Докажите что векторы ав и сд коллинеарны
Перейти к содержимому

Докажите что векторы ав и сд коллинеарны

  • автор:

Докажите что векторы ав и сд коллинеарны

УПС, страница пропала с радаров.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Вам может понравиться Все решебники

Баранова, Дули, Копылова

Юлия Ваулина, Джунни Дули

Бархударов

Бархударов

Колмогоров 10-11 класс

Колмогоров, Абрамов

Ладыженская

Ладыженская, Баранов, Тростенцова

New Millennium

Казырбаева, Дворецкая

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Докажите, что векторы АВ и CD коллинеарны, если А (1; 1), В (3; -2), С (-1; 3), В (5; -6).

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.

решение вопроса

Похожие вопросы

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

  • Все категории
  • экономические 43,679
  • гуманитарные 33,657
  • юридические 17,917
  • школьный раздел 612,703
  • разное 16,911

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

  • Обратная связь
  • Правила сайта

геометрия

люди помогите пожалуйсто решить задачу:
A(0;-3)B(-1;0)C(5;2)D(6;-1)
а) Докажите, что векторы AB и CD коллинеарны
б) Докажите, что ABCD — прямоугольник .
помогите плизз!

Лучший ответ

Можно решить проще:
1) Найдем координаты векторов:
AB; CD
Так как -1/1=3/(-3), то векторы коллениарны.
2) Найдем длины векторов AB и CD:
|AB|=√(1+9)=√10
|CD|=√(1+9)=√10
Так как отрезки AB и CD параллельны и равны, то четырехугольник ABCD- параллелограмм.
Найдем длины диагоналей ABCD
|АС|=√(25+25)=5√2
|BD|=√(49+1)=5√2
А если у параллелограмма диагонали равны, то это прямоугольник.

Остальные ответы

1) у коллинеарных векторов соответствующие координаты пропорциональны: нужно получить радиус-вектор АВ и CD, для этого из соответствующих координат конца вычесть координаты начала
после это нужно разделить соответствующие координаты радиус-вектора АВ на соответствующие координаты радиус-вектора CD, если отношение везде одинаковое, то векторы коллинеарны
2) находим длины векторов AB и СD, убеждаемся в их равенстве (длина стороны = квадратный корень из суммы квадратов координат соответствующего радиус вектора) , из того что AB коллинеарен CD следует, что ABCD — параллелограмм, затем находим радиус-вектор AD, и находим скалярное произведение (AD, AB) = ? (для того чтобы перемножить два вектора скалярно, нужно перемножить соответствующие координаты радиус-векторов) , убеждаемся что скалярное произведение равно нулю, что означает, что угол DAB — прямой, а поскольку это ещё и параллелограмм, то он является прямоугольником

Условие коллинеарности двух векторов

т.е. если соответствующие координаты двух векторов пропорциональны, то векторы коллинеарны.
Если m>0 , то векторы a и b имеют одинаковое направление; если m , то направление векторов противоположны.

Пример №1 . Проверить, коллинеарны ли векторы AB и CD ; если да, то сонаправлены ли они. A(1;1), B(7;3), C(-4;-5), D(5;-2).

Решение.
Находим координаты векторов:
AB = (6;2)
CD = (9;3)
Используя условие коллинеарности векторов, устанавливаем, что координаты этих векторов пропорциональны:

m = 6 / 9 = 2 / 3
m>0 : следовательно, векторы коллинеарны и сонаправлены.

Пример №2 . Проверить условие коллинеарности векторов a и b . a(-6;3), b(8;-4).

Решение.
Используя условие коллинеарности векторов, устанавливаем, что координаты этих векторов пропорциональны:

m = -6 / 8 = 3 / -4

m Пример №3 . Проверить, коллинеарны ли векторы AB и CD ; если да, то сонаправлены ли они.
A(2;1), B(6;5), C(3;-1), D(7;-2).

Решение.
Находим координаты векторов:
AB = (4;4)
CD = (4;-1)
Используя условие коллинеарности векторов, устанавливаем, что координаты этих векторов не пропорциональны:

4 / 4 ≠ 4 / -1
Следовательно, векторы не коллинеарны.
Налоговый вычет на обучение

√ 120 тыс. руб. — максимальная сумма расходов на обучение
√ вычет от государства
√ вычет от работодателя

Требуются авторы студенческих работ!

  • регулярный поток заказов;
  • стабильный доход

Учебно-методический

  • курсы переподготовки и повышения квалификации;
  • вебинары;
  • сертификаты на публикацию методического пособия

  • Задать вопрос или оставить комментарий
  • Помощь в решении
  • Поиск
  • Поддержать проект

Правила ввода данных

Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus .
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).

Поиск

Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus .
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *