Как доказать что при любом значении переменной верно неравенство
Перейти к содержимому

Как доказать что при любом значении переменной верно неравенство

  • автор:

Упр.728 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Похожие решебники

Макарычев, Миндюк, Феоктистов

Популярные решебники 8 класс Все решебники

Пичугов, Еремеева
Лукашик 7-9 класс
Лукашик, Иванова
Еремин, Кузьменко
Вербицкая, Гаярделли, Редли
Колесов, Маш, Беляев
Юлия Ваулина, Джунни Дули

Изображение учебника

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 28. Числовые неравенства. Номер №728

3 (a + 1 ) + a < 4 ( 2 + a)
3 a + 3 + a − ( 8 + a) < 0
4 a + 3 − 4 a − 8 < 0
− 5 < 0
Неравенство справедливо при любом a.

Решение б

( 7 p − 1 ) ( 7 p + 1 ) < 49 p 2 49 2 − 1 − 49 p 2 < 0
− 1 < 0
Неравенство справедливо при любом p.

Решение в

( a − 2 ) 2 > a ( a − 4 )
a 2 − 4 a + 4 − ( a 2 − 4 a ) > 0
a 2 − 4 a + 4 − a 2 + 4 a

4 > 0
Неравенство справедливо при любом a.

Решение г

( 2 a + 3 )( 2 a + 1 ) > 4 a(a + 2 )

Ответ на Номер №9 из ГДЗ по Алгебре 9 класс: Мерзляк А.Г.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Алгебре 9 класса авторов А.Г. Мерзляк. Вентана-Граф, 2014-2021г. на Номер №9.

Издание: Алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Вентана-Граф. 2014-2021г.

Условие

9. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
1) (p — 3)(р + 4) < р(р + 1);
2) (х + 1)^2 > х(х + 2);
3) (а — 5)(а + 2) > (а + 5)(а — 8);
4) у(у + 8) < (у + 4)^2;
5) (2а — 5)^2 < 6а^2 - 20а + 25;
6) а^2 + 4 >= 4а.

Решение №1

Фото решения 1: Номер №9 из ГДЗ по Алгебре 9 класс: Мерзляк А.Г. г.

Подробное решение

Фото подробного решения: Номер №9 из ГДЗ по Алгебре 9 класс: Мерзляк А.Г.

  • Белый фон переписывать в тетрадь
  • Цветной фон теория и пояснения

докажите что при любых значениях х верно неравенство: а) (х-2) во 2 степени> х (х-4); б) х во 2 степени +1>=2 (3х-4)

4 > 0 — верно. Значит, какого бы не было значение переменной х, выражение будет верно.

D = b^2 — 4ac, D = 36 — 4*1*9 = 36 — 36 = 0

Дискриминант равен нулю. Поскольку коэффициент a больше нуля (а=1), то при любых значениях переменной х будет больше или равно нулю.

Лена Шаповал

a) (x-2)^2=x(x-4)+4>x(x-4)
б) разность левой и правой частей x^2+1-6x+8=(x-3)^2>=0 => неравенство верно при любых x

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *