Как рассчитать падение напряжения на резисторе
Перейти к содержимому

Как рассчитать падение напряжения на резисторе

  • автор:

Что такое падение напряжения?

Под термином падение напряжения понимают снижение напряжения вдоль проводника, которое обусловлено наличием сопротивления проводника. Другое определение величины падения напряжения связано с характеристикой электростатического поля, называемой электростатическим потенциалом φ.

Что означает падение напряжения

Сила воздействия поля на заряды добавляет им порцию энергии, то есть производится работа. Частное от деления работы А, произведённой полем по перемещению заряженной частицы из начальной точки в конечную, к количеству заряда q и есть электрическое напряжение U между данными точками:

Из формулы следует, что электрическое напряжение — это работа по передвижению заряда размером в 1 кулон из начальной точки в конечную. Воспользовавшись предыдущей формулой, можно получить формулу для вычисления произведённой работы:

Потенциал

Силовой характеристикой поля Е является его напряжённость. Понятие потенциала было введено для количественной характеристики энергетических способностей поля. Потенциал поля — это потенциальная энергия Wp заряда, делённая на его величину:

Тогда напряжение U равно:

Таким образом, напряжение — это разность потенциалов.

От уменьшения потенциала к падению напряжения

По мере протекания тока по цепи происходит изменение электрического потенциала в меньшую сторону и, как следствие, уменьшение напряжения, которое определяется термином «падение напряжения» (от англ. voltage drop). Для того чтобы падение напряжения на потребителях электроэнергии (элементах схем, бытовых приборах, электродвигателях и т.д.) было в пределах, обеспечивающих нормальную работу, необходимо минимизировать потери напряжения на сопротивлении источника, соединительных проводов, контактов и разъёмов, на которых бесполезно рассеивается энергия заряженных частиц.

Как рассчитать

Оценки и точные расчёты величины падения напряжения основаны на фундаментальном физическом законе Ома, названным в честь немецкого исследователя Георга Ома, открывшего этот закон в 1826 г.

  • Рис.1. Георг Симон Ом (1789-1854) На основании серии многочисленных экспериментов, измеряя зависимость величины тока через различные проводники от прикладываемого напряжения, исследователь получил следующую математическую формулу: I=U/R, где:
    • I — ток в цепи (измеряется в амперах, А);
    • U — падение напряжения (измеряется в вольтах, В);
    • R — сопротивление, единицей измерения которого является Ом, названная также в честь немецкого первооткрывателя.

    Таким образом, значение силы тока I в электрической цепи находится в прямой пропорциональной зависимости от величины U и в обратной пропорциональной зависимости от величины сопротивления R. Формула является базовой для расчёта падения напряжения, при этом в зависимости от имеющихся справочных или измерительных данных могут быть два варианта вычислений.

    Через силу тока и сопротивление

    Воспользовавшись формулой выше, можно получить следующее выражение:

    То есть, зная величину протекающего тока, которая может быть измерена прибором (амперметром), и величину сопротивления, получаем искомое значение U с помощью умножения величины тока I на значение сопротивления R. Если значение R заранее неизвестно, то основная формула, применяемая для вычисления R, выглядит следующим образом:

    • L — длина проводника, м;
    • S — площадь поперечного сечения, м 2 ;
    • ρ — удельное сопротивление.

    Длина и площадь легко измеряются доступными средствами. Величины удельных сопротивлений всех электротехнических материалов давно измерены, сведены в таблицы и находятся в открытом доступе. Величина ρ равна сопротивлению проводника длиной 1 м, имеющего площадь поперечного сечения 1 м 2 .

    Через мощность и силу тока

    Второй вариант вычисления основан на формуле, связывающей мощность P электрической энергии, выделяемой на нагрузке, с током I и падением напряжения U:

    Формула является следствием закона Джоуля-Ленца, открытого почти одновременно двумя физиками (английским и русским) в 1841 г.

  • Рис. 2. Д.П. Джоуль и Э.Х. Ленц Было замечено, что протекание тока через нагрузку всегда сопровождается выделением тепла Q. Исследователям удалось установить функциональную связь между количеством выделяемого тепла Q и другими измеряемыми (или вычисляемыми) величинами, выраженную формулой: Q=I 2 *R*t, где:
    • I — ток, А;
    • R — сопротивление, Ом;
    • t — время измерения, с;
    • Q — количество тепла, Дж.

    Мощность P, по определению — это энергия, в данном случае Q, выделяемая в единицу времени. То есть, поделив обе части уравнения на время t, получим выражение для мощности P:

    Воспользовавшись формулой, получаем выражение для P:

    Следовательно, зная ток, протекающий через нагрузку и потребляемую ей мощность, можем рассчитать падение напряжения:

    Формула верна для случая цепей постоянного тока. Для расчётов цепей переменного напряжения и тока справедлива следующая формула:

    В данном случае буквой φ обозначается коэффициент мощности, значение которого определяется свойствами нагрузки. Для электроприборов, имеющих исключительно активную нагрузку (нагревательные элементы, лампы накаливания), коэффициент cos φ практически равен единице. Для учёта возможной реактивной составляющей при работе таких устройств хорошим приближением считается значение cos φ равное 0,95. Для электрооборудования с существенным присутствием реактивной компоненты (трансформаторы, электродвигатели, конденсаторы) cos φ принимается равным 0,8.

    К чему приводит потеря напряжения

    В силу различных причин, входное напряжение, подающееся для энергоёмких потребителей (здания, промышленные объекты), может быть ниже установленных нормативов. Например, падение по длине кабеля обусловлено протеканием больших токов, вызывающих рост сопротивления. Потери возрастают на протяжённых линиях электропередач. При отклонении входных напряжений ниже установленных нормативов возможны следующие негативные последствия:

    • Возможны сбои в работе промышленных установок и осветительного оборудования.
    • При низких значениях входного напряжения возникает большая вероятность выхода из строя электроприборов.
    • Падает вращающий момент, необходимый для запуска компрессорной техники и электродвигателей.
    • Возникает нежелательный дисбаланс в токовой нагрузке в начале линии и на её конце.
    • Осветительное оборудование начинает функционировать «вполнакала», что не допускается нормами СанПиНа и требованиями техники безопасности.
    • Деформируются выходные характеристики и режимы эксплуатации электрических приборов. Типичным примером является возрастание времени, требуемого для нагрева воды бойлером.
    • Резко повышается вероятность спонтанных сбоев в работе электроники.

    От чего зависит

    Потери электроэнергии, связанные с её транспортировкой по проводам, неизбежны в силу вышеизложенных физических причин. Основная причина связана с падением напряжения на сопротивлении проводов. Из закона Ома следует, что чем выше сопротивление провода, тем больше на нём падение напряжения (потери). Для низковольтных сетей с параметрами 220-380 В потери минимизируются с помощью выбора кабеля, имеющего оптимальную площадь сечения.

    Из формулы следует, что сопротивление падает при увеличении площади сечения и, наоборот, растёт при увеличении длины провода. Очевидно также, что чем меньше удельное сопротивление металла, из которого изготовлен провод, тем меньше R. Всегда предпочтительнее выбор провода с медной жилой по сравнению с алюминиевой, т.к. ρмеди = 0,0175 Ом*мм 2 /м, в то время как ρалюминия = 0,028 Ом*мм 2 /м. Следует учитывать, что вариант использования медного провода дороже алюминиевого. Подводя итог этого раздела, можно сказать, что для уменьшения потерь электроэнергии следует:

    • Оптимизировать длину прокладываемых проводов — убрать «всё лишнее».
    • По возможности использовать провода с медной жилой.
    • Рассчитать оптимальное сечение используемого провода при максимально допустимой нагрузке.

    Допустимые значения

    Основным документом, устанавливающим рамки допустимых отклонений, является ГОСТ 29322-2014 «Межгосударственный стандарт. Напряжения стандартные». ГОСТ устанавливает понятия краткосрочного и длительного допустимого отклонения.

    В соответствии с данным документом краткосрочно допустимы отклонения на 10% как в большую, так и в меньшую сторону. Например, для типичного напряжения 220 В значения в диапазоне 207-253 В на короткое время считаются допустимыми. Длительное допустимое отклонение должно быть не более 5%. Для 220 В диапазон сужается до 218-242 В.

    При выходе напряжения из допустимых границ следует действовать следующим образом:

    • Обратиться с заявлением в энергосбытовую или управляющую компанию.
    • Присутствовать при проведении контрольных замеров, подтверждающих факт недопустимых отклонений.
    • Зафиксировать проведённые замеры и причину недопустимых отклонений.
    • При длительном бюрократическом пути решения данной проблемы самостоятельно задача решается путем установки за свой счёт необходимого количества источников бесперебойного питания.

    Как понизить напряжение с помощью резистора

    При использовании серийных источников питания в виде аккумуляторов или батарей часто возникает необходимость в понижении этого напряжения до значения, которое обеспечивает нормальную работоспособность схемы или устройства. Проще всего такие задачи решаются с помощью резисторов, выполняющих роль делителя напряжения. Типичная схема такого делителя приведена на Рис.3.

    Рис.3. Принципиальная схема делителя напряжения (GND – «земля»)

    Напряжение от источника U0 = +5 В подаётся на два последовательно подключённых резистора R1 и R2. При последовательном соединении через оба резистора протекает одинаковый ток I, следовательно, согласно закону Ома, падение напряжение на каждом резисторе будет составлять:

    Формулы отражают суть делителя напряжения, а на Рис.3 показаны три варианта такого делителя.

    Заключение

    Падение напряжения, связанное с потерями электрической энергии, присутствует во всех электрических цепях и сетях. Минимизации этих потерь можно добиться правильным выбором проводов (материал жилы, длина и сечение), по которым идет трансфер электроэнергии. Допустимые отклонения напряжения регулируются нормативными документами.

    как вычислить падение напряжения на резсторе?

    Нужно знать сопротивление резистора и и сопротивление цепи. Зная входящае напряжение можно путем несложных математических вычеслений узнать падение на данном резисторе. Падение напряжения пропорционально распределяется между участками цепи согластно их сопротивлению.

    по закону Ома J= U:R

    в электротехнике есть правило — закон Ома. U = I * R, где U падение напряжения на резисторе R при протекающем через него токе I.

    По закону ома зная протекающий ток и сопротивление получишь падение напряжения. U=R*I

    Вспомнить школу. Закон ОМА.

    Калькулятор падения напряжения на резисторе

    Калькулятор падения напряжения на резисторах представляет собой веб-интерфейс, который позволяет рассчитать падение напряжения на последовательно или параллельно соединенных резисторах при заданных параметрах.

    1. Выбор типа соединения: Пользователю предоставляется возможность выбрать тип соединения резисторов – последовательное или параллельное. Радио кнопки “Последовательное соединение” и “Параллельное соединение” позволяют выбрать соответствующий вариант.
    2. Ввод параметров: Пользователь вводит общее напряжение в вольтах (V) и значения сопротивлений каждого резистора в омах (Ом). Сопротивления резисторов вводятся в текстовое поле через запятую.
    3. Расчет: После ввода данных и выбора типа соединения пользователь нажимает кнопку “Рассчитать”, и калькулятор проводит расчет падения напряжения на каждом резисторе.
    4. Результат: Результаты расчетов выводятся под кнопкой “Рассчитать” в виде списка. Для последовательного соединения калькулятор отображает падение напряжения на каждом резисторе (в вольтах), а для параллельного соединения – напряжение на каждом резисторе (в вольтах). Результаты округляются до двух знаков после запятой.

    Калькулятор падения напряжения на резисторах

    Общее напряжение (V):
    Сопротивления резисторов (через запятую, в Омах):
    Последовательное соединение
    Параллельное соединение
    Рассчитать

    Результат:

    Поделиться в соц сетях:

    Онлайн расчеты
    • ABSI индекс формы тела – калькулятор индекса формы тела
    • Амперы в ватты
    • БЖУ
    • Быки и коровы – играть онлайн
    • Вес и объем долларов или рублей
    • Вес листа металла
    • Вес проволоки
    • Время заполнения ёмкости
    • Время заполнения трубопровода
    • Время нагрева воды
    • Время нагрева помещения
    • Гасящий резистор
    • Гидравлический расчет трубопровода
    • Дальность радиосвязи
    • Добавочное сопротивление к вольтметру
    • Зависимость температуры кипения воды от давления
    • Игра “Виселица”: Онлайн игра для развития логики и внимания
    • Игра Горячо-Холодно
    • Игра Крестики-нолики – лучшие онлайн-игры
    • Игра Найди берлогу медведя
    • Индекс Брока
    • Индекс Ливи
    • Индекс Ноордена
    • Индекс Робинсона
    • Индекс Рорера
    • Индекс Скибинской
    • Индекс упитанности – Индекс Л.И. Чулицкой
    • Информационный объем текста
    • Какого роста должен быть ребенок
    • Калькулятор бруса
    • Калькулятор веса квадратной трубы
    • Калькулятор времени для расчета времени между датами и конвертации часовых поясов
    • Калькулятор для расчета количества бумаги на печать
    • Калькулятор дождевых стоков
    • Калькулятор заполнения трубопровода воздухом
    • Калькулятор Кабеля в Трубе
    • Калькулятор ламината
    • Калькулятор объема овальной трубы
    • Калькулятор окраски трубопроводов
    • Калькулятор определения времени печати заданного количества страниц
    • Калькулятор падения напряжения на резисторе
    • Калькулятор параметрического стабилизатора
    • Калькулятор перевода граммов в литры
    • Калькулятор перевода м2 в тонны
    • Калькулятор пересчета ингредиентов для выпечки
    • Калькулятор пересчета плотности из г/л в проценты
    • Калькулятор плитки
    • Калькулятор полного максимума
    • Калькулятор пропорций
    • Калькулятор процентов
    • Калькулятор расхода топлива
    • Калькулятор расчета времени набора давления при испытании трубопровода
    • Калькулятор расчета вязальной проволоки
    • Калькулятор расчета песка для подушки
    • Калькулятор стоимости 1 метра из тонны
    • Калькулятор чаевых
    • Калькулятор Шарпа
    • Калькулятора длины провода намотанного вплотную на цилиндр
    • Калькулятора расхода энергии на нагрев воды
    • Километр в сантиметр
    • Количество листов а3,а4,а5 на формат
    • Конвертер интенсивности осадков
    • Конвертер объема
    • Конвертер тонн в килограммы
    • Контакты
    • Коэффициент пропорциональности
    • Коэффициент уплотнения песка, определение коэффициента уплотнения песка.
    • Литры в граммы
    • Максимальный пульс
    • Масса овальной проволоки
    • Мах в км
    • Найти тангенс фи, если известен косинус фи
    • Объем квадратной трубы
    • Объем прямоугольной/профильной трубы
    • Объем равен площадь на высоту
    • Объем скважины
    • Объем трубы
    • Объем трубы калькулятор
    • Омы в амперы
    • Определить скорость тел при лобовом столкновении двух тел
    • Перевести бутылки в литры
    • Перевести градусы в радианы
    • Перевести литры в бутылки
    • Перевод температуры
    • Плотность провода через массу и диаметр
    • Площадь поперечного сечения круга
    • Площадь прямоугольной/профильной трубы
    • Площадь стен комнаты
    • Площадь трубы
    • Потери радиосигнала в пространстве
    • Преобразование треугольник – звезда
    • Проба с задержкой дыхания на выдохе – проба Генча.
    • Проба Штанге
    • Производительность кухонной вытяжки
    • Размеры женской обуви
    • Расстояние между двумя точками по координатам
    • Расход воды
    • Расход сварочной проволоки на метр шва
    • Расчет аттенюатора
    • Расчёт балластного резистора для стабилитрона
    • Расчет веса швеллера
    • Расчет влаговыделения
    • Расчет гасящего конденсатора
    • Расчет дождевых вод
    • Расчет кирпича на кладку
    • Расчет КНС
    • Расчет количества плитки
    • Расчет количества секций радиаторов отопления
    • Расчет конденсатора для двигателя
    • Расчет массы сварного шва
    • Расчет мощности и подбор кондиционера по площади помещения
    • Расчет мощности ТЭНа для нагрева
    • Расчет объема колодца
    • Расчет площади по объему
    • Расчет площади поверхности тела
    • Расчет площадь поверхности тела по формуле Мостеллера
    • Расчет расхода воды
    • Расчет таймера 555
    • Расчет температуры воды при смешивании
    • Расчет частоты ir2153
    • Расчет частоты tl494
    • Реактивное сопротивление конденсатора
    • Сколько кабеля поместится в трубу
    • Сколько калорий нужно собаке, норма калорий для собаки.
    • Сколько литров воды уйдёт на мойку пола?
    • Сколько нужно объема для хранения сахара
    • Сколько потребляет обогреватель?
    • См в км калькулятор
    • Соотношение полосы пропускания и пропускной способности формула Шеннона
    • Суточная норма белка
    • Ток по тангенсу онлайн
    • Трохантерный индекс
    • Формула Брока Бругша
    • Формула Джона Маккаллума
    • Формула Дивайна
    • Формула идеального веса – Хамви
    • Формула Купера
    • Формула Лондери-Мешбергера
    • Формула Миффлина Сан Жеора
    • Формула расчета количества грудного молока
    • Формула Тома Венуто
    • Формула Харриса-Бенедикта
    • Хайбрид конвертер
    • Цены на яйца – калькулятор
    • Шаги в километры
    • Электрическую мощность в тепловую
    • Электроемкость конденсатора
    • Является ли число простым

    Как рассчитать падение напряжения на резисторе

    При помощи резисторов можно корректировать ток или напряжение, чтобы уберечь другие элементы от выхода из строя. Но следует понимать, как включение определенных элементов влияет на остальные, расположенные в том же контуре. Сделать это позволяют основные законы электротехники, на которых базируется работа с линейными цепями.

    Так выглядят резисторы

    Так выглядят резисторы

    Применение основных законов

    Следует сказать, что такое явление как падение напряжения на резисторе, будет сложно понять без знания тех законов, по которым работают линейные цепи.

    Закон Ома

    Существует связь между сопротивлением, током и напряжением, которая описывается законом Ома.

    Закон Ома

    Но на практике часто приходится работать с переменным током. Тогда следует заменить сопротивление R на электрический импеданс Z. Последний присутствует не только у резисторов, но и у катушек, и конденсаторов.

    Законы Кирхгофа

    Простые правила, описывающие узлы цепи, сформулированы немецким физиком еще в 19 веке. Он изучил разные контуры и сделал следующие выводы:

    • Сумма токов втекающих в какой-либо узел равна сумме токов из него вытекающих. Эта часть по смыслу является законом сохранения заряда, если применить его к электрическим цепям.
    • Действующая в цепи ЭДС соответствует сумме падений напряжения на всех ее элементах. Это правило применимо для замкнутых контуров.

    Законы Кирхгофа

    Законы Кирхгофа

    Расчет импеданса

    Закон Ома справедлив для идеального резистора, у которого нет паразитных сопротивлений, а для реального элемента следует знать, как рассчитать импеданс. Полное сопротивление (импеданс) содержит емкостную и индуктивную составляющие. Первая способствует медленному накоплению заряда, но когда ток меняет направление, заряд рассеивается. Чем быстрее меняется направление тока, тем меньше емкостное сопротивление.

    Индуктивное сопротивление связано с магнитным полем. Его наличие не дает току менять свое направление. Поэтому чем быстрее меняется направление тока, тем большим становится индуктивное сопротивление.

    Для вычисления импеданса используется формула:

    Формула импеданса

    Формула импеданса

    Зная импеданс, можно более точно определить падение напряжения на резисторе. Но обычно при выполнении вычислений находят только активное значение сопротивления, а паразитные составляющие условно считают ничтожно малыми.

    Виды цепей в электротехнике

    По способу подключения выделяют последовательное и параллельное соединение элементов. В зависимости от этого ток и напряжение по-разному распределяются в цепи. Поэтому расчет параметров для каждого из этих двух вариантов соединения элементов имеет свои особенности.

    Последовательное подключение резисторов

    Вариант, когда резисторы соединены только одним контактом друг с другом, а к другим концам подключен источник питания или прочие элементы, называют последовательным соединением. Величина протекающего через такую цепь тока будет уменьшаться после его прохождения через каждый резистор. Чем больше количество резисторов, тем меньше ток на участке цепи.

    Пример последовательного соединения

    Пример последовательного соединения

    В этом случае общее сопротивление рассчитывают как сумму сопротивлений всех элементов.

    Вычисление общего сопротивления

    Вычисление общего сопротивления

    Закон Ома может быть применен как к любому отдельному резистору, так и ко всем вместе. Поэтому можно вычислить падение напряжения на резисторе, не рассматривая остальные элементы в цепи.

    Параллельное подключение резисторов

    При параллельном соединении каждый элемент подключается к другому обоими своими выводами, между которыми прямая электрическая связь отсутствует. Следовательно, в цепи есть два электрических узла, к которым подключают несколько резисторов. При таком соединении электроток, пройдя через узел, разделяется, поэтому на каждый элемент попадает разное его значение. Это значение прямо пропорционально зависит от сопротивления.

    Параллельное соединение

    Параллельное соединение

    Чтобы посчитать общее сопротивление, понадобится такая формула:

    Общее сопротивление при параллельном соединении

    Общее сопротивление при параллельном соединении

    Более понятная формула получается путем сложения дробей. Она выглядит следующим образом:

    Формула общего сопротивления

    Формула общего сопротивления

    Отсюда видно, что даже при включении элементов одинакового номинала сопротивление в цепи уменьшается, что способствует увеличению тока.

    Падение напряжения при последовательном соединении

    При последовательном соединении можно рассчитать падение напряжения на каждом из резисторов. Требуется сначала определить сопротивление каждого элемента и протекающий по ним ток. Если известно напряжение источника, то общий ток для всех резисторов можно найти по формуле:

    Определение силы тока

    Определение силы тока

    Используя это выражение и закон Ома, получим формулу для определения падения напряжения на резисторе:

    Падение напряжения на резисторах

    Падение напряжения на резисторах

    Отсюда видно, что разделение напряжения пропорционально сопротивлению каждого элемента. Если по номиналу они одинаковы, то полученное от источника напряжение будет поделено поровну. Когда сопротивления различаются, то большее падение будет наблюдаться на том участке, где импеданс выше.

    Падение напряжение при параллельном соединении

    Если элементы подключены параллельно, то падение напряжения для всех одинаково, а распределение тока зависит от номинала сопротивления. То есть, чтобы найти падение напряжения на каждом резисторе, надо напряжение источника питания разделить на количество резисторов в цепи.

    Мощность резистора

    Резистор совершает работу, которая выражается снижением силы тока. При этом выделяется тепло. Если совершаемая работа слишком велика и тепло выделяется очень быстро, то резистор может перегреться и сгореть. Поэтому следует рассчитывать мощность элемента. Она характеризирует максимальную величину силы тока, которую способен выдержать резистор без перегрева. При расчете мощности учитывается падение напряжения на элементе. Формула выглядит так:

    Формула мощности

    Формула мощности

    Как используются разные типы подключения резисторов

    При помощи пары резисторов можно создать делитель напряжения или тока. Это позволит подключить схему, не предназначенную для работы с параметрами выдаваемыми источником, без негативных последствий для нее.

    Делитель напряжения

    Если в схеме с двумя резисторами к одному из элементов параллельно подключить нагрузку, то можно ограничить напряжение на ее контактах. Этот способ часто применяют для снижения напряжения, поскольку он прост и позволяет запитать цепь даже от не самого подходящего по номиналу источника. Главное, чтобы сопротивление нагрузки значительно превосходило сопротивление резисторов. Тогда оно не внесет изменений, не зависимо от того, как упадет напряжение на выбранных резисторах.

    Делитель напряжения

    Делитель напряжения

    Делитель тока

    Чтобы снизить протекающий ток, также потребуются два резистора. А еще следует вспомнить законы Ома и Кирхгофа, чтобы понять, какой именно ток потечет по каждому из них.

    Делитель тока

    Делитель тока

    Как подобрать резисторы для делителя напряжений

    Хотя расчет достаточно прост, но собрать схему и протестировать в эмуляторе иногда не помешает. Благо программ, которые можно установить на компьютер или планшет, в сети множество:

    • EasyEDA — онлайн инструмент для работы с электрическими схемами. Он позволяет прямо в окне браузера нарисовать схему и проверить, как она заработает.
    • KiCad — бесплатная программа, которая поможет в расчете схемы. Пользователь перетаскивает мышкой все элементы, после чего запускает симуляцию, чтобы проверить напряжения и токи на элементах. Также этот вариант подходит для создания печатных плат.
    • Electrical Calculations — простое приложение для мобильных устройств, где можно узнать падение напряжения на резисторе или другие параметры цепи. Оно содержит необходимые формулы для этого. А также в приложении можно найти другие полезные при планировании схемы советы.

    Эмуляторы позволят понять, как будет падать напряжение при включении нагрузки, при этом риска повредить саму схему, нет. Они просты для работы. Можно подобрать программу с понятным интерфейсом и хорошей библиотекой, чтобы была возможность включать в схемы не только резисторы, катушки и конденсаторы, но и усилители, транзисторы и прочие элементы.

  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *