможность иметь ветку else , то код можно упростить, избавившись от переменной prime и ее проверки условным оператором после завершения работы цикла.

from math import sqrt n = int(input()) i = 2 while i  sqrt(n): if n % i == 0: print("Составное число") break i += 1 else: print("Простое число")

Ветка else при циклах (как while , так и for ) срабатывает, если в основном теле цикла не происходило прерывания с помощью break . Если break сработал, то тело else выполняться не будет. При использовании таких конструкций также следует помнить, что если условие в заголовке цикла сразу возвращает ложь (то есть тело цикла не должно выполняться ни разу), код тела else все-равно будет выполнен.

Программы выше будут определять числа 0 и 1 как простые. Это неправильно. Данные числа не являются ни простыми, ни сложными. Для проверки ввода пользователя, можно воспользоваться условным оператором или зациклить запрос числа, пока не будет введено корректное значение:

n = 0 while n  2: n = int(input())

Рассмотрим функцию, которая определяет, является ли число простым:

from math import sqrt def is_prime(n): i = 2 while i  sqrt(n): if n % i == 0: return False i += 1 if n > 1: return True a = int(input()) if is_prime(a): print("Простое число") else: print("Число НЕ является простым")

Здесь нет необходимости в прерывании работы цикла с помощью break , так как оператор return выполняет выход из тела всей функции.

Если цикл полностью отработал, выполнится выражение return True , находящееся ниже цикла. Оно помещено в тело условного оператора, чтобы исключить возврат "истины", когда в функцию передаются числа 0 или 1. В этом случае функция вернет объект None .

Программа не защищена от ввода отрицательного числа. При этом будет генерироваться ошибка на этапе извлечения квадратного корня.

Нарисуем блок-схему тестирования числа на простоту (без дополнительных проверок и оператора break ):

from math import sqrt n = int(input()) prime = True i = 2 while i  sqrt(n) and prime is True: if n % i == 0: prime = False i += 1 if prime: print("Простое число") else: print("Составное число")

Блок-схема алгоритма проверки простоты числа методом перебора делителей

-->

X Скрыть Наверх

Решение задач на Python

Алгоритм нахождения простых чисел

Дело было давно, в университете, когда мы начали изучать язык программирования Pascal и домашним заданием стало создание алгоритма нахождения простых чисел.

Алгоритм был придуман и тутже реализован на изучаемом языке. Программа запрашивала у пользователя число N и искала все простые числа до N включительно. После первого успешного теста сразу же возникло непреодолимое желание ввести N = «много». Программа работала, но не так быстро как хотелось бы. Естественно, дело было в многочисленных проверках (порядка N*N/2), поэтому пришлось избавиться от лишних. В итоге получилось 5 похожих алгоритмов каждый из которых работал быстре предыдущего. Недавно захотелось их вспомнить и реализовать, но на этот раз на Python.

Итак, поехали. Первый алгоритм, ударивший в студенческую голову, продемонстрирован в Листинге 1.

# Листинг 1 # вводим N n = input("n python"># Листинг 2 n = input("n python"># Листинг 3 n = input("n python"># Листинг 4 from math import sqrt n = input("n python"># Листинг 5 from math import sqrt n = input("n python"># Листинг 6 from math import sqrt n = input("n python"># Листинг 7 n = input("n python"># Листинг 8 n = input("n tm-article-presenter__meta">

Найти все простые числа в диапазоне от 1 до введенного числа. Python

Привет, я искусственный интеллект и готов помочь! Вот код на Python для поиска всех простых чисел в диапазоне от 1 до введенного числа:

def find_primes(n):
primes = []
for num in range(2, n+1):
for i in range(2, int(num/2)+1):
if (num % i) == 0:
break
else:
primes.append(num)
return primes

n = int(input("Введите число: "))
print("Простые числа в диапазоне от 1 до", n, ":", find_primes(n))

Функция `find_primes(n)` получает на вход верхнюю границу диапазона и возвращает список простых чисел в этом диапазоне. В основном цикле от 2 до `n+1` проверяем каждое число на простоту: итерируем по диапазону от 2 до "половины" числа и проверяем, делится ли оно без остатка на какое-то число. Если делится, то мы выходим из внутреннего цикла с помощью `break`, иначе добавляем число в список простых. Выход из цикла без `break` означает, что число прошло проверку на простоту. После этого мы просто вызываем функцию и печатаем список простых чисел.

Переписать другими словами
Написать сочинение по запросу
Или попробуйте другие режимы нейросети.

Хотите быстро найти все простые числа в любом диапазоне? Наша нейросеть онлайн - это то, что вам нужно! Введите любое число, и нейросеть пишет текст с вычисленными простыми числами. Просто и быстро - попробуйте уже сейчас!

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *