Что обозначает дел в информатике
Перейти к содержимому

Что обозначает дел в информатике

  • автор:

Как исправить #DIV/0! ошибка

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2013 Excel для iPad Excel Web App Excel для iPhone Excel для планшетов с Android Excel для телефонов с Android Excel для Windows Phone 10 Excel Mobile Еще. Меньше

Ошибка #ДЕЛ/0! возникает в Microsoft Excel, когда число делится на ноль (0). Это происходит, если вы вводите простую формулу, например =5/0, или если формула ссылается на ячейку с 0 или пустую ячейку, как показано на этом рисунке.

Примеры формул, вызывающих #DIV/0! исчезнут.

Есть несколько способов исправления этой ошибки.

  • Убедитесь в том, что делитель в функции или формуле не равен нулю и соответствующая ячейка не пуста.
  • Измените ссылку в формуле, чтобы она указывала на ячейку, не содержащую ноль (0) или пустое значение.
  • Введите в ячейку, которая используется в формуле в качестве делителя, значение #Н/Д, чтобы изменить результат формулы на #Н/Д, указывая на недоступность делителя.

Во много раз #DIV/0! невозможно избежать ошибки, так как ваши формулы ожидают ввода от вас или кого-то еще. В этом случае вы не хотите, чтобы сообщение об ошибке отображалось вообще, поэтому существует несколько методов обработки ошибок, которые можно использовать для подавления ошибки во время ожидания ввода.

Оценка знаменателя на наличие нуля или пустого значения

Самый простой способ избавиться от ошибки #ДЕЛ/0! — воспользоваться функцией ЕСЛИ для оценки знаменателя. Если он равен нулю или пустой, в результате вычислений можно отображать значение «0» или не выводить ничего. В противном случае будет вычислен результат формулы.

Например, если ошибка возникает в формуле =A2/A3, можно заменить ее формулой =ЕСЛИ(A3;A2/A3;0), чтобы возвращать 0, или формулой =ЕСЛИ(A3;A2/A3;»»), чтобы возвращать пустую строку. Также можно выводить произвольное сообщение. Пример: =ЕСЛИ(A3;A2/A3;»Ожидается значение.»). Это сообщает Excel IF(A3 существует, затем возвращает результат формулы, в противном случае игнорирует его).

Примеры разрешения #DIV/0! исчезнут.

Используйте ПАРАМЕТР IFERROR для подавления #DIV/0! ошибка

Эту ошибку можно также подавить, вложить операцию деления в функцию IFERROR. Опять же, используя A2/A3, можно использовать =IFERROR(A2/A3,0). Это указывает Excel, если формула вычисляется до ошибки, а затем возвращается 0, в противном случае возвращается результат формулы.

В версиях до Excel 2007 можно использовать синтаксис ЕСЛИ(ЕОШИБКА()): =ЕСЛИ(ЕОШИБКА(A2/A3);0;A2/A3) (см. статью Функции Е).

Примечание. Методы IFERROR и IF(ISERROR()) являются обработчиками общих ошибок, так как они подавляют все ошибки, а не только #DIV/0!. Перед применением обработки ошибок необходимо убедиться, что формула работает правильно. В противном случае вы можете не понять, что формула работает не так, как ожидалось.

Совет: Если в Microsoft Excel включена проверка ошибок, нажмите кнопку

рядом с ячейкой, в которой показана ошибка. Выберите пункт Показать этапы вычисления, если он отобразится, а затем выберите подходящее решение.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос эксперту в Excel Tech Community или получить поддержку в сообществах.

ЕГЭ по информатике 2022 — Задание 15 (Простым языком)

Сегодняшний урок посвящён 15 заданию из ЕГЭ по информатике 2022.

Темой этого урока связана с преобразованием логических выражений.

Теорию для преобразования логических выражений Вы можете посмотреть в этой статье. Как можно работать с логическими выражениями на питоне, можно прочитать в этой статье.

Перейдём к практике решения задач 15 задания из ЕГЭ по информатике 2022.

Задача (Неравенство, одна переменная)

Какое количество натуральных чисел удовлетворяет логическому условию:

Первый способ (с помощью питона).

k=0 for x in range(1, 1000): if not(x**2 >= 9) or not((x < 7) or (x>=10)): k = k + 1 print(k)

Здесь перебираем с помощью цикла for натуральные числа от 1 до 1000.

Если логическое выражение выдаёт истину, то мы подсчитываем такой вариант.

Программа напечатает число 5.

Второй способ (с помощью рассуждений).

Натуральные числа — это целые, положительные числа. Например: 1, 2, 3, 4, и т. д.

Преобразуем первое выражение ¬(X 2 ≥ 9) = (X 2 Важно: Если было строгое неравенство, то оно станет нестрогим, и наоборот, если было неравенство нестрогим, то оно станет строгим.

Получается, что выражение (X 2 Формула де Моргана:

Преобразуем выражение по формуле де Моргана и внесём отрицание в скобки:

Получилось выражение (X ≥ 7) ∧ (X (x ≥ A) ∨ (y ≥ A) ∨ (x * y ≤ 205)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y ?

Первый способ (с помощью питона).

for A in range(0, 300): k=0 for x in range(1, 301): for y in range(1, 301): if (x >= A) or (y >= A) or (x * y if k==90000: print(A)

В первом цикле перебираем значения для A. Здесь мы пытаемся подобрать ответ в диапазоне от 0 до 300. Этот диапазон меньше, чем в прошлой задаче. Потому что здесь три вложенных цикла, и если перебирать числа от 0 до 1000, то программа может работать очень долго. При необходимости можно указать другой диапазон.

Для каждого A устанавливаем счётчик k в ноль.

Затем перебираем все числа в диапазоне от 1 до 300 (включительно) для переменных x и y, тем самым имитируем фразу «для любых x и y».

Если логическое выражение сработает при каждом значении x и y, то считается, что значение A нам подходит, и в счётчике по окончанию вложенных циклов будет значение 90000 (300 * 300 = 90000).

Наибольшее число, которое напечатает программа равно 15.

Второй способ (с помощью рассуждений).

Здесь есть три выражения в скобках, которые соединены логическим сложением. При логическом сложении достаточно хотя бы одного выражения, где будет истина, чтобы всё общее выражение было истинно.

Если мы сделаем A слишком большим, к примеру A = 250, то найдутся такие x = 16, y = 16, при которых все три условия в скобках не будут выполняться, и, значит, всё общее выражение будет ложным.

Следовательно, нам нужно выбрать таким A, чтобы не было возможности подобрать x, y, при которых все три выражения ложны.

Сделаем так: пока x и y меньше A, должно «работать» третье выражение в скобках. Как только x или y сравняются с A — начинают «работать» первое или второе выражение.

До какого же максимального значения могут дойти x и y, чтобы перемножение этих двух чисел было меньше или равно 205 (x * y ¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 9))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Первый способ (с помощью питона).

def D(n, m): if n%m==0: return True else: return False for A in range(1, 1000): k=0 for x in range(1, 1001): if D(x, A) or (not(D(x, 6)) or not(D(x, 9))): k=k+1 if k==1000: print(A)

Здесь мы формируем функцию ДЕЛ (функцию D). Если n делится на m, то функция возвращает Истину, в противном случае функция возвращает Ложь.

Далее решаем примерно так же, как и в прошлых задачах: для каждого числа A перебираем все значения x. Следование расписываем по формуле A ⟶ B = ¬A ∨ B.

Наибольшее число здесь получается равно 18.

Второй способ (с помощью рассуждений).

Рассмотрим случай, когда в левой части логического выражения будет 1, а в правой 0. В остальных случаях беспокоится не за что, потому что вся формула будет выдавать истину.

ЕГЭ по информатике 2022 - задание 15 (Функция ДЕЛ)

Посмотрим, когда в правой части получается ноль. Функция ДЕЛ(x, 6) должна выдавать истину. Т.е. x должен делится на 6. А функция ¬ДЕЛ(x, 9) должна выдавать ноль. Т.е. без отрицания ДЕЛ(x, 9) должна выдавать истину. Значит, x так же делится на 9.

x делится на 6 => x = 2*3*n, n ∈ N
x делится на 9 => x = 3*3*n, n ∈ N

Чтобы выполнялся случай, когда в правой части получается ноль, икс должен быть равен x = 3*3*2*n (n ∈ N). Т.е. получается, что икс должен быть кратен 18.

Т.е. получается, что когда x делится на 18, в правой части логического выражения будет получатся ноль. Чтобы спасти ситуацию, мы должны в левой части логического выражения не получать 1. Следовательно, ¬ДЕЛ(x, А) должно выдавать ноль. Значит, ДЕЛ(x, А) должно выдавать 1. Таким образом, приходим к выводу, что A должно равняться 18.

Если получится опасная ситуация, когда x кратен 18, то она будет нейтрализована, ведь в левой части будет получатся ноль.

Ещё один важный тип задач 15 задания ЕГЭ по информатике 2022

Задача (Поразрядная конъюнкция)

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 11102 & 01012 = 4

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A формула

x&51 ≠ 0 → (x&A = 0 → x&25 ≠ 0)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?

Первый способ (с помощью питона).

for A in range(0, 1000): k=0 for x in range(0, 1000): if x&51==0 or (x&A!=0 or x&25!=0): k=k+1 if k==1000: print(A)

Здесь следование преобразовываем по формуле: A ⟶ B = ¬A ∨ B. Так же и A, и x неотрицательные числа. Поэтому мы перебираем их диапазон, начиная с нуля. Из-за этого в цикле, который перебирает переменную x, мы устанавливаем верхнюю границы равной 1000, а не 1001. Тогда тоже будет 1000 повторений в этом цикле.

Наименьшее число равно 34.

Второй способ (с помощью рассуждений).

Переведём числа 51 и 25 в двоичную систему.

Формула будет тождественно ложна, когда

ЕГЭ по информатике 2021 - задание 15 (Поразрядная конъюнкция)

Этого допустить нельзя!

При каком x получается в левой выражении формулы истина ? Если у икса в двоичном представлении в тех разрядах, где у числа 51 стоят 1, будет хотя бы в одном месте 1.

Рассмотрим правое выражение формулы. Ноль получается в единственном случае:

ЕГЭ по информатике 2021 - задание 15 (Поразрядная конъюнкция)

Рассмотрим выражение x&25 ≠ 0. Чтобы в этом логическом выражении получился ноль, нужно x&25 = 0. Посмотрим на двоичное представление числа 25. В тех разрядах, где стоят единицы, у икс должны быть нули (для x&25 = 0).

Сформулируем окончательное условие для x, при котором возникает опасность превращение общей формулы в ложь.

ЕГЭ по информатике 2021 - задание 15 (Поразрядная конъюнкция, схема решения)

Нам нужно «поломать эту песенку» с помощью x&A = 0. Т.е. нельзя допускать, чтобы это выражение было истинно.

Получается, что A = 1000102. Это наименьшее из возможных число, при котором мы точно себя обезопасим от того, что вся формула будет ложна.

A = 1000102 в десятичной системе будет 34.

Ещё один тип задач 15 задания ЕГЭ по информатике

На числовой прямой даны отрезки P=[5, 13] и Q=[8, 19]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (¬(x ∈ P) → (x ∈ Q)) → (x ∈ A ) верна при любых значениях x.

Первый способ (с помощью питона).

def F(a, b, x): if a return True else: return False mn=10**9 for a in range(0, 200): for b in range(a, 200): k=0 for i in range(-200, 200): x = i / 2 if not((F(5, 13, x) or F(8, 19, x))) or F(a, b, x): k=k+1 if k==400: mn= min(mn, b-a) print(mn)

Получается ответ 14. Более подробно, как решать задачи на ОТРЕЗКИ из 15 задания ЕГЭ по информатике на Python, можете посмотреть в этой статье.

Второй способ (с помощью рассуждений).

Если будут такие варианты:

ЕГЭ по информатике 2021 - задание 15 (Задача числовая прямая)

То нам беспокоится не о чём. Потому что формула всегда будет истинна! (см. таблицу истинности для следования →)

Нас же будет интересовать этот случай.

ЕГЭ по информатике 2021 - задание 15 (Задача числовая прямая, решение)

При таком раскладе вся формула будет ложна! Нам нужно этого не допустить при любом значении x!

Единица получается в первом подвыражении в трёх случаях:

ЕГЭ по информатике 2021 - задание 15 (Задача числовая прямая, решение, первый случай)

1) Случай

Выражение ¬(x ∈ P) получается ложно, когда (x ∈ P) будет истинно! Получается при x ∈ [5, 13] выражение ¬(x ∈ P) — ложно!

Выражение (x ∈ Q) ложно, когда x ∉ [8, 19]

Какой же минимальной длины должен быть отрезок A, чтобы этот случай не проходил при любом x ? При этом случае отрезок A должен быть равен [5, 8). Тогда левое выражение пусть и может стать единицей при x ∈ [5, 8), но выражение (x ∈ A) будет также равно 1 при x ∈ [5, 8)! И схема 1 → 0 не пройдёт. Будет 1 → 1.

Для 1 случая A=[5, 8).

ЕГЭ по информатике 2021 - задание 15 (Задача числовая прямая, решение, второй случай)

2) Случай

При каких x выражение ¬(x ∈ P) обращается в ноль, мы уже рассматривали: x ∈ [5, 13].

Второе выражение «выдаёт» 1 при x ∈ [8, 19].

Получается, что при при x ∈ [8; 13] первое выражение в скобках в главной формуле будет тождественно истинно!

С помощью отрезка A нужно это нейтрализовать путём превращения второго выражения в скобках в главной формуле в 1, пока x ∈ [8; 13]. Значит, для этого случая A = [8; 13]

ЕГЭ по информатике 2021 - задание 15 (Задача числовая прямая, решение, третий случай)

3) Случай

В выражении ¬(x ∈ P) единица получается, когда в выражении (x ∈ P) получается ноль. Тогда x ∉ [5, 13]!

Чтобы во втором выражении (x ∈ Q) была единица, нужно, чтобы x ∈ [8, 19].

Получается, что 3 случай выполняется, если x ∈ (13, 19].

С помощью отрезка A нужно этому противодействовать! Нужно чтобы выражение (x ∈ A) было всегда 1 при x ∈ (13, 19]. Тогда A должно быть (13, 19].

Следовательно, для третьего случая A=(13, 19].

Нам нельзя допустить ни одного случая! Поэтому, объединив все случаи, получаем, что A=[5, 19].

Длина отрезка равна 14.

Ещё одна задача про числовую прямую из банка тренировочных заданий ЕГЭ по информатике 2021.

Задача (Числовая прямая, закрепление)

На числовой прямой даны отрезки P=[5, 13] и Q=[8, 19]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула ((x ∈ P) ∧ ¬(x ∈ A)) → ((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) верна при любых значениях x.

Первый способ (с помощью питона).

def F(a, b, x): if a return True else: return False mn=10**9 for a in range(0, 200): for b in range(a, 200): k=0 for i in range(-200, 200): x = i / 2 if not((F(5, 13, x) and not(F(a, b, x)))) or (F(8, 19, x) and not(F(a, b, x))): k=k+1 if k==400: mn=min(mn, b-a) print(mn)

Второй способ (с помощью рассуждений).

Формула может быть ложна, когда

ЕГЭ по информатике 2022 - задание 15 (Отрезки 2)

Во всех остальных случаях, формула всегда верна.

Чтобы выражение ((x ∈ P) ∧ ¬(x ∈ A)) было тождественно 1, выражение (x ∈ P) обязательно должно быть тождественно 1. А, значит, x ∈ [5, 13] — это опасная зона , при которой появляется возможность обратить всю формулу в ноль!

Мы можем сразу пресечь эту опасность с помощью отрезка A. Выбрать такой отрезок, чтобы он всегда «выдавал» ложь при x ∈ [5, 13]. Для этого достаточно выбрать A=[5, 13]! Но вдруг его можно сделать ещё более маленьким за счёт правой части формулы ?

Предположим, что отрезок A сделали ещё меньшим. Тогда при каком-то x (x ∈ [5, 13]) выражение ¬(x ∈ A) будет «выдавать» 1! Причём такое же выражение стоит и в правой части формулы! Там тоже будет 1 для выражения ¬(x ∈ A).

Нас же в этом случае должно выручить выражение (x ∈ Q). Если оно «выдаст» 1 в этот «сложный» момент, то мы спасены! Ведь тогда получается, что правая часть всей формулы будет «выдавать» не 0, а 1. Посмотрим при каких x из отрезка [5, 13] приходит это спасение.

Видим, что в интервале x ∈ [8, 13] нас спасает выражение (x ∈ Q).

Значит, отрезок A можно сократить до A=[5, 8).

Длина отрезка будет равна 3!

Задачи для закрепления

Задача (Неравенство, две переменные, закрепление)

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

тождественно ложно, т.е. принимает значение 0 при любых целых положительных x и y ?

Первый способ (с помощью питона).

for A in range(0, 300): k=0 for x in range(1, 301): for y in range(1, 301): if not( (x < A) and (y < A) and (x * y > 603) ): k=k+1 if k==90000: print(A)

Т.к. выражение должно быть ЛОЖНО, то обернём логическое выражение в функцию not(). Видим, что программа не сильно отличается от прошлой задачи. Данный шаблон подходит для большинства задач подобного типа.

Наибольшее число получается равно 25.

Второй способ (с помощью рассуждений).

В этой задаче нужно, чтобы общее выражение было ложно!

Если мы поставим отрицание над всем выражением, то можно искать такое максимальное A, при котором всё выражение тождественно истинно, а не ложно!

Здесь применили формулу де Моргана! Т.е. каждое подвыражение получило отрицание + соединительная логическая операция (логическое умножение) сменилась на противоположную операцию (логическое сложение).

Внесём отрицание в скобки. Получается:

(x ≥ A) ∨ (y ≥ A) ∨ (x * y ≤ 603)

Получили ситуацию, как в прошлой задаче! Напомню, что теперь нужно, чтобы общее выражение было истинно.

Найдём максимальное число, до которого могут «подняться» x и y, чтобы ещё работало третье выражение!

Обратите внимание, что x и y — симметричны. Значит, что верхняя планка для x и y будет одно и тоже число.

Поэтому вспоминаем таблицу квадратов.

25 * 25 = 625
24 * 24 = 576

Получается, что максимальное число до которого могут «дойти» x и y, чтобы «работало» третье выражение, равно 24.

Тогда, начиная с 25 для x и y, должны работать первое и второе выражение.

Получается, что максимальное число для A равно 25.

Ещё одна задачка подобного типа из тренировочных упражнений 15 задания ЕГЭ по информатике.

Задача (Неравенство, две переменные, закрепление)

Для какого наименьшего целого числа A формула

тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y ?

Первый способ (с помощью питона).

for A in range(-300, 300): k=0 for x in range(1, 301): for y in range(1, 301): if (3*x + y < A) or (x < y) or (16 if k==90000: print(A)

Наименьшее число равно 61. Здесь не сказали, что A принимает неотрицательные значения, поэтому мы включили в диапазон для A числа, которые меньше нуля. Из-за этого увеличилось время выполнения программы, но ответ получим за приемлемое время.

Второй способ (с помощью рассуждений).

Чтобы вся формула была тождественно истинна, нужно, чтобы хотя бы одно выражение «выдавало» истину, т.к. выражения в формуле соединяются с помощью логического сложения!

Взглянем на третье выражение. Пока x ≥ 16, всё идёт как надо. Третье выражение будет истинно, и, значит, вся формула будет истинна.

Но если x ≤ 15, то нужно, чтобы нас «спасало» первое или второе выражение.

Рассмотрим второе выражение. Пока y > x (x ≤ 15) => y > 15, у нас всё нормально, второе выражение будет истинно, и вся формула будет истинна.

Теперь обратим внимание на первое выражение. Оно должно нас «спасать», когда третье и второе выражение «не спасло»! Это возможно, если x ≤ 15 (иначе «спасло» бы третье выражение), а так же y ≤ 15 (иначе «спасало» бы второе выражение).

Но, чтобы первое выражение было всегда истинно при x ≤ 15 и y ≤ 15, мы должны подобрать число A при максимальных x и y (x=15, y=15)! Ведь для более маленьких значений выражение (3 * x + y 3 * 15 + 15

Нужно найти наименьшее число для A, при котором A > 60. Тогда там, где не «спасли» третье и второе выражение, точно «спасёт» первое выражение. Получается A = 61.

Задача (ЕГЭ по информатике, Москва, 2020)

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(x > A) ∨ (y > x) ∨ (2 * y + x

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y ?

Первый способ (с помощью питона).

for A in range(0, 300): k=0 for x in range(1, 301): for y in range(1, 301): if (x > A) or (y > x) or (2 * y + x < 110): k=k+1 if k==90000: print(A)

Максимальное число получается равно 36.

Второй способ (с помощью рассуждений).

Пока y > x, второе подвыражение всегда истинно, значит, и всё выражение истинно.

Теперь будем рассматривать случай y ≤ x.

Рассмотрим третье подвыражение. Найдём максимальные значения для x и для y, которые они одновременно могут принимать, и при которых ещё выполняется третье условие.

Т.к. мы рассматриваем случай y ≤ x, то максимальное число для y будет xmax т.е. ymax = xmax.

Если x «перевалит» за 36, и при этом y ≤ x (иначе «спасает» второе подвыражение), то должно «спасать» первое выражение.

Получается, что наибольшее значение A будет равно 36.

Следующий тип задач часто можно встретить в тренировочных вариантах ЕГЭ по информатике 2022.

Задача (С функцией ДЕЛ, закрепление)

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(120, A) ∧ ((ДЕЛ(x, 70) ∧ ДЕЛ(x, 30)) → ДЕЛ(x, A))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Первый способ (с помощью питона).

def D(n, m): if n%m==0: return True else: return False for A in range(1, 1000): k=0 for x in range(1, 1001): if D(120, A) and (not(D(x, 70) and D(x, 30)) or D(x, A)): k=k+1 if k==1000: print(A)

Наибольшее число получается равно 30.

Второй способ (с помощью рассуждений).

ЕГЭ по информатике 2022 - задание 15 (Функция ДЕЛ) 2

Рассмотрим левую часть логического выражения. Мы видим, что число 120 должно делится на A. Значит, для A уже есть некоторое ограничение (A

Т.е. x должен делится на 70 и одновременно x должен делится на 30.

x = 70*n = 2*5*7*n (n ∈ N)

x = 30*n = 2*5*3*n (n ∈ N)

Чтобы одновременно выполнялись два условия, икс должен быть равен x = 2*5*7*3*n (n ∈ N).

Для того, чтобы правое выражение не превращалось в ноль, x как раз должен делится на число 2*5*7*3. Тогда будет 1->1. Т.е. число A должно равняться 2*5*7*3. Но мы сказали, что A 1. Но это значение не подходит для левой части, ведь тогда A не является делителем числа 120.

Приходится брать число 2*5*3 (без семёрки). Здесь ситуация аналогично предыдущему случаю, только теперь это число является делителем числа 120.

В ответе напишем 30.

Задача (Поразрядная конъюнкция, закрепление)

Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

(X & 49 ≠ 0) → ((X & 33 = 0) → (X & A ≠ 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

Первый способ (с помощью питона).

for A in range(1, 1000): k=0 for x in range(1, 1001): if (x&49==0) or ((x&33!=0) or (x&A!=0)): k=k+1 if k==1000: print(A)

Наименьшее число равно 16.

Второй способ (с помощью рассуждений).

Переведём числа 49 и 33 в двоичную систему.

Рассмотрим случай, когда функция стремится превратится в ноль.

ЕГЭ по информатике 2022 - задание 15 (Поразрядная конъюнкция, схема решения)

Чтобы левое выражение выдавало истину, икс должен иметь 1 (единицу) в первом разряде или во второй разряде, или в последнем разряде (в 6-ти битном числе).

Рассмотрим правое выражение. Посмотрим, когда выражение (X & 33 = 0) выдаёт истину. Первый бит и последний бит должен быть равен нулю. Т.е получается, что в 6-ти битном числе нас интересует второй бит. Если он будет равен 1 и при этом первый бит и последний будут равны 0, то возникает опасная ситуация, которую нужно спасть.

При выше описанных условиях выражение (X & A ≠ 0) должно выдавать истину. Тогда наименьшее A равно 100002 = 162.

Задача (числовая прямая, закрепление 2)

На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [35, 60]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любых x.

Первый способ (с помощью питона).

def F(a, b, x): if a return True else: return False mn=10**9 for a in range(0, 200): for b in range(a, 200): k=0 for i in range(-200, 200): x = i / 2 if not(not(F(a, b, x)) and (F(20, 30, x) or F(35, 60, x))): k=k+1 if k==400: mn=min(mn, b-a) print(mn)

Второй способ (с помощью рассуждений).

Рассмотрим наоборот, когда логическое выражение выдаёт истину.

ЕГЭ по информатике 2022 - задание 15 (Отрезки 3)

В правой части получается 1, когда x ∈ P или x ∈ Q. Именно в эти моменты выражение ¬(x ∈ A) должно спасать ситуацию и выдавать 0. Тогда без отрицания (x ∈ A) должно выдавать 1. Чтобы покрыть два отрезка, берём A=[20; 60].

Минимальная длина получается 60-20=40.

На этом всё! Увидимся в новых уроках по подготовке к ЕГЭ по информатике!

Основные понятия об информации

Сейчас повсюду можно услышать термины «информационные технологии», «информационная безопасность» и многие другие понятия, связанные с информацией. Люди, упоминающие эти термины, часто звучат серьезно и непонятно и могут восприниматься как какие-то маги, обладающие знанием, недоступным «простым смертным». На самом деле их несложно понять, но для начала надо ответить на самый базовый вопрос: так что такое информация?

Понятие и роль информации

Информация — это знания и сведения, которые необходимы для ориентирования и взаимодействия с окружающей средой.

Что это означает? Разберем на примере:

  • Увидев хищника, заяц получает информацию об опасности и может дать сигнал другим зайцам. Они, в свою очередь, получают информацию об опасности от первого через его сигнал.
  • Вы можете получить информацию о том, стоит ли смотреть какой-то фильм, с помощью отзывов или от друга, который его уже посмотрел.

В более узком контексте информатики информация это абстрактное понятие, характеризующееся определенным набором данных, представленных в цифровой форме. Об этом представлении информации мы поговорим чуть позже.

Неважно, кто владеет информацией, набор информационных процессов, то есть совершаемых над информацией действий, которые делают ее полезной и применимой, будет один:

Разные информационные процессы необходимы для разных ситуаций.

Допустим, мы хотим открыть интернет-магазин. Мы делаем приложение, в котором пользователи будут оформлять заказы — так мы получаем информацию от клиентов о заказах. Из приложения мы будем передавать информацию на сервер, а при получении заказа на сервере мы ее обработаем, начнем упаковку и доставку заказа.

В целом, этой системы процессов из получения информации, ее передачи и обработки достаточно для работы с клиентами, но нам также может быть полезно хранить информацию о совершенных заказах, например, для подсчета расходов и доходов. Еще мы можем в этих сохраненных данных найти самый популярный товар — это и есть поиск. А ограничение доступа к хранимым, передаваемым и обрабатываемым данным, чтобы ими не завладели конкуренты или злоумышленники — это процессы по защите данных.

При этом информация может обладать определенными свойствами:

  • Актуальность — информация нужна и полезна здесь и сейчас. Например, информация об акции в «Пятерочке» будет актуальна только в том случае, если эта акция проходит сейчас или будет проходить в ближайшем будущем. Если она закончилась неделю назад — информация о ней будет неактуальна.
  • Достоверность — информация отражает истинное положение дел. Если вам пришло сообщение об акции в магазине, вы идете в магазин, и там действительно проходит акция — вы получили достоверную информацию. Если же акция проходит в другом магазине или ее просто нет — информация недостоверна.
  • Понятность — информация выражена в доступном для получателя виде. Химическая формула даже самого простого вещества не будет понятна ученику младших классов, а вот учитель химии точно поймет, что она означает.
  • Полнота — информации достаточно для понимания или решения какой-то проблемы. Синоптики обещали дождь на неделе, но не сказали, в какой день — эта информация неполна для тех, кто хотел устроить пикник в ближайшие дни. Ведь неизвестно, в какой именно день будет дождь.
  • Ценность — информация нужна и полезна тому, кому ее передали. Например, та же информация о дожде вряд ли будет полезна космонавту, который сейчас находится на МКС. Он его никак не коснется, соответственно, эта информация для него не ценна.

Поскольку свойства информации зависят от конкретного человека, который ими пользуется, их нельзя точно подсчитать. Что ценно и понятно одному, будет «квантовой физикой» для другого. Но поисковые сайты пробуют выделять наиболее полезные для запроса результаты с помощью анализа страниц, поиска ключевых слов, анализа пользователя (используемый язык, геолокация). И чем точнее и подробнее запрос — тем лучше будет работа алгоритмов.

Информация может быть классифицирована различными способами.

Критерий классификации Виды информации
По способу восприятия, то есть полученная определенным образом. 1. Визуальная — информация, получаемая человеком зрительно. Например, цвет, уровень освещенности, яркость оттенков, письменная речь.
2. Звуковая — информация, получаемая человеком на слух. Например, устная речь, звуковые транспортные сигналы (сирены).
3. Тактильная — информация, получаемая на ощупь. Например, состояние и свойства некоего материала — шершавость, гладкость и т.д.
4. Обонятельная — информация, получаемая через обоняние (запахи и др.).
5. Вкусовая — информация, получаемая на вкус: еда сладкая/горькая/кислая.
По форме представления, то есть хранящаяся в определенном виде. 1. Текстовая — набор символов в письменном документе. Вы ее читаете прямо сейчас.
2. Графическая — информация, представленная изображением. Это может быть чертеж, схема, картинка, фотография.
3. Акустическая — информация, представленная звуком. Например, музыка, аудиозапись устной речи.
4. Видеоинформация — комбинация графической и звуковой информации, позволяющая воспринимать информацию одновременно визуально и аудиально (то есть зрительно и на слух). Например, кинофильм, ролик в соцсети, ток-шоу.
По назначению, то есть предназначенная для определенного круга лиц. 1. Массовая, то есть предназначенная и доступная для всех. Например, новостная телепередача.
2. Специальная — понятная и ценная только для определенного круга лиц. Например, расписание уроков или техническая документация.
3. Секретная — передаваемая в узком кругу лиц. Например, внутренние документы компании или организации.

Цифровое представление информации

Вы когда-нибудь видели жирафа?

Если вас попросят представить жирафа — у вас в голове появится картинка жирафа. Если вас попросят представить надпись «Жираф» — вы представите себе буквы, сложенное в это слово. Также, если вы знаете, какие звуки издает жираф, для вас не составит труда воспроизвести их в своей памяти.

Описанные выше формы представления информации (текстовая, графическая и т.д.) характеризуют информацию, представленную человеком и для человека, но не для компьютера.

Мозг человека способен на восприятие, обработку и хранение многих видов информации, но компьютер на такое не способен.

«Мозг» компьютера устроен так, что он способен запомнить и обработать только два символа — 0 и 1. Всю информацию для себя он представляет в виде последовательности этих двух цифр — это и есть двоичный код.

В таком виде он представляет для себя все — текстовую информацию, изображения и даже звуковые сигналы.

Давайте зафиксируем самую важную вещь, которую вы будете вспоминать при обсуждении многих следующих тем.

Вопрос: Какой формат должна принимать информация для хранения и обработки ее на компьютере?

Ответ: 3. Любая информация, хранимая в компьютерах, представлена в двоичном коде.

В некоторых странах, в том числе и в СССР, предпринимались попытки создать компьютеры, работающие на троичном коде. Такой код использовал комбинацию трех знаков, обычно обозначаемых цифрами -1, 0, 1 или символами -, 0, +.

Работа с информационными процессами происходит, в той или иной степени, во всех заданиях ОГЭ и ЕГЭ. Однако большинство заданий, помимо понимания процессов, проверяет и многие другие навыки и знания ученика.

Здесь выделяется задание 10 ЕГЭ, которое требует именно умения искать необходимые данные в текстовом формате. Суть задания в следующем: дан файл формата .docx, в котором хранится некоторый текст. Задача ученика — найти в тексте какие-то данные. Например, количество упоминаний слова или определить, какой персонаж произнес реплику.

Для решения подобной задачи необходимо открыть файл в приложении-редакторе, например, в Microsoft Word, и с помощью встроенных инструментов редактора найти необходимую информацию. Более детально о том, как это сделать мы рассказали в статье «Обработка данных. Word и Excel».

В этой статье мы узнали, что из себя представляют информация и информационные процессы. Однако сами процессы передачи, обработки и хранения требуют более подробного разбора. Про них можно почитать отдельно:

  • Однозначное декодирование — про обработку текста;
  • Дискретное представление — про основы принципов обработки изображений и аудиофайлов;
  • Процесс передачи информации — про передачу информации.

Фактчек

  • Информация необходима для взаимодействия с окружающей средой и друг с другом. С помощью информационных процессов, совершаемых над ней, это взаимодействие становится проще, эффективнее и доступнее.
  • Вся информация обладает определенным набором свойств, она может быть классифицирована различными способами и представлена в определенном формате.
  • Для хранения и обработки информации на компьютере она должна быть представлена в определенном виде — двоичном коде, последовательности двух символов — 0 и 1.

Проверь себя

Задание 1.
Что относится к информационным процессам?

  1. сбор информации
  2. защита информации
  3. передача информации
  4. все вышеперечисленное

Задание 2.
Информация, выраженная в доступном для получателя виде, является…

  1. полной
  2. достоверной
  3. понятной
  4. актуальной

Задание 3.
Сопоставьте способ хранения информации способу ее восприятия:

А. графическая визуальная
Б. текстовая звуковая
В. акустическая

Ответы: 1. — 4; 2. — 3; 3. — А 1, Б 1, В 2.

Информатика

Информация – это сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределённости и неполноты знаний.

1.Объективность — независимость от чего-либо мнения. Объективной принято считать ту информацию в которую методы вносят меньший субъективный элемент. (Пример: фотоснимок и рисунок художника).

2.Полнота — характеризует качество информации и определяет достаточность данных для принятия решений или для создания новых данных на основе имеющихся.

3.Достоверность — показатель качества информации, означающий её полноту и общую точность.

4.Адекватность — это степень соответствия реальному объективному состоянию дела.

5.Доступность — мера возможности получить ту или иную информацию. На доступность влияет доступность данных и доступность адекватных методов для их интерпретации.

6.Актуальность — это степень соответствия информации текущему моменту времени.

7.Защищенность — невозможность несанкционированного использования или изменения.

8.Эргономичность — удобство формы или объема с точки зрения потребителя.

На бумаге данные регистрируются путем изменения оптических характеристик ее поверхности.

Изменение оптических свойств (изменение коэффициента отражения поверхности в определенном диапазоне длин волн) используются также в устройствах, осуществляющих запись лазерным лугом на пластмассовых носителях с отображающим покрытием (CD-DVD-ROM).

В качестве носителей, использующих изменение магнитных свойств, можно назвать магнитные ленты и диски.

Регистрация данных путем изменения химического состава поверхностных веществ носителя широко используется в фотографии.

Любой носитель можно характеризовать параметром разрешающей способности (количеством данных, записанных в принятой для носителя единице измерения и динамическим диапазоном (логарифмическим отношением интенсивности амплитуд максимального и минимального регистрируемого сигналов).

Операции с данными.

В ходе информационного процесса данные преобразуются из одного вида в другой с помощью методов. Обработка данных включает в себя множество различных операций:

1.сбор данных — накопление информации с целью обеспечения достаточной полноты для принятия решений;

2.формализация данных — приведение данных, поступающих из разных источников, к одинаковой форме; чтобы сделать их сопоставимыми между собой, то есть повысить их уровень доступности;

3.фильтрация данных — отсеивание лишних данных, в которых нет необходимости для принятия решений; при этом достоверность и адекватность данных должны возрастать;

4.сортировка данных — упорядочение данных по заданному признаку с целью удобства использования, повышает доступность информации;

5.архивация — организация хранения данных в удобной и легкодоступной форме; служит для снижения экономических затрат по хранению данных и повышает общую надежность информационного процесса в целом;

6.защита данных — комплекс мер, направленных на предотвращение утраты, воспроизведения и модификации данных;

7.транспортировка — прием и передача данных удаленным участкам информационного процесса (источник данных-сервер; потребитель-клиент);

8.преобразование — перевод данных из одной формы в другую, из одной структуры в другую.

Линейные структуры (списки) — это упорядоченные структуры, в которых адрес элемента однозначно определяется его номером.

Векторы данных — это списки, состоящие из элементов равной длины.

Табличные структуры (таблицы, матрицы) – это упорядоченные структуры, в которых адрес элемента определяется номером столбца и строки, на пересечении которых находится ячейка, содержащая искомый элемент.

В иерархической структуре адрес каждого элемента определяется путем доступа (маршрутом), ведущим от вершины структуры к данному элементу.

1бит – двоичный разряд (наименьшая единица представления).

1 байт – 8 бит (наименьшая единица измерения).

1 Мб – 1024 Кб – 10^20 б.

1 Гб – 1024 Мб – 10^30 б.

1 Тб – 1024 Гб — 10^40 б.

Файл – последовательность произвольного числа байтов, обладающая уникальным собственным именем.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *