Что обозначает звездочка в математике
Перейти к содержимому

Что обозначает звездочка в математике

  • автор:

Звездочка (типографика)

Звёздочка или астери́ск (греч. ἀστέρισκος ) — типографский знак в виде небольшой, обычно пяти- или шестиконечной звёздочки (*), расположенной в строке или поднятой над строкой.

Был введён во 2 веке до н. э. в текстах Александрийской библиотеки античным филологом Аристофаном Византийским для обозначения неясностей.

Традиционное использование

  • Надстрочная звёздочка — классический знак сноски или примечания (в старину её иногда даже относили к знакам препинания и называли «примечательный знак»). Второе, третье и т. д. примечания обозначаются в отечественной типографской традиции двумя, тремя и т. д. звёздочками в ряд. (Если количество сносок превышает 3, то вместо звёздочек рекомендуется использовать цифры на верхнюю линию).
  • Расположенные на отдельной строке три звёздочки в ряд (или треугольником) используются в качестве разделителя отрезков текста либо заменяют заголовок (особенно часто используются вместо названия у безымянных стихотворений); иногда ставятся и при завершении текста.
    • В некоторых шрифтах три звёздочки треугольником существуют как отдельный заранее заготовленный знак, который по-английски называется «Asterism» ( ⁂ ).
    • перед восстановленной, гипотетическойсловоформой, не зафиксированной в памятниках письменности: *gordъ (город), *kaina (цена), *vertmen (время);
    • в начале грамматически неправильных примеров, для пометы этой грамматической неправильности, например: *Кто его спрашивала?

    В математике

    A^* = \lbrace\lambda\rbrace \cup A \cup (A\cdot A) \cup (A\cdot A\cdot A) \cup\dots

    • Звёздочкой обозначается двуместный оператор свёртки.
    • Надстрочной звёздочкой часто обозначают всякого рода двойственные и сопряжённые объекты.
    • Надстрочная звёздочка в записи регулярных множеств и регулярных выражений означает операцию итерации: ; через λ тут обозначено пустое слово, а точкой — операция конкатенации.

    В программировании, информатике и вычислительной технике

    • В большинстве языков программирования звёздочка используется как знак умножения.
    • В языках C/C++ и их потомках звёздочка перед именем переменной-указателя (или перед выражением-указателем) используется для обращения к переменной, на которую этот указатель ссылается. При объявлении переменных звёздочка перед именем означает, что переменная является указателем. Подробнее см. в статье «указатель (тип данных)».
    • В шаблонах команд различных операционных систем, да и вообще в различных применениях интерфейса командной строки, звёздочка является одним из символов-джокеров (англ.wildcard characters ) и заменяет произвольную (или с некоторыми ограничениями) последовательность символов; чаще всего это применяется для поиска и выбора нужных файлов: так, dir ZZ*.TXT
      покажет список всех файлов с расширением TXT , имя которых начинается на ZZ .
    • В компьютерной записи регулярных выражений звёздочка означает возможный повтор выражения.

    В некоторых языках программирования используются сочетания звёздочек между собой и с другими знаками:

    • ** — знак возведения в степень в Фортране;
    • /* и */ — знаки начала и конца комментария в C/C++ и их потомках;
    • (* и *) — знаки начала и конца комментария в Паскале и его потомках;
    • *= — знак операции «изменить значение переменной, умножив ее на другую» в C/C++ и их потомках (запись a *= b используется вместо a = a*b );
    • \* — комбинация, иногда используемая для обозначения звёздочки самой по себе (применяется, когда у звездочки по умолчанию принят особый смысл, а в рассматриваемой ситуации он не нужен).
    • В сетевых технологиях — IP-телефонии (IP-PBX.

    В Юникоде

    Среди символов Юникода (версии 5.1) 29 содержат в названии слово «asterisk» — из них 2 символа комбинирующие (звёздочка над и под основным символом), 1 символ служебный (tag asterisk).

    См. также

    Литература

    • Книговедение. Энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1982.

    Что обозначает звездочка в математике

    По всем вопросам просьба обращаться по электронной почте
    E-mail:
    turlom@mccme.ru

    Условные обозначения к таблице результатов (2015) | Главная

    Можно посмотреть задания и решения 38 Турнира имени М.В. Ломоносова. Там же опубликованы критерии и протоколы проверки (по астрономии и наукам о Земле, биологии, лингвистике и математике).

    Обращаем ваше внимание на то, что оценка «2 балла» за задание Турнира имени М.В. Ломоносова не имеет никакого отношения к школьной оценке «2 (неудовлетворительно)».

    Все оценки на Турнире Ломоносова являются хорошими и учитываются при подведении итогов. Конечно, чем баллов больше, тем более существенный вклад такой оценки в итоговый результат (а ноль на результат никак не влияет).

    Обозначение «мл.кл.»

    Если после оценки за задание приведено обозначение «(мл.кл.)» — это значит, что данное задание предназначено для школьников более младших классов, чем тот, в котором вы учитесь. Ваша оценка за это задание никак не будет учтена при подведении итогов и никак не повлияет на результат вашего участия в Турнире.

    Данное обозначение ставится только после положительных оценок (а нулевые оценки и так ни на что не повлияют).

    Обозначение «звёздочка» «*»

    «Звёздочка» вместо оценок по предмету означает, что информации о проверке данной работы пока ещё нет. Возможные причины этого:
    1) работа проверена, но оценки ещё не внесли в компьютер (работа лежит и ждёт; это — наиболее частая причина);
    2) работу ещё не успели проверить;
    3) работа не подписана (указанной на работе информации недостаточно, чтобы определить, кому именно нужно проставить оценки из этой работы);
    4) произошла какая-то техническая ошибка (что-то где-то перепутали и в результате оценки работы не проставили автору этой работы);
    5) работа потерялась (такое редко, но бывает).

    Работы обрабатываются (и оценки публикуются) в порядке, который Оргкомитет считает наиболее рациональным — так, чтобы суммарное время ожидания было как можно меньше. Но в любой очереди кто-то обязательно окажется последним.

    «Звёздочка» вместо фамилии и имени проставляется по выбору участника Турнира. Фамилия и имя участника (а также школа, где он учится), публикуются только по желанию участника — и тогда все могут узнать результаты этого участника. Иначе результаты публикуются только с номером карточки. Тогда свои результаты может узнать только сам участник, а для всех остальных эти результаты будут анонимными.

    Информацию о том, публиковать результаты с фамилией и именем или же анонимно, участники могли сообщить Оргкомитету, поставив соответствующую галочку в своей регистрационной карточке.

    Если участник не писал работу по предмету, то тоже ставится «звёздочка».

    Если вас нет в таблице результатов.

    Возможно, что ваши фамилия и имя не указаны по описанным выше причинам (а указан только регистрационный номер).

    Если допущена ошибка при указании класса — результаты попадут в таблицу «чужого» класса (того, который был указан). Рекомендуем, не обнаружив результатов в своём классе, посмотреть в остальных. Если в разных местах класс был указан по-разному (например, ошибка при указании класса была допущена только в одной из работ), данные попадут в таблицу результатов с неизвестным классом.

    Математика

    По результатам проверки каждого задания ставилась одна из следующих оценок (перечислены в порядке убывания):
    «+» — задача решена полностью;
    «+-» — задача решена с недочётами, не влияющими на общий ход решения;
    «-+» — задача не решена, но имеются содержательные продвижения;
    «-» — задача не решена;
    «0» — к решению задачи участник не приступал.

    Так как по одному ответу невозможно определить, в какой степени участник решил задачу, за верный ответ без решения ставится не выше «-+» («-» если ответ типа «да-нет»).

    В таблице результатов оценки за задания 1–6 перечислены по порядку.

    Математические игры

    Каждая задача оценивается целым числом баллов от 0 до 20.

    По результатам проверки письменных работ ставятся баллы за задачу целиком.

    При приёме устных ответов в протоколе отмечались пункты каждой задачи, которые затем были переведены в баллы, указанные в таблице результатов. Поскольку некоторые пункты задач перекрываются по содержанию (из одного следует другой), сумма баллов по пунктам одной задачи может получиться больше 20 баллов (в этом случае задача считается решённой полностью и за неё выставляется 20 баллов).

    В случае, если какая-то задача сдавалась как устно, так и письменно, за неё ставится сумма имеющихся оценок (всего не более 20 баллов), что позволяет учесть ситуацию, когда некоторые пункты одной задачи были сданы устно, а некоторые — письменно.

    Физика

    Задания по физике оцениваются в баллах (целое положительное число или 0). Баллы за задания перечисляются в строчку; отсутствующее в работе задание обозначается знаком «-»

    В таблице результатов оценки за задания 1–10 перечислены по порядку.

    Химия

    Задания по химии оцениваются в баллах (целое положительное число или 0). Баллы за задания перечисляются в строчку; отсутствующее в работе задание обозначается знаком «-».

    В таблице результатов оценки за задания 1–9 перечислены по порядку.

    История

    Всего было предложено 10 заданий, в том числе 8 задач-вопросов (1–8), и два творческих задания на поиск исторических ошибок в текстах (9 и 10). Каждое задание оценивается в баллах (целое положительное число либо 0).

    1 балл ставится за 1 верно названное событие, персону или связь между ними (в заданиях 1–8, в соответствии с тем, что требуется в заданиях).

    Оценки за задания 9 и 10 являются целыми числами, соответствующими количеству верно указанных участником исторических ошибок. (В случае, если при перечислении ошибок участник допускал логические повторы или перебирал ошибки наугад, включая в их число и верные утверждения, ставилась более низкая оценка, соответствующая реальному объёму выполнения задания.)

    Биология

    Задания по биологии оцениваются в баллах (целое положительное число или 0). Баллы за задания перечисляются в строчку, отсутствующее в работе задание обозначается знаком «-».

    О том, за что и как выставляются баллы, было написано в заданиях конкурса по биологии.

    Проверка работ осуществлялась с помощью специальных бланков протоколов проверки. При публикации оценок по биологии после баллов также перечисляются все отмеченные при проверке пункты протокола (номера этих пунктов).

    Лингвистика

    Проверка работ осуществлялась с помощью специальных бланков протоколов проверки.
    Параметры оценивания каждого задания в этом бланке обозначаются латинскими буквами в алфавитном порядке.

    В таблице результатов по каждой задаче перечислены подряд все пункты (латинские буквы), отмеченные в протоколе проверки знаком «+».

    Пункты «W», «X», «Y» заполняются (или не заполняются) по усмотрению проверяющего, используются только при формировании критериев подведения итогов (заочный опрос проверяющих) и не влияют на оценку конкретной работы. В таблице результатов эти пункты не проставляются.

    Отсутствующая в работе задача обозначается знаком «-» (пункт «Z» в протоколе проверки). Если задача в работе есть, но в протоколе по ней не отмечено ни одного пункта, в таблицу результатов на месте оценок за эту задачу ставится цифра «0» (пункт «Y» в протоколе проверки).

    Астрономия и науки о Земле

    Задания по астрономии и наукам о Земле оцениваются в баллах (целое положительное число или 0). Баллы за задания перечисляются в строчку, отсутствующее в работе задание обозначается знаком «-».

    Баллы за задания, которые считаются выполненными успешно (в соответствии с количеством полученных баллов и классом, в котором учится школьник), дополнительно помечаются знаком «(+)».

    Проверка работ осуществлялась с помощью специальных бланков протоколов проверки. При публикации оценок по астрономии и наукам о Земле после баллов также перечисляются все отмеченные при проверке пункты протокола (номера этих пунктов).

    Литература

    Задания по литературе оцениваются в баллах (целое положительное число или 0). Баллы за задания перечисляются в строчку (каждая цифра означает количество баллов за соответствующий пункт каждого задания, баллы за пункты одного задания выписываются подряд без пробелов); отсутствующее в работе задание обозначается знаком «-».

    Баллы за задания выставлялись в соответствии с критериями проверки.

    Сейчас на олимпиаде

    XLVI Турнир состоялся 1 октября 2023 года онлайн.

    Весенний Турнир состоится 23 марта 2024 года.

    Информация о регистрации и о местах проведения будет доступна ближайшее время.

    Предметные комиссии завершают проверку работ и началась публикация предварительных результатов и подача апелляций.

    Книжка «XXXV Турнир имени М.В.Ломоносова»
    Положение Турнира имени М.В.Ломоносова
    Книжка «XXXVI Турнир имени М.В.Ломоносова»
    Книжка «XXXVII Турнир имени М.В.Ломоносова»
    Книжка «XXXVIII Турнир имени М.В.Ломоносова»
    Книжка «XL Турнир имени М.В.Ломоносова»
    Регламент Турнира имени М.В.Ломоносова

    что значит знак ^ и * в математике?

    когда допустим задают решить пример и используют эти знаки. что-то из них наверно корень, а что-то степень??

    Лучший ответ
    степень ^
    умножение *
    квадратный корень sqrt
    Остальные ответы
    1 знак не помню что значит но звёздочка это умножение
    ^ — степень, * — умножение
    первый знак это степень
    степень ^
    умножение
    я не знаю точно, но вроде ^ это степень вроде, в * это точно умножение
    степень и корень
    ^ Степень. * Умножение. запомни это!
    Первое степень, а другое умножение=)

    И это и есть И т. е. логическое сложение
    А то что это умножение обычно объясняют начинающим чтобы хоть как-то разобрались и не пугались сразу ;-((((
    По мне так проще представить как последовательное включение контактов
    т. е. если один включен, а второй окключен на выходе есть Хuй
    Поэтому и умножение чтобы на выходе что-то было надо включенные оба контакта ;-(((
    1*1 =1; 1*0=0
    А логическое ИЛИ — v параллельное соединение — хотя бы один контакт включен на выходе что-то будет
    ================================
    Если хотите что-нить умное то
    ===
    У этого термина существуют и другие значения, см. Конъюнкция (значения).
    Конъюнкция
    И, AND

    Конъюнкция может быть бинарной операцией (т. e. иметь два операнда), тернарной операцией (т. e. иметь три операнда), или n-арной операцией (т. e. иметь n операндов).

    Научный форум dxdy

    Последний раз редактировалось Pphantom 24.02.2021, 11:35, всего редактировалось 3 раз(а).

    nnosipov — при всём уважении. А кто придумал, что используемый во всём мире знак умножения — это вульгарно или некрасиво? Он используется в большинстве математических пакетов и языков программирования. На мой взгляд — это в чистом виде немотивированное выпендривание на данном конкретном сайте, что этот знак здесь не используется.

    Re: Ряд операторов
    18.02.2021, 18:05
    novichok2018 в сообщении #1505608 писал(а):
    А кто придумал, что используемый во всём мире знак умножения — это вульгарно или некрасиво?

    $\TeX$

    Не, ну а разве красиво? И где он используется во всем мире? В языках программирования? Ну так там же не в визуализации дело. Покажите научную работу, оформленную в ‘е, чтобы там использовался этот знак умножения 🙂

    Re: Ряд операторов
    18.02.2021, 18:09

    Заслуженный участник

    novichok2018 в сообщении #1505608 писал(а):
    Он используется в большинстве математических пакетов и языков программирования.

    И на здоровье, ибо там (в тексте программы) он смотрится органично и естественно. Но в математическом тексте (если только эта звездочка не обозначает абстрактную алгебраическую операцию или что-нибудь типа свертки, например) он смотрится именно так. Да, и чаще всего знак умножения вообще не ставят. Это не выпендривание, это нормальный (общепринятый) стиль оформления математических текстов.

    Re: Ряд операторов
    18.02.2021, 18:31

    Заслуженный участник

    Последний раз редактировалось arseniiv 18.02.2021, 18:38, всего редактировалось 4 раз(а).

    novichok2018

    Тут история тёмная и хитрая. Звёздочка всю сознательную жизнь математики в ней использовалась для каких-то особых операций, а для умножения — конкатенация (пусто), точка (иногда лежащая на строке) или крестик — и практически больше ничего. Сейчас в математике звёздочка означает в разных местах свёртку, операцию какой-то абстрактной алгебраической системы (наряду с кружочком, который в более широком контексте означает композицию функций) и вероятно ещё что-то, что я не помню. А вот обозначение ею умножения во всех случаях исходит из одного и того же: когда-то давно при создании ASCII туда не включили знак для умножения, и многие языки программирования, принявшие ASCII как свою входную кодировку (а то вспомним например изначальный вариант APL — и он не был таким уж исключением в те времена), стали использовать звёздочку (почему не какой-то другой символ, не знаю, но выбора особого и не было).

    Эта традиция осталась и поныне, несмотря на то что сейчас ни языки программирования не ограничены ASCII (ну, редко и обычно есть причины), ни раскладки клавиатуры и другие способы ввода у людей не ограничены только звёздочкой (но увы однако стандартной русской раскладке виндовса — уж не знаю как так с ней вышло, если в кодировке Windows 1251 была как минимум средняя точка; но на той раскладке не было и типографских кавычек всех сортов, ни тире, которые в Win1251 тоже были, так что история понятна — кто-то был лентяй; в раскладках для европейских языков уже тогда были всевозможные знаки из их ANSI-кодировок).

    Таким образом, сейчас использование звёздочки в математике вместо умножения, и аргументы за него — это первым делом провозглашение своего незнания, как ввести не-звёздочку. Само по себе это не плохо, пока человек готов узнать, как. И вот латех и латехоподобный синтаксис систем типа MathJax позволяет вводить все символы, не выходя за пределы ASCII ( \cdot , \times ), а для ввода в обычном тексте увы может понадобиться прыгать через костёр. Например мне, чтобы не разбираться в специальных раскладках и притом не быть ограниченным теми раскладками, которые есть в моей ОС, пришлось поставить AutoHotkey и настроить там громадный список автозамен, которые я более-менее прилично помню и могу вводить ⋅ × § ° — и так далее. Но как оформлять эти автозамены — дело довольно личное, так что не могу просто кинуть свой AHK-скрипт всем на пользование.

    В раскладках, обычных для популярных ветвей линукса, должно быть всё нормально, просто надо знать что нажать (тут придётся спросить не меня).

    artempalkin в сообщении #1505613 писал(а):

    $\TeX$

    Покажите научную работу, оформленную в ‘е, чтобы там использовался этот знак умножения 🙂

    Увы их уже достаточно. Соответствующего качества, но «научные», в журналах. Просто далёких от топовых, но однако ж.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *