Что такое среднее арифметическое в информатике
Перейти к содержимому

Что такое среднее арифметическое в информатике

  • автор:

Cреднее арифметическое: примеры решения

Напомним, среднее арифметическое — это просто среднее значение для набора данных или набора чисел. Про понятие, что такое среднее арифметическое, мы уже рассказывали. Теперь давайте рассмотрим примеры на среднее арифметическое.

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое — отношение суммы элементов к числу элементов.

Как найти среднее арифметическое чисел: примеры

Пример 1. Найти среднее арифметическое в ряду \(3, 5\) .

Вычисление среднего значения ряда чисел

Предположим, вы хотите найти среднее количество дней для выполнения задач разными сотрудниками. Вы также хотите вычислить среднюю температуру в определенный день в течение 10-летнего промежутка времени. Существует несколько способов вычисления среднего значения группы чисел.

Функция СРЗНАЧ вычисляет среднее значение, то есть центр набора чисел в статистическом распределении. Существует три наиболее распространенных способа определения среднего значения:

  • Среднее значение Это среднее арифметическое и вычисляется путем сложения группы чисел, а затем деления на количество этих чисел. Например, средним значением для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 5, которое является результатом деления их суммы, равной 30, на их количество, равное 6.
  • Медиана Среднее число группы чисел. Половина чисел имеет значения, которые больше медианы, а половина чисел имеют значения, которые меньше медианы. Например, медианой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 4.
  • Мода Наиболее часто встречающееся число в группе чисел. Например, модой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 3.

При симметричном распределении множества чисел все три значения центральной тенденции будут совпадать. При неравномерном распределении группы чисел они могут быть разными.

Вычисление среднего числа в непрерывной строке или столбце

Выполните указанные ниже действия.

  1. Щелкните ячейку ниже или справа от чисел, для которых требуется найти среднее значение.
  2. На вкладке Главная в группе Редактирование щелкните стрелку рядом с элементом

Вычисление среднего числа, не в непрерывной строке или столбце

Для выполнения этой задачи используйте функцию AVERAGE . Скопируйте приведенную ниже таблицу на пустой лист.

Описание (результат)

Среднее значение для всех чисел в списке выше (9,5)

Средние три и последнее число в списке (7,5).

Усреднение чисел в списке, кроме тех, которые содержат ноль, например ячейка A6 (11.4).

Расчет среднего взвешенного значения

Для выполнения этой задачи используйте функции SUMPRODUCT и SUM . В этом примере вычисляется средняя цена за единицу в трех покупках, где каждая покупка имеет разное количество единиц по разной цене за единицу.

Скопируйте приведенную ниже таблицу на пустой лист.

Среднее арифметическое и медиана в продакт-менеджменте

Среднее арифметическое и медиана в продакт-менеджменте

Среднее арифметическое и медиана — два способа оценить средние значения, часто используемые в продакт-менеджменте. В этом материале мы обсудим, чем эти способы различаются и когда какой из них лучше применять.

Это перевод материала из англоязычного блога GoPractice. При желании вы можете изучить его в оригинале

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое — широко используемая мера центральной тенденции в анализе данных. Оно рассчитывается путем сложения всех значений в наборе данных и деления суммы на общее количество значений. Формула для среднего арифметического выглядит следующим образом:

Среднее арифметическое = (Сумма всех значений) / (Общее количество значений).

Допустим, вы продакт-менеджер интернет-магазина и вы хотите рассчитать среднюю стоимость корзины покупок за предыдущий день. Для начала вы соберете данные обо всех заказах за этот период времени, затем сложите стоимость всех заказов и разделите результат на количество значений. Пример может выглядеть так:

Средняя стоимость корзины покупок = ($45 + $32 + $56 + $78 + $23) / 5 = $46,80

↓ Развивайтесь в профессии продакт-менеджера с помощью симуляторов GoPractice.

→ Не знаете с чего начать? Пройдите бесплатный тест для оценки навыков управления продуктом и подпишитесь на телеграм-канал GoPractice .

Сильные стороны использования среднего арифметического в продакт-менеджменте

  • Формулу среднего арифметического легко запомнить, она проста для понимания и вычисления. Ее удобно использовать в коммуникации со стейкхолдерами, которые могут не обладать глубокими знаниями в области статистики.
  • Среднее арифметическое учитывает все значения в наборе данных.
  • Среднее арифметическое — интуитивно понятная метрика, которая широко используется во многих областях. Она позволяет легко сравнивать различные наборы данных.

Слабые стороны использования среднего арифметического в продакт-менеджменте

  • Среднее арифметическое очень чувствительно к так называемым «выбросам» — отдельным значениям, которые значительно отличаются от других в этом датасете, в большую или меньшую сторону. «Выбросы» могут искажать среднее значение, давая тем самым неверное представление о центральной тенденции в данных. В продакт-менеджменте опора на такие результаты может привести к неверным решениям или упущенным возможностям.

Сценарии применения среднего арифметического в продакт-менеджменте

Среднее арифметическое пригодится, когда требуется простая, интуитивно понятная метрика, которая представляет собой типичное значение для набора чисел без заметных «выбросов».

Этот показатель будет удобным при подсчете индекса удовлетворенности пользователей. Используя среднее арифметическое, вы можете дать равный вес всем оценкам, получить средний уровень удовлетворенности клиентов и затем отслеживать изменения показателя со временем.

Другой пример — подсчет стоимости установки мобильного приложения (CPI, cost per install). Рассчитав среднюю стоимость одной конверсии, вы получите обобщенные данные экономической эффективности приложения по многим конверсиям. Это поможет определить зоны роста, оптимизировать рекламные расходы и улучшить стратегию привлечения пользователей в целом.

Медиана

Медиана — это мера центральной тенденции, которая представляет собой серединное значение набора данных, расположенного в порядке от меньшего к большему. Медиана — полезный инструмент для анализа данных, когда в нем присутствуют «выбросы» или экстремальные значения, которые могут исказить среднее арифметическое.

Для расчета медианы нужно расположить значения в наборе данных от наименьшего к наибольшему. Если в наборе данных нечетное количество значений, медианой будет серединное значение.

Например, в наборе данных медианой будет 12.

Если набор данных состоит из четного количества значений, то медиана — это среднее двух серединных значений.

Например, в наборе данных медиана будет равна (10 + 13) / 2 = 11,5.

Сильные стороны использования медианы в продакт-менеджменте

Медиана менее чувствительна к выбросам, чем среднее арифметическое, и более устойчива к влиянию нескольких экстремальных значений. В продуктовой работе медиана используется для анализа данных, содержащих экстремальные значения.

Например, если продакт-менеджер анализирует стоимость товаров в интернет-магазине, среди которых встречаются несколько очень дорогих позиций, то медиана отразит более близкие к реальности центральные тенденции в данных.

Медиану легче посчитать для больших датасетов, особенно если база данных проиндексирована и отсортирована правильно. Это может быть полезно для продактов, которым необходимо быстро и эффективно анализировать большие объемы данных. Например, при анализе времени отклика веб-сайта с миллионами пользователей найти медианное значение будет быстрее и эффективнее, чем считать среднее арифметическое.

Слабые стороны использования медианы в продакт-менеджменте

  • Медиана может оказаться контринтуитивной для людей, которые слабо знакомы со статистикой. Например, это может осложнить донесение информации о данных до стейкхолдеров, которые не погружены в эту область.
  • Медиана игнорирует некоторые значения в наборе данных, фокусируясь только на серединном значении. Это может создать сложности в ситуациях, когда важно учитывать все значения в наборе данных.
  • Медиана не дает никакой информации о разбросе данных или о том, насколько изменчивы эти значения.

Например, продакт-менеджер анализирует время, которое пользователи проводят в продукте. Полагаясь только на медиану, он может упустить ценные инсайты о том, как варьируется вовлеченность пользователей. Например, если медианное время в продукте составляет 10 минут, это может свидетельствовать о высокой вовлеченности пользователей в продукт. Однако одна лишь медиана не дает никакой информации о том, сколько пользователей проводят в продукте очень мало или очень много времени. Также медиана не показывает, как вовлеченность варьируется в зависимости от демографических характеристик или поведения пользователя. Для продакта это может быть очень ценным знанием.

Примеры использования медианы в продакт-менеджменте

В целом, медиана — это полезный инструмент в тех случаях, когда экстремальные значения могут исказить среднее арифметическое. Это особенно важно в ситуациях, когда «выбросы» или экстремальные значения могут иметь существенное влияние на измерение показателей продукта или пользовательского опыта.

Пример оптимального использования медианы — анализ выручки с одного пользователя. В таком случае продакт может получить более точное значение, которое не искажено высокими показателями небольшого количества пользователей. Это полезно для составления достоверных прогнозов о доходах продукта.

Как выбрать между средним арифметическим и медианой

Несколько советов о том, как выбрать, использовать ли среднее арифметическое или медиану в каждом конкретном случае.

Как выбрать, использовать ли среднее арифметическое или медиану в каждом конкретном случае.

Распределение данных: если в датасете наблюдается нормальное распределение, то среднее арифметическое — хороший выбор для измерения центральной тенденции. Но если в данных есть «выбросы», то лучше использовать медиану.

Цель или контекст анализа: выбор между средним арифметическим и медианой может зависеть от контекста конкретного анализа. Например, для вычисления средней зарплаты группы людей лучше подойдет медианное значение. А когда речь идет о среднем весе (например, у пользователей приложения для здоровья), то лучшим выбором будет среднее арифметическое.

Размер выборки: если в вашем распоряжении небольшая выборка, то использовать стоит медиану, поскольку она менее чувствительна к «выбросам». В случае с большой выборкой среднее арифметическое будет более точно отражать реальность.

Совместное использование среднего арифметического и медианы

В ряде случаев использование среднего арифметического и медианы может дать более полную картину о центральных тенденциях в датасете. Анализируя обе метрики, продакт-менеджеры могут лучше понимать распределение значений и находить «выбросы» или экстремальные значения, которые могут оказывать влияние на данные.

Например, если продакт анализирует время, необходимое пользователю для решения задачи в приложении, полезно использовать обе метрики. Если среднее арифметическое времени значительно выше медианного, это может сигнализировать о том, что часть пользователей решает задачу дольше остальных. Значит, эти пользователи могли столкнуться с какими-то трудностями в продукте. Анализ обеих метрик поможет продакту увидеть такие «выбросы» в данных и идентифицировать возможные проблемы.

Роль данных в продуктовой работе растет, и для продакт-менеджеров возрастает ценность знаний в статистике и мерах центральной тенденции. Грамотное использование таких метрик позволяет продакт-менеджеру принимать решения на основе более полной и точной картины происходящего в продукте.

Образовательные
продукты

Бесплатный тест навыков в управлении продуктом

Оцените свои навыки в управлении продуктом за один час

Симулятор управления продуктом на основе данных

Пройдите симулятор управления продуктом на основе данных

Симулятор управления ростом и масштабированием

Усильте знания и навыки в симуляторе управления ростом продукта

Симулятор SQL для продуктовой аналитики

Научитесь применять SQL в работе над продуктом и маркетингом

Симулятор управления ML/AI-проектами

Подписка
на новости и
материалы
Получайте знания там, где вам удобно

Делимся новостями GoPractice и новыми материалами для профессионального развития в нашей почтовой рассылке и в телеграм-канале

Как найти среднее арифметическое число в Excel

Для того чтобы найти среднее значение в Excel (при том неважно числовое, текстовое, процентное или другое значение) существует много функций. И каждая из них обладает своими особенностями и преимуществами. Ведь в данной задаче могут быть поставлены определенные условия.

Например, средние значения ряда чисел в Excel считают с помощью статистических функций. Можно также вручную ввести собственную формулу. Рассмотрим различные варианты.

Как найти среднее арифметическое чисел?

Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо сложить все числа в наборе и разделить сумму на количество. Например, оценки школьника по информатике: 3, 4, 3, 5, 5. Что выходит за четверть: 4. Мы нашли среднее арифметическое по формуле: =(3+4+3+5+5)/5.

Как это быстро сделать с помощью функций Excel? Возьмем для примера ряд случайных чисел в строке:

Случайные числа.

  1. Ставим курсор в ячейку А2 (под набором чисел). В главном меню – инструмент «Редактирование» — кнопка «Сумма». Выбираем опцию «Среднее». После нажатия в активной ячейке появляется формула. Выделяем диапазон: A1:H1 и нажимаем ВВОД. Вызов функции СРЗНАЧ.Указание диапазона.
  2. В основе второго метода тот же принцип нахождения среднего арифметического. Но функцию СРЗНАЧ мы вызовем по-другому. С помощью мастера функций (кнопка fx или комбинация клавиш SHIFT+F3). Мастер функций.
  3. Третий способ вызова функции СРЗНАЧ из панели: «Формула»-«Формула»-«Другие функции»-«Статические»-«СРЗНАЧ». Закладка Формула.

Или: сделаем активной ячейку и просто вручную впишем формулу: =СРЗНАЧ(A1:A8).

Теперь посмотрим, что еще умеет функция СРЗНАЧ.

Два диапазона в формуле.

Найдем среднее арифметическое двух первых и трех последних чисел. Формула: =СРЗНАЧ(A1:B1;F1:H1). Результат:

Среднее значение по условию

Условием для нахождения среднего арифметического может быть числовой критерий или текстовый. Будем использовать функцию: =СРЗНАЧЕСЛИ().

Найти среднее арифметическое чисел, которые больше или равны 10.

Функция СРЗНАЧЕСЛИ.Результат использования функции СРЗНАЧЕСЛИ по условию «>=10»: Результат функции СРЗНАЧЕСЛИ.

Третий аргумент – «Диапазон усреднения» — опущен. Во-первых, он не обязателен. Во-вторых, анализируемый программой диапазон содержит ТОЛЬКО числовые значения. В ячейках, указанных в первом аргументе, и будет производиться поиск по прописанному во втором аргументе условию.

Внимание! Критерий поиска можно указать в ячейке. А в формуле сделать на нее ссылку.

Найдем среднее значение чисел по текстовому критерию. Например, средние продажи товара «столы».

Отчет по продажам.

Функция будет выглядеть так: =СРЗНАЧЕСЛИ($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Диапазон – столбец с наименованиями товаров. Критерий поиска – ссылка на ячейку со словом «столы» (можно вместо ссылки A7 вставить само слово «столы»). Диапазон усреднения – те ячейки, из которых будут браться данные для расчета среднего значения.

В результате вычисления функции получаем следующее значение:

Результат функции СРЗНАЧЕСЛИ.

Внимание! Для текстового критерия (условия) диапазон усреднения указывать обязательно.

Как посчитать средневзвешенную цену в Excel?

Как посчитать средний процент в Excel? Для этой цели подойдут функции СУММПРОИЗВ и СУММ. Таблица для примера:

Исходный прайс-лист.

Как мы узнали средневзвешенную цену?

Средневзвешенная цена.

С помощью формулы СУММПРОИЗВ мы узнаем общую выручку после реализации всего количества товара. А функция СУММ — сумирует количесвто товара. Поделив общую выручку от реализации товара на общее количество единиц товара, мы нашли средневзвешенную цену. Этот показатель учитывает «вес» каждой цены. Ее долю в общей массе значений.

Среднее квадратическое отклонение: формула в Excel

Различают среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности и по выборке. В первом случае это корень из генеральной дисперсии. Во втором – из выборочной дисперсии.

Для расчета этого статистического показателя составляется формула дисперсии. Из нее извлекается корень. Но в Excel существует готовая функция для нахождения среднеквадратического отклонения.

СТАНДОТКЛОНП.

Среднеквадратическое отклонение имеет привязку к масштабу исходных данных. Для образного представления о вариации анализируемого диапазона этого недостаточно. Чтобы получить относительный уровень разброса данных, рассчитывается коэффициент вариации:

среднеквадратическое отклонение / среднее арифметическое значение

Формула в Excel выглядит следующим образом:

СТАНДОТКЛОНП (диапазон значений) / СРЗНАЧ (диапазон значений).

Коэффициент вариации считается в процентах. Поэтому в ячейке устанавливаем процентный формат.

  • Создать таблицу
  • Форматирование
  • Функции Excel
  • Формулы и диапазоны
  • Фильтр и сортировка
  • Диаграммы и графики
  • Сводные таблицы
  • Печать документов
  • Базы данных и XML
  • Возможности Excel
  • Настройки параметры
  • Уроки Excel
  • Макросы VBA
  • Скачать примеры

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *