Как рассчитать угол по двум катетам
Перейти к содержимому

Как рассчитать угол по двум катетам

  • автор:

Углы прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Онлайн калькуляторы позволяют определить значения остальных двух углов, если известны длины обоих катетов или известна длина одного катета и длина гипотенузы. Катеты — это две меньшие стороны треугольника, в которых угол 90 градусов является прямым углом. Гипотенуза — это наибольшая сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу.

Как найти углы прямоугольного треугольника

Чтобы найти углы прямоугольного треугольника воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Прямоугольный треугольник

Чтобы найти острые углы прямоугольного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

  • для угла α:
    • угол β
    • длины катетов a и b
    • длину гипотенузы (с) и длину одного из катетов
    • угол α
    • длины катетов a и b
    • длину гипотенузы (с) и длину одного из катетов

    Введите их в соответствующие поля и получите результат.

    Углы прямоугольного треугольника

    Калькулятор расчёта углов прямоугольного треугольника

    Укажите размеры:
    Ссылка на страницу с результатом:
    Отправить ссылку в:

    Прямоугольный треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками соединяющихся тремя точками, у которой все углы внутренние, при этом один из углов прямой (равен 90°).

    Формула тангенса

    \tg \alpha = \dfrac

    Тангенс угла tg(α) — это тригонометрическая функция выражающая отношение противолежащего катета a к прилежащему катету b.

    Арктангенс — это обратная тригонометрическая функция. Арктангенсом числа x называется такое значение угла α, выраженное в радианах, для которого \tg \alpha = x . Вычислить арктангенс, означает найти угол α, тангенс которого равен числу x.

    Углы треугольника

    Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов:

    \angle \alpha + \angle \beta + \angle \gamma = 180°

    Так как у прямоугольного треугольника один из углов равен 90°, то сумма двух других углов равна 90°.

    Поэтому, если известен один из острых углов треугольника, второй угол можно посчитать по формуле:

    \angle \alpha = 90° — \angle \beta
    \angle \beta = 90° — \angle \alpha

    Острый угол — угол, значение которого меньше 90°.

    У прямоугольного треугольника один угол прямой, а два других угла — острые.

    Углы прямоугольного треугольника

    В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90° , соответственно два других угла дают в сумме тоже 90° . Поэтому зная один из острых углов, можно определить и второй: α=90°-β Используя отношения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов можно найти угол в прямоугольном треугольнике, зная любые две стороны:
    Зная два катета:
    Зная катет и гипотенузу: или

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *