Из чего состоит дробь
Перейти к содержимому

Из чего состоит дробь

  • автор:

Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби — определение, примеры, правильные и неправильные дроби, смешанные дроби, основное свойство дроби

Обыкновенной дробью называется число вида

, где m и n – натуральные числа, а дробная черта означает деление. Число m – называется числителем дроби, а n – знаменателем.

Правильные и неправильные дроби

Обыкновенная дробь называется правильной, если числитель этой дроби меньше ее знаменателя, и неправильной, если числитель больше либо равен знаменателю. Например,

— правильные дроби, а
— неправильные дроби.

Калькуляторы для решение примеров и задач по математике

Лучшие математические приложения для школьников и их родителей, студентов и учителей. Подробнее .

Cмешанные дроби

Дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби, называется смешанной.
Например,

Смешанную дробь можно представить в виде неправильной дроби, так как целое число всегда можно представить в виде неправильной дроби с любым знаменателем, например,

Таким образом, получаем формулу для представления смешанных дробей в виде неправильной дроби

Пример 1. Записать смешанную дробь

в виде неправильной дроби.

Пример 2. Записать смешанную дробь

в виде неправильной дроби.

Пример 3. Представить смешанную дробь

в виде неправильной дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Основное свойство обыкновенной дроби состоит в том, что если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной дроби. На этом свойстве основано сокращение дробей.
Если числитель и знаменатель дроби делятся на одно и то же натуральное число не равное 1, то сократить дробь — значит разделить на это число и числитель, и знаменатель дроби. Если такого числа не существует, то дробь называется несократимой. В ходе выполнения арифметических операций с дробями часто получаются сократимые дроби, их необходимо сокращать. Если в ответе получается неправильная дробь, то ее надо представить в виде смешанной, выделив целую часть.

Обыкновенные дроби. Виды дробей

Обыкновенная дробь — это частное двух чисел, записанных определенным образом: вместо знака деление «:» используется дробная черта. Над чертой пишется делимое (числитель дроби), а под чертой — делитель (знаменатель дроби).

дробь

Пример: Запишем частное 2 : 3 в виде обыкновенной дроби:

др3

Любая дробь — это часть целого. За целое обычно принимают 1 (единицу). Знаменатель дроби показывает, на сколько частей разделили целое ( 1 ), а числитель — сколько частей взяли.

Виды дробей

Обыкновенные дроби бывают трех видов: правильные, неправильные и смешанные:

Правильная дробь

Если числитель меньше, чем знаменатель, то такую дробь называют правильной, например: Правильная дробь всегда меньше 1.

Неправильная дробь

Если числитель больше, чем знаменатель или равен знаменателю, такая дробь называется неправильной, например:

Неправильная дробь больше единицы(если числитель больше знаменателя) или равна единице (если числитель равен знаменателю)

Смешанная дробь

Если дробь состоит из целого числа (целая часть) и правильной дроби (дробная часть), то такая дробь называется смешанной, например:

Смешанная дробь всегда больше единицы.

Любую смешанную дробь можно перевести в неправильную. Для этого целую часть умножают на знаменатель и прибавляют числитель дробной части. Полученную сумму берут числителем, а знаменатель оставляют тот же

др7

Любую неправильную дробь можно превратить в смешанную. Для этого нужно выделить из нее целую часть.

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, нужно:

  • разделить с остатком числитель на знаменатель;
  • частное без остатка будет целой частью;
  • остаток (если он есть) дает числитель дробной части, а знаменатель дробной части остается тем же, что и у неправильной дроби.

Из чего состоит дробь

Понравилось? Поделитесь с друзьями:

Читайте также

  • Блог для родителей
  • Помощь
  • Соглашение с пользователем
  • О проекте

Copyright © 2024 IQsha.ru Все права защищены. Сайт принадлежит ООО «Медиартис»

—>

Победитель Международного заочного конкурса «Надежда планеты» под эгидой Международной славянской академии наук, образования, искусств и культуры (МСА).

Понятие дроби. Виды дробей

Дробью или обыкновенной дробью называется число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы.

Подробнее об обыкновенных дробях по ссылке →

Обыкновенные дроби записываются с помощью двух натуральных чисел и горизонтальной (называется винкулум) или наклонной (солидус) черты, которую называют чертой дроби.

Например. 1/3, $\frac$ (читается: одна третья).

Число, которое стоит над чертой дроби, называется числителем, а число, записанное под чертой дроби — знаменателем.

Например. 1/3, У дроби $\frac$ (пятнадцать семнадцатых) число 15 является числителем, 17 — знаменателем.

Если числитель дроби меньше, чем ее знаменатель, то дробь называется правильной.

Дробь, числитель которой либо равен, либо больше знаменателя, называется неправильной.

Подробнее о правильных и неправильных дробях по ссылке →

Например. Дробь $\frac$ (три четвертых) является правильной, так как числитель этой дроби — 3 — меньше, чем знаменатель, который равен 4: 3

Сумму натурального числа и правильной дроби обычно записывают без знака плюс. Такие дроби называются смешанными. Натуральное число называют целой частью смешанного числа, а правильную дробь — дробной частью смешанного числа.

Подробнее о смешанных дробях по ссылке →

Например. $7 \frac=7+\frac$ (семь целых четыре пятых). 7 — целая часть, $\frac$ — дробная.

Если числитель и знаменатель дроби нельзя сократить на одно и тоже число, отличное от 1, то дробь называется несократимой; иначе — сократимой.

Например. Дробь $\frac$ (три пятых) является несократимой, так 3 и 5 являются взаимно простыми числами, то есть их нельзя поделить на одно и тоже число. Дробь $\frac$ (три девятых) сократимая, так как числитель и знаменатель делится на 3.

Если знаменателем дроби являются числа 10, 100, 1000 и т.п., то такая дробь называется десятичной.

Подробнее о десятичных дробях по ссылке →

Для удобства записи такие дроби записывают без знаменателя, целую часть от дробной отделяют запятой.

Например. $\frac=0,3, \frac=0,017,7 \frac=7,07$

Составной дробью называется выражение, которое содержит несколько черт дроби.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *