Как сделать аппроксимацию в excel
Перейти к содержимому

Как сделать аппроксимацию в excel

  • автор:

Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму

Добавьте линию тренда на диаграмму, чтобы отобразить тенденции визуальных данных.

Добавление линии тренда

Ваш браузер не поддерживает видео. Установите Microsoft Silverlight, Adobe Flash Player или Internet Explorer 9.

  1. Выделите диаграмму.
  2. Щелкните значок «+» в правом верхнем углу диаграммы.
  3. Выберите пункт Линия тренда.

Примечание: Excel отображает параметр Линия тренда , только если выбрана диаграмма с несколькими рядами данных без выбора ряда данных.

Форматирование линии тренда

Линии тренда

  1. Щелкните в любом месте диаграммы.
  2. На вкладке Формат в группе Текущий выбор выберите в раскрывающемся списке параметр линии тренда.
  3. Щелкните Формат выделения.
  4. В области Формат линии тренда выберите параметр Линии тренда , чтобы выбрать линию тренда для диаграммы. Форматирование линии тренда — это статистический способ измерения данных:

Добавление скользящей средней линии

Линию тренда можно отформатировать до скользящей средней линии.

  1. Щелкните в любом месте диаграммы.
  2. На вкладке Формат в группе Текущий выбор выберите в раскрывающемся списке параметр линии тренда.
  3. Щелкните Формат выделения.
  4. В области Формат линии тренда в разделе Параметры линии тренда выберите Скользящая средняя. При необходимости укажите точки.

Примечание: Количество точек в линии тренда скользящего среднего равно общему количеству точек в ряде за вычетом числа, указанного для периода.

Добавление линии тренда

Вкладка

  1. В меню Вид выберите пункт Разметка страницы.
  2. На диаграмме выберите ряд данных, к которому нужно добавить линию тренда, а затем перейдите на вкладку Конструктор диаграммы . Например, щелкните одну из линий графика. Будут выделены все маркер данных этого ряд данных.

Добавление линии тренда

На вкладке Конструктор диаграммы щелкните Добавить элемент диаграммы, а затем — Линия тренда.

Параметры линии тренда

Выберите параметр линии тренда или нажмите кнопку Дополнительные параметры линии тренда.

  • Экспоненциальная
  • Линейная
  • Логарифмическая
  • Полиномиальная
  • Электропитание
  • Линейная фильтрация

Вы также можете присвоить своей линии тренда имя и выбрать варианты прогнозирования.

Удаление линии тренда

Вкладка

  1. В меню Вид выберите пункт Разметка страницы.
  2. Щелкните диаграмму с линией тренда, а затем перейдите на вкладку Конструктор диаграммы .

Удаление trandline

Щелкните Добавить элемент диаграммы, линию тренда, а затем — Нет.

Ваш браузер не поддерживает видео. Установите Microsoft Silverlight, Adobe Flash Player или Internet Explorer 9.

  1. Щелкните в любом месте диаграммы, чтобы отобразить на ленте вкладку Диаграмма.
  2. Нажмите Формат, чтобы открыть параметры форматирования диаграммы.

Формат диаграммы Excel в Интернете

Линия тренда для Excel для Интернета

Откройте ряд , который вы хотите использовать в качестве основы для

Линии тренда

Важно: Начиная с Excel версии 2005, Excel корректировал способ вычисления значения R 2 для линейных линий тренда на диаграммах, где для перехвата линии тренда задано значение 0. Эта корректировка исправляет вычисления, которые дали неправильные значения R 2 , и выравнивает вычисление R 2 с функцией LINEST. В результате на диаграммах, созданных ранее в предыдущих версиях Excel, могут отображаться разные значения R 2 . Дополнительные сведения см. в разделе Изменения во внутренних вычислениях линейных линий тренда на диаграмме.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос эксперту в Excel Tech Community или получить поддержку в сообществах.

Как сделать аппроксимацию в excel

Argument ‘Topic id’ is null or empty

Сейчас на форуме

© Николай Павлов, Planetaexcel, 2006-2023
info@planetaexcel.ru

Использование любых материалов сайта допускается строго с указанием прямой ссылки на источник, упоминанием названия сайта, имени автора и неизменности исходного текста и иллюстраций.

ООО «Планета Эксел»
ИНН 7735603520
ОГРН 1147746834949
ИП Павлов Николай Владимирович
ИНН 633015842586
ОГРНИП 310633031600071

Функция ЛИНЕЙН

В этой статье описывается синтаксис формулы и использование функции LINEST в Microsoft Excel. Ссылки на дополнительные сведения о диаграммах и выполнении анализа регрессии см. в разделе См. также .

Описание

Функция ЛИНЕЙН рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные и затем возвращает массив, который описывает полученную прямую. Функцию ЛИНЕЙН также можно объединять с другими функциями для вычисления других видов моделей, являющихся линейными по неизвестным параметрам, включая полиномиальные, логарифмические, экспоненциальные и степенные ряды. Поскольку возвращается массив значений, функция должна задаваться в виде формулы массива. Инструкции приведены в данной статье после примеров.

Уравнение для прямой линии имеет следующий вид:

y = m1x1 + m2x2 +. + b

если существует несколько диапазонов значений x, где зависимые значения y — функции независимых значений x. Значения m — коэффициенты, соответствующие каждому значению x, а b — постоянная. Обратите внимание, что y, x и m могут быть векторами. Функция ЛИНЕЙН возвращает массив . Функция ЛИНЕЙН может также возвращать дополнительную регрессионную статистику.

Синтаксис

ЛИНЕЙН(известные_значения_y; [известные_значения_x]; [конст]; [статистика])

Аргументы функции ЛИНЕЙН описаны ниже.

Синтаксис

  • Известные_значения_y. Обязательный аргумент. Множество значений y, которые уже известны для соотношения y = mx + b.
    • Если массив известные_значения_y имеет один столбец, то каждый столбец массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.
    • Если массив известные_значения_y имеет одну строку, то каждая строка массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.
    • Массив известные_значения_x может содержать одно или несколько множеств переменных. Если используется только одна переменная, то массивы известные_значения_y и известные_значения_x могут иметь любую форму — при условии, что они имеют одинаковую размерность. Если используется более одной переменной, то известные_значения_y должны быть вектором (т. е. интервалом высотой в одну строку или шириной в один столбец).
    • Если массив известные_значения_x опущен, то предполагается, что это массив , имеющий такой же размер, что и массив известные_значения_y.
    • Если аргумент конст имеет значение ИСТИНА или опущен, то константа b вычисляется обычным образом.
    • Если аргумент конст имеет значение ЛОЖЬ, то значение b полагается равным 0 и значения m подбираются таким образом, чтобы выполнялось соотношение y = mx.
    • Если stats имеет значение TRUE, функция LINEST возвращает дополнительную статистику регрессии; в результате возвращается массив .
    • Если аргумент статистика имеет значение ЛОЖЬ или опущен, функция ЛИНЕЙН возвращает только коэффициенты m и постоянную b. Дополнительная регрессионная статистика.

    Стандартные значения ошибок для коэффициентов m1,m2. mn.

    Стандартное значение ошибки для постоянной b (seb = #Н/Д, если аргумент конст имеет значение ЛОЖЬ).

    Коэффициент определения. Сравнивает оценочные и фактические значения y и диапазон в значении от 0 до 1. Если значение равно 1, то в выборке имеется идеальная корреляция: между предполагаемым значением y и фактическим значением y нет никакой разницы. С другой стороны, если коэффициент определения равен 0, уравнение регрессии не полезен при прогнозировании значения Y. Сведения о том, как вычисляется значение 2 , см. в разделе «Примечания» далее в этом разделе.

    Стандартная ошибка для оценки y.

    F-статистика или F-наблюдаемое значение. F-статистика используется для определения того, является ли случайной наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными.

    Степени свободы. Степени свободы используются для нахождения F-критических значений в статистической таблице. Для определения уровня надежности модели необходимо сравнить значения в таблице с F-статистикой, возвращаемой функцией ЛИНЕЙН. Дополнительные сведения о вычислении величины df см. ниже в разделе «Замечания». Далее в примере 4 показано использование величин F и df.

    Регрессионная сумма квадратов.

    Остаточная сумма квадратов. Дополнительные сведения о расчете величин ssreg и ssresid см. в подразделе «Замечания» в конце данного раздела.

    На приведенном ниже рисунке показано, в каком порядке возвращается дополнительная регрессионная статистика.

    Замечания

    • Любую прямую можно описать ее наклоном и пересечением с осью y: Наклон (м):
      Чтобы найти наклон линии, часто написанной как m, возьмите две точки на линии( x1,y1) и (x2,y2); наклон равен (y2 – y1)/(x2 – x1). Y-intercept (b):
      Y-перехват линии, часто записываемый как b, — это значение y в точке пересечения линии y-оси. Уравнение прямой имеет вид y = mx + b. Если известны значения m и b, то можно вычислить любую точку на прямой, подставляя значения y или x в уравнение. Можно также воспользоваться функцией ТЕНДЕНЦИЯ.
    • Если имеется только одна независимая переменная x, можно получить наклон и y-пересечение непосредственно, воспользовавшись следующими формулами: Уклона:
      =INDEX(LINEST(known_y,known_x),1) Y-intercept:
      =INDEX(LINEST(known_y,known_x),2)
    • Точность аппроксимации с помощью прямой, вычисленной функцией ЛИНЕЙН, зависит от степени разброса данных. Чем ближе данные к прямой, тем более точной является модель ЛИНЕЙН. Функция ЛИНЕЙН использует для определения наилучшей аппроксимации данных метод наименьших квадратов. Когда имеется только одна независимая переменная x, значения m и b вычисляются по следующим формулам:
    • Функция ЛИНЕЙН возвращает значение, равное 0. Алгоритм функции ЛИНЕЙН используется для возвращения подходящих значений для коллинеарных данных, и в данном случае может быть найден по меньшей мере один ответ.
    • SLOPE и INTERCEPT возвращают #DIV/0! ошибку #ЗНАЧ!. Алгоритм функций SLOPE и INTERCEPT предназначен для поиска только одного ответа, и в этом случае может быть несколько ответов.

    Примеры

    Пример 1. Наклон и Y-пересечение

    Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу Enter. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

    Известные значения y

    Известные значения x

    Результат (наклон)

    Результат (y-пересечение)

    Формула (формула массива в ячейках A7:B7)

    Пример 2. Простая линейная регрессия

    Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу Enter. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

    Вычисляет предполагаемый объем продаж в девятом месяце на основе данных о продажах за период с первого по шестой месяцы.

    Пример 3. Множественная линейная регрессия

    Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу Enter. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

    Общая площадь (x1)

    Количество офисов (x2)

    Количество входов (x3)

    Время эксплуатации (x4)

    Оценочная цена (y)

    Формула (формула динамического массива, введенная в A19)

    =ЛИНЕЙН(E2:E12; A2:D12; ИСТИНА; ИСТИНА)

    Пример 4. Использование статистики F и r 2

    В предыдущем примере коэффициент определения или r 2 равен 0,99675 (см. ячейку A17 в выходных данных для LINEST), что указывает на сильную связь между независимыми переменными и ценой продажи. Вы можете использовать статистику F, чтобы определить, произошли ли эти результаты с таким высоким значением r2 случайно.

    Предположим, что на самом деле взаимосвязи между переменными не существует, просто статистический анализ вывел сильную взаимозависимость по взятой равномерной выборке 11 зданий. Величина «Альфа» используется для обозначения вероятности ошибочного вывода о существовании сильная взаимозависимости.

    Значения F и df в выходных данных функции LINEST можно использовать для оценки вероятности случайного возникновения более высокого значения F. F можно сравнить с критическими значениями в опубликованных таблицах распределения F или функцию ПИИСТ в Excel можно использовать для вычисления вероятности случайного возникновения большего значения F. Соответствующее распределение F имеет степени свободы v1 и v2. Если n — количество точек данных и const = TRUE или опущено, то v1 = n – df – 1 и v2 = df. (Если const = FALSE, то v1 = n – df и v2 = df.) Функция ПИИСТ с синтаксисом ПИИСТ(F,v1,v2) вернет вероятность случайного возникновения более высокого значения F. В этом примере df = 6 (ячейка B18) и F = 459,753674 (ячейка A18).

    Если значение Альфа равно 0,05, v1 = 11 – 6 – 1 = 4 и v2 = 6, критический уровень F равен 4,53. Так как значение F = 459,753674 намного выше, чем 4,53, крайне маловероятно, что значение F это высокое произошло случайно. (Если альфа = 0,05, гипотеза о том, что между known_y и known_x нет связи, должна быть отклонена, когда F превышает критический уровень, 4,53.) Вы можете использовать функцию ПИИСТ в Excel, чтобы получить вероятность случайного возникновения значения F. Например, ПИИСТ(459,753674, 4, 6) = 1,37E-7, крайне малая вероятность. Вы можете сделать вывод, найдя критический уровень F в таблице или с помощью функции ПИИСТ , что уравнение регрессии полезно для прогнозирования оценочной стоимости офисных зданий в этой области. Помните, что очень важно использовать правильные значения версий 1 и 2, которые были вычислены в предыдущем абзаце.

    Пример 5. Вычисление t-статистики

    Другой тест позволяет определить, подходит ли каждый коэффициент наклона для оценки стоимости здания под офис в примере 3. Например, чтобы проверить, имеет ли срок эксплуатации здания статистическую значимость, разделим -234,24 (коэффициент наклона для срока эксплуатации здания) на 13,268 (оценка стандартной ошибки для коэффициента времени эксплуатации из ячейки A15). Ниже приводится наблюдаемое t-значение:

    t = m4 ÷ se4 = –234,24 ÷ 13,268 = –17,7

    Если абсолютное значение t достаточно велико, можно сделать вывод, что коэффициент наклона можно использовать для оценки стоимости здания под офис в примере 3. В таблице ниже приведены абсолютные значения четырех наблюдаемых t-значений.

    Если обратиться к справочнику по математической статистике, то окажется, что t-критическое двустороннее с 6 степенями свободы равно 2,447 при Альфа = 0,05. Критическое значение также можно также найти с помощью функции Microsoft Excel СТЬЮДРАСПОБР. СТЬЮДРАСПОБР(0,05; 6) = 2,447. Поскольку абсолютная величина t, равная 17,7, больше, чем 2,447, срок эксплуатации — это важная переменная для оценки стоимости здания под офис. Аналогичным образом можно протестировать все другие переменные на статистическую значимость. Ниже приводятся наблюдаемые t-значения для каждой из независимых переменных.

    t-наблюдаемое значение

    Как сделать аппроксимацию в excel

    Argument ‘Topic id’ is null or empty

    Сейчас на форуме

    © Николай Павлов, Planetaexcel, 2006-2023
    info@planetaexcel.ru

    Использование любых материалов сайта допускается строго с указанием прямой ссылки на источник, упоминанием названия сайта, имени автора и неизменности исходного текста и иллюстраций.

    ООО «Планета Эксел»
    ИНН 7735603520
    ОГРН 1147746834949
    ИП Павлов Николай Владимирович
    ИНН 633015842586
    ОГРНИП 310633031600071

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *