Что такое sec x
Перейти к содержимому

Что такое sec x

  • автор:

СЕКАНС

СЕКАНС, в ТРИГОНОМЕТРИИ — отношение длины гипотенузы к длине катета, прилежащего к данному острому углу в прямоугольном ТРЕУГОЛЬНИКЕ. Секанс угла А обычно сокращенно записывается, как sec А, и равен обратному КОСИНУСУ, т. е. 1/cos A.

Научно-технический энциклопедический словарь .

Синонимы:

Смотреть что такое «СЕКАНС» в других словарях:

  • СЕКАНС — (лат., от secare сечь, рассекать). В тригонометрии: радиус круга, проведенный из центра круга до конца касательной черты, за окружность. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. СЕКАНС лат. secans, от secare … Словарь иностранных слов русского языка
  • секанс — а, м. sequence f. 1. Секансом называется наряд нескольких карт одна за другою следующих. 1779. Г. Комов Карт. игры 40. Еэжели есть у вас секвенция короля, крали и хлапа .. с них ход верной. 1791. Гойль Вист 9. || В Медиаторе называется король,… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
  • СЕКАНС — (лат. secans секущая) одна из тригонометрических функций … Большой Энциклопедический словарь
  • СЕКАНС — [сэ], секанса, муж. (латин secans, букв. рассекающий) (мат.). Тригонометрическая функция угла, в прямоугольном треугольнике равная отношению гипотенузы к катету, прилежащему к углу. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
  • СЕКАНС — муж. тригоном. луч (радиус) круга, протянутый до конца касательной черты, за окружность. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля
  • секанс — сущ., кол во синонимов: 1 • функция (49) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
  • секанс — секанс. Произносится [сэканс] … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке
  • Секанс — Рис. 1 Графики тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса, секанса, косеканса, котангенса Тригонометрические функции вид элементарных функций. Обычно к ним относят синус (sin x), косинус (cos x), тангенс (tg x), котангенс (ctg x),… … Википедия
  • секанс — а; м. [от лат. secans секущий] Матем. Одна из тригонометрических функций угла, в прямоугольном треугольнике равная отношению гипотенузы к катету, прилежащему к данному углу. * * * секанс (лат. secans секущая), одна из тригонометрических функций … Энциклопедический словарь
  • Секанс — [лат. secans, здесь секущая (прямая); от seco режу, рассекаю], одна из тригонометрических функций (См. Тригонометрические функции); обозначение sec. В прямоугольном треугольнике С. острого угла называют отношение гипотенузы к катету,… … Большая советская энциклопедия

Секанс

Тригонометрические функции — вид элементарных функций. Обычно к ним относят синус (sin x), косинус (cos x), тангенс (tg x), котангенс (ctg x), секанс (sec x) и косеканс (cosec x), последняя пара функций в настоящее время сравнительно малоупотребительна (про ещё менее употребляемые функции см. здесь). В англоязычной литературе тангенс, котангенс и косеканс обозначаются tan x, cot x, csc x. Обычно тригонометрические функции определяются геометрически, но можно определить их аналитически через суммы рядов или как решения некоторых дифференциальных уравнений, что позволяет расширить область определения этих функций на комплексные числа.

Способы определения

Геометрическое определение

Рис. 2
Определение тригонометрических функций

Обычно тригонометрические функции определяются геометрически. Пусть дана декартова система координат на плоскости и построена окружность радиуса R с центром в начале координат O. Будем измерять углы как повороты от положительного направления оси абсцисс до луча OB. Направление против часовой стрелки считается положительным, по часовой стрелке отрицательным. Абсциссу точки В обозначим xB, ординату обозначим yB (см. рисунок.)

  • Синусом называется отношение \sin\alpha=\frac<y_B>» width=»» height=»» /></li>
<li>Косинусом называется отношение <img decoding=
  • Косеканс определяется как \operatorname<cosec>\alpha=\frac» width=»» height=»» /></li>
</ul>
<p><img decoding=

    Рис. 3.
    Тригонометрические функции угла α в тригонометрической окружности с радиусом, равным единице.

    Ясно, что значения тригонометрических функций не зависят от величины радиуса окружности R в силу свойств подобных фигур. Часто этот радиус принимают равным величине единичного отрезка, тогда синус равен просто ординате yB, а косинус — абсциссе xB. На рисунке 3 показаны величины тригонометрических функций для единичной окружности.

    Если α — действительное число, то синусом α в математическом анализе называется синус угла, радианная мера которого равна α, аналогично для прочих тригонометрических функций.

    Определение тригонометрических функций для острых углов

    Рис. 4.
    Тригонометрические функции острого угла

    Во многих учебниках элементарной геометрии до настоящего времени тригонометрические функции острого угла определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника. Пусть OAB — треугольник с углом α. Тогда:

    • Синусом α называется отношение AB/OB (противолежащего катета к гипотенузе)
    • Косинусом α называется отношение ОА/OB (прилежащего катета к гипотенузе)
    • Тангенсом α называется отношение AB/OA (отношение противолежащего катета к прилежащему)
    • Котангенсом α называется отношение ОА/AB (отношение прилежащего катета к противолежащему)
    • Секансом α называется отношение ОB/OA (гипотенузы к прилежащему катету)
    • Косекансом α называется отношение ОB/AB (гипотенузы к противолежащему катету)

    Построив систему координат с началом в точке O, направлением оси абсцисс вдоль OA и в случае необходимости изменив ориентацию (перевернув) треугольник так, чтобы он находился в первой четверти системы координат, и затем, построив окружность с радиусом, равным гипотенузе, сразу находим, что такое определение функций приводит к тому же результату, что и предыдущее. Данное определение имеет некоторое педагогическое преимущество, так как не требует введения понятия системы координат, но также и такой крупный недостаток, что невозможно определить тригонометрические функции даже для тупых углов, которые необходимо знать при решении элементарных задач про тупоугольные треугольники (см. Теорема синусов, Теорема косинусов).

    Определение тригонометрических функций как решений дифференциальных уравнений

    Функции косинус и синус можно определить как чётное (косинус) и нечётное (синус) решение дифференциального уравнения

    \frac<d^2></p>
<p>R(\varphi) = — R(\varphi),» width=»» height=»» /> </p>
<p>с начальными условиями cos(0) = sin'(0) = 1 , то есть как функций одной переменной, вторая производная которых равна самой функции, взятой со знаком минус:</p><div class='code-block code-block-2' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 2joomlaumnik -->
<script src=

\ \cos \ \sin

Определение тригонометрических функций как решений функциональных уравнений

\left\< \begin</p>
<p>Функции <b>косинус</b> и <b>синус</b> можно определить как непрерывные решения (f и g соответственно) системы функциональных уравнений:  f(x+y)&amp;=&amp;f(x)f(y)-g(x)g(y)\\ g(x+y)&amp;=&amp;g(x)f(y)+f(x)g(y) \end \right. » width=»» height=»» /></p>
<h4>Определение тригонометрических функций через ряды</h4>
<p>Используя геометрию и свойства пределов, можно доказать, что производная синуса равна косинусу и что производная косинуса равна минус синусу. Тогда можно воспользоваться теорией рядов Тейлора и представить синус и косинус в виде суммы степенны́х рядов:</p>
<p><img decoding= и \operatorname<cosec>\,x=\frac,» width=»» height=»» /> можно найти разложения в ряд Тейлора и других тригонометрических функций:</p>
<p><img decoding=

Значения косинуса и синуса на окружности.

 \alpha \,\! 0°(0 рад) 30° (π/6) 45° (π/4) 60° (π/3) 90° (π/2) 180° (π) 270° (3π/2) 360° (2π)
 \sin \alpha \,\! <0>\,\!» width=»» height=»» /></td>
<td style= \frac<1>\,\!» width=»» height=»» /></td>
<td style= \frac< \sqrt>\,\!» width=»» height=»» /></td>
<td style= \frac< \sqrt<3>>\,\!» width=»» height=»» /></td>
<td style=<1>\,\!» width=»» height=»» /></td>
<td style=<0>\,\!» width=»» height=»» /></td>
<td style=<-1>\,\!» width=»» height=»» /></td>
<td style=<0>\,\!» width=»» height=»» /></td>
</tr>
<tr align=center>
<td style= \cos \alpha \,\! <1>\,\!» width=»» height=»» /></td>
<td style= \frac< \sqrt<3>>\,\!» width=»» height=»» /></td>
<td style= \frac< \sqrt>\,\!» width=»» height=»» /></td>
<td style= \frac<1>\,\!» width=»» height=»» /></td>
<td style=<0>\,\!» width=»» height=»» /></td>
<td style=<-1>\,\!» width=»» height=»» /></td>
<td style=<0>\,\!» width=»» height=»» /></td>
<td style=<1>\,\!» width=»» height=»» /></table>
<h4>Значения тригонометрических функций нестандартных углов</h4>
<p><img decoding=

= \frac \sqrt<2 \left( 2\sqrt<\sqrt<\frac<17(17-\sqrt)>>-\sqrt<\frac<17-\sqrt>>-4\sqrt<2(17+\sqrt)> + 3\sqrt+17>+\sqrt<2(17-\sqrt)>+\sqrt+15 \right)>» width=»» height=»» />

Свойства тригонометрических функций

Простейшие тождества

Так как синус и косинус являются соответственно ординатой и абсциссой точки, соответствующей на единичной окружности углу α то, согласно уравнению единичной окружности или теореме Пифагора, имеем:

 \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1. \qquad \qquad \,

Деля это уравнение на квадрат косинуса и синуса соответственно имеем далее:

 1 + \mathop<\mathrm<tg>>\,^2 \alpha = \frac< \cos^2 \alpha>, \qquad \qquad \,» width=»» height=»» /> <img decoding=  \cos \left( - \alpha \right) = \cos \alpha \,, \mathop<\mathrm<tg>>\, \left( — \alpha \right) = — \mathop<\mathrm<tg>>\, \alpha \,,» width=»» height=»» /> <img decoding= \mathop<\mathrm<cosec>>\, \left( — \alpha \right) = — \mathop<\mathrm<cosec>>\, \alpha \,.» width=»» height=»» /></p>
<h4>Периодичность</h4>
<p>Функции <i>y = sin α, y = cos α, y = sec α, y = cosec α</i> — периодические с периодом <i>2π</i>. Функции: <i>y = tg α, y = ctg α</i> — c периодом <i>π</i></p><div class='code-block code-block-5' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 5joomlaumnik -->
<script src=

Формулы приведения

 f ( n \pi + \alpha ) = \pm f (\alpha)  f ( n \pi - \alpha ) = \pm f (\alpha) f ( \frac<(2n+1) \pi> + \alpha) = \pm g (\alpha)» width=»» height=»» /> <img decoding=  \cos(\alpha \pm \beta)= \cos( \alpha)\cos(\beta) \mp \sin(\alpha)\sin(\beta)

Однопараметрическое представление

Все тригонометрические функции можно выразить через тангенс половинного угла.

\sin x = \frac<\sin x></p>
<p> = \frac\cos \frac><\sin^2 \frac + \cos^2 \frac> =\frac <2\operatorname<tg>\frac>^2 \frac>» width=»» height=»» /></p><div class='code-block code-block-6' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 6joomlaumnik -->
<script src=

\cos x = \frac<\cos x></p>
<p> = \frac — \sin^2 \frac> + \sin^2 \frac> =\frac^2 \frac>^2 \frac>» width=»» height=»» /></p>
<p><img decoding=

\operatorname<cosec></p>
<p>~x = \frac = \frac^2 \frac> <2\operatorname<tg>\frac>» width=»» height=»» /></p>
<h3>Производные и интегралы</h3>
<p>Все тригонометрические функции непрерывно дифференцируемы на всей области определения:</p>
<p><img decoding=

( \cos x )

( \mathop<\mathrm<tg></p>
<p>>\, x )» width=»» height=»» /></p>
<p><img decoding=

>\, x )» width=»» height=»» />

( \sec x)

( \operatorname<cosec></p>
<p>~x)» width=»» height=»» /></p>
<p>Интегралы тригонометрических функций на области определения выражаются через элементарные функции следующим образом:</p>
<p><img decoding=

\int\cos x\, dx = \sin x + C \,,

\int\mathop<\mathrm<tg></p><div class='code-block code-block-9' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 9joomlaumnik -->
<script src=

>\, x\, dx = -\ln \left| \cos x\right| + C \,,» width=»» height=»» />

\int\mathop<\mathrm<ctg></p>
<p>>\, x\, dx = \ln \left| \sin x \right| + C \,,» width=»» height=»» /></p>
<p><img decoding=

Современное обозначение синуса sin и косинуса cos введено Леонардом Эйлером в XVIII веке.

Термины «тангенс» (от лат. tangens — касающийся) и «секанс» (лат. secans — секущий) были введены датским математиком Томасом Финке (1561—1656) в его книге «Геометрия круглого» (Geometria rotundi, 1583)

Сам термин тригонометрические функции введён Клюгелем в 1770.

См. также

  • Гиперболические функции
  • Обратные тригонометрические функции
  • Редко используемые тригонометрические функции
  • Эллиптические функции
  • Теорема косинусов
  • Теорема синусов
  • Тригонометрические формулы
  • Четырёхзначные математические таблицы (Таблицы Брадиса)
  • Функция Гудермана связывает тригонометрические функции и гиперболические функции без привлечения комплексных чисел.

Ссылки

  • GonioLab: Проясненная Единичная Окружность, Тригонометрические и Гиперболические функции (Java Web Start)
  • Weisstein, Eric W.Тригонометрические функции на сайте Wolfram MathWorld. (англ.)
  • Онлайн калькулятор: вычисление значений тригонометрических функций

Wikimedia Foundation . 2010 .

Что такое sec x в математике

sec x в математике представляет собой секанс функции x, которая является обратной функцией косеканса. Секанс определяется как обратная косинусу, и обозначается как sec x. Он представляет отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к его прилежащему катету. Sec x также может быть выражен как 1/cos x, где cos x — косинус функции x. Sec x обладает рядом свойств и используется в различных областях математики и физики.

sec x — это функция, которая является обратной косинусу. Она обозначает секанс угла x и является одной из шести тригонометрических функций, используемых в математике.

Функция sec x выражает отношение гипотенузы и прилежащего катета прямоугольного треугольника. Формула для вычисления sec x выглядит следующим образом: sec x = 1/cos x. Таким образом, sec x равно обратному значению косинуса угла x.

Свойства функции sec x можно вывести из свойств косинуса. Например, sec x имеет период равный 2π и асимптоты в точках π/2 + nπ и -π/2 + nπ, где n — любое целое число. Кроме того, sec x является нечетной функцией, то есть sec(-x) = -sec x.

Функция sec x широко применяется в физике, инженерии и других областях, где важно вычисление углов и применение тригонометрии. Она является одной из основных функций, которые помогают нам понять и изучать свойства и закономерности углов и треугольников.

Определение секанса в математике

Для любого угла x в радианах секанс(x) равен отношению гипотенузы прямоугольного треугольника к его стороне, прилегающей к углу x. Математически секанс(x) выражается следующей формулой:

Секанс функционирует на всем множестве действительных чисел, кроме точек, где косинус равен нулю. В этих точках секанс не определен.

Секанс имеет несколько основных свойств, таких как периодичность, нечетность и ограниченность. Знание этих свойств помогает в решении уравнений и построении графиков секанса.

Свойства секанса

Свойства секанса

Секанс x может быть выражен через косеканс x как:

Секанс x sec x = 1 / cos x
Косеканс x csc x = 1 / sin x

Секанс имеет несколько свойств, которые могут быть использованы при решении математических задач:

  1. Периодичность: секанс является периодической функцией с периодом π.
  2. Знак: секанс положителен на интервалах, где косинус положителен, и отрицателен на интервалах, где косинус отрицателен.
  3. Значения: секанс принимает любые действительные значения, кроме нуля, в котором он не определен.
  4. Симметрия: секанс является нечетной функцией, то есть sec (-x) = -sec x.
  5. Соотношение: sec x = 1 / cos x, что позволяет выразить секанс через косинус.

Эти свойства секанса могут быть использованы при работе с тригонометрическими уравнениями, графиками функций и другими математическими задачами, где требуется использование секанса.

График секанса

График секанса

  • Функция секанса имеет период равный периоду функции косеканса и асимптоты в точках, где косеканс равен нулю.
  • График функции секанса отличается от графика функции косеканса только тем, что пересекает ось ординат в точке 1, а не в бесконечности.
  • График секанса симметричен относительно оси абсцисс.

График секанса можно построить, рассчитав значения функции для различных значений аргумента и соединив полученные точки прямыми линиями. С помощью графика секанса можно анализировать значения функции на различных участках и изучать ее основные свойства.

Основные формулы секанса

Основные формулы секанса

1. Определение:

Секанс функции x обозначается как sec x и определяется как обратная функция косекансу:

sec x = 1 / cos x

2. Отношение к другим тригонометрическим функциям:

Секанс можно выразить через синус и косинус:

sec x = 1 / cos x = 1 / (1 / csc x) = csc x / 1 = csc x

3. Соотношение синуса, косинуса и тангенса:

Используя определение секанса, можно получить следующее соотношение синуса, косинуса и тангенса:

sin x = 1 / csc x

cos x = 1 / sec x

tan x = sin x / cos x = (1 / csc x) / (1 / sec x) = sec x / csc x = sec x

Это были некоторые основные формулы, связанные с секансом. Они могут быть полезны при решении задач и анализе тригонометрических функций.

Секанс в тригонометрических уравнениях

Секанс может быть использован в тригонометрических уравнениях для решения задач, связанных с поиском значений переменной x. В таких уравнениях секанс может совпадать с другими тригонометрическими функциями, а также с числами и переменными.

Для решения тригонометрических уравнений с секансом необходимо использовать алгебраические методы и свойства тригонометрических функций. Одним из подходов может быть приведение уравнения к более простому виду, замена переменных, а также использование тригонометрических тождеств.

Применение секанса в тригонометрических уравнениях позволяет решать различные задачи, связанные с геометрией, физикой и инженерными науками. Например, секанс может быть использован для определения углов наклона, высот, дальностей и других величин.

Применение секанса в геометрии

Применение секанса в геометрии

Одно из основных применений секанса в геометрии – нахождение длины отрезка, соединяющего центр окружности с точкой окружности, находящейся на терминальном луче угла. Используя секанс, можно выразить эту длину через радиус окружности и угол, образованный этим отрезком с положительным направлением оси x.

Для нахождения длины отрезка можно воспользоваться формулой:

где AB – длина отрезка, соединяющего центр окружности (точку A) с точкой окружности (точкой B), r – радиус окружности, а θ – угол между положительным направлением оси x и лучом, соединяющим центр окружности с точкой окружности.

Секанс также может быть применен для нахождения углов и расстояний в треугольниках и других геометрических фигурах. Например, при известной длине стороны треугольника и соответствующему углу, можно использовать секанс для нахождения длины прилежащей стороны.

Таким образом, секанс является полезной функцией в геометрии, позволяющей решать различные задачи и находить геометрические параметры в различных фигурах.

Секанс и другие тригонометрические функции

Секанс и другие тригонометрические функции

Тригонометрические функции — это функции, которые связывают углы и стороны треугольников. Кроме секанса, к основным тригонометрическим функциям относятся синус (sin), косинус (cos), тангенс (tan), котангенс (cot) и косеканс (cosec).

Синус (sin) определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе треугольника. Косинус (cos) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника. Тангенс (tan) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Котангенс (cot) определяется как обратное значение тангенса, то есть cot(x) = 1/tan(x). Косеканс (cosec) определяется как обратная функция к синусу, то есть cosec(x) = 1/sin(x).

Как и другие тригонометрические функции, секанс имеет ряд свойств и идентичностей, которые могут быть использованы для упрощения выражений и решения уравнений. Он также имеет график, который может быть использован для визуализации его поведения и свойств.

Использование тригонометрических функций, включая секанс, широко распространено в математике, физике, инженерии и других науках. Они играют важную роль в решении задач, связанных с углами, колебаниями и волнами, а также в моделировании и анализе различных явлений.

Вопрос-ответ:

Что такое sec x?

Sec x — это функция, обратная косинусу, которая выражается как 1/cos x. Она определяется как отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к его прилежащему катету.

Какая формула определяет sec x?

Формула sec x = 1/cos x определяет значение функции sec x. Она показывает, что sec x является обратной функцией косинуса и равна отношению единицы к значению cos x.

Какие свойства имеет функция sec x?

Функция sec x обладает несколькими свойствами. Одно из них — sec x принимает значения только в интервале (-бесконечность, -1] и [1, +бесконечность). Она также является периодической функцией с периодом 2π. Кроме того, sec x является нечетной функцией, что означает, что sec (-x) = -sec x.

Как можно использовать функцию sec x в математике?

Функция sec x имеет множество применений в математике. Она может использоваться для решения уравнений и неравенств, а также для нахождения значений других тригонометрических функций, таких как cosec x, tan x и cot x. Кроме того, sec x может быть полезна при изучении геометрии и алгебры, так как она помогает определить отношение сторон треугольника и решать задачи, связанные с углами и треугольниками.

Видео по теме:

2 комментария к “Что такое sec x в математике: определение и свойства”

Спасибо за статью! Очень интересно узнать, что такое sec x в математике и какие у него свойства. Я всегда интересовалась этой темой, но никогда не разбиралась до конца. Понятно, что sec x — это секанс угла x, который равен 1/cos x. Это очень важное понятие, особенно при решении задач по тригонометрии. Я также узнала, что sec x может быть использован для нахождения других тригонометрических функций, таких как tg x и ctg x. Очень интересно! Спасибо за пояснения и за то, что помогли мне расширить свои знания в математике. Я наверняка буду использовать это знание в будущем. Ответить

Екатерина Смирнова

Статья очень понятно и доступно объяснила, что такое sec x в математике. Я, как читатель, оценила ее лаконичность и ясность изложения. Теперь я точно знаю, что sec x — это функция, обратная косинусу, и она определена для всех x, кроме тех, которые принадлежат интервалам (2n + 1)π/2, где n — целое число. Мне понравилось, что в статье также были указаны основные свойства функции sec x, такие как периодичность, нечетность и график функции. Теперь у меня есть ясное представление о том, что такое sec x, и я готова использовать эту информацию в дальнейшем изучении математики. Большое спасибо автору за понятное объяснение! Ответить

Документация

В зависимости от его аргументов, sec возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.

Вычислите секущую функцию для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, sec возвращает результаты с плавающей точкой.

A = sec([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11])
A = -2.4030 -1.0000 1.1547 -1.6039 225.9531

Вычислите секущую функцию для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел, sec отвечает на неразрешенные символьные звонки.

symA = sec(sym([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11]))
symA = [ 1/cos(2), -1, (2*3^(1/2))/3, -1/cos((2*pi)/7), 1/cos(11)]

Использование vpa аппроксимировать символьные результаты числами с плавающей запятой:

vpa(symA)
ans = [ -2.4029979617223809897546004014201. -1.0. 1.1547005383792515290182975610039. -1.6038754716096765049444092780298. 225.95305931402493269037542703557]

Графическое изображение секущей функции

Постройте секущую функцию на интервале от — 4 π к 4 π .

syms x fplot(sec(x),[-4*pi 4*pi]) grid on

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionline.

Обработайте выражения, содержащие секущую функцию

Много функций, такой как diff , int , taylor , и rewrite , может обработать выражения, содержащие sec .

Найдите первые и вторые производные секущей функции:

syms x diff(sec(x), x) diff(sec(x), x, x)
ans = sin(x)/cos(x)^2 ans = 1/cos(x) + (2*sin(x)^2)/cos(x)^3

Найдите неопределенный интеграл секущей функции:

int(sec(x), x)
ans = log(1/cos(x)) + log(sin(x) + 1)

Найдите расширение Ряда Тейлора sec(x) :

taylor(sec(x), x)
ans = (5*x^4)/24 + x^2/2 + 1

Перепишите секущую функцию в терминах показательной функции:

rewrite(sec(x), 'exp')
ans = 1/(exp(-x*1i)/2 + exp(x*1i)/2)

Оцените модули с sec Функция

sec численно оценивает эти модули автоматически: radian градус , arcmin , arcsec , и revolution .

Покажите это поведение путем нахождения секанса x степени и 2 радианы.

u = symunit; syms x f = [x*u.degree 2*u.radian]; secf = sec(f)
secf = [ 1/cos((pi*x)/180), 1/cos(2)]

Можно вычислить secf путем заменения x использование subs и затем использование double или vpa .

Входные параметры

X входной параметр
символьное число | символьная переменная | символьное выражение | символьная функция | символьный вектор | символьная матрица

Введите в виде символьного числа, переменной, выражения или функции, или как вектор или матрица символьных чисел, переменных, выражений или функций.

Больше о

Секущая функция

Секанс угла, α, заданный со ссылкой на право повернул, треугольник

sec ( α ) = 1 cos ( α ) = гипотенуза смежная сторона = h b .

Секанс сложного аргумента, α,

sec ( α ) = 2 e i α + e − i α .

Смотрите также

Представлено до R2006a

Открытый пример

У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка

  • MATLAB Answers
  • Помощь в установке
  • Отчеты об ошибках
  • Требования к продукту
  • Загрузка программного обеспечения

© 1994-2021 The MathWorks, Inc.

  • Условия использования
  • Патенты
  • Торговые марки
  • Список благодарностей

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте
Войти
Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста — например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *