Определите что вычисляет этот алгоритм запишите формулу
Перейти к содержимому

Определите что вычисляет этот алгоритм запишите формулу

  • автор:

Определите что вычисляет этот алгоритм запишите формулу

Формы записи алгоритмов

На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:

  1. словесная (запись на естественном языке);
  2. графическая (изображения из графических символов);
  3. псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.;
  4. программная (тексты на языках программирования).

1. Словесный способ записи алгоритма

Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке.

Например. Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел (алгоритм Эвклида).

Словесный способ не имеет широкого распространения, так как такие описания:

  • строго не формализуемы;
  • страдают многословностью записей;
  • допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний.

2. Наибольшее распространение благодаря своей наглядности получил графический способ записи алгоритмов. При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой. В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. В таблице приведены наиболее часто употребляемые символы.

Блок «процесс» применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок. Представление отдельных операций достаточно свободно.

Блок «решение» используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке «решение» должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет.

Блок «модификация» используется для организации циклических конструкций. (Слово модификация означает видоизменение, преобразование). Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения.

Блок «предопределенный процесс» используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам.

3. Псевдокод.

Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов.

Псевдокод занимает промежуточное место между естественным и формальным языками. С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи.

В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя.

Однако в псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В частности, в псевдокоде, так же, как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются.

Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций.

Ответы по параграфу 2.4 Основные алгоритмические конструкции

Учебник по Информатике 8 класс Босова

Задание 1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Используйте эти материалы при подготовке ответов на вопросы и выполнении заданий.

Презентации: Основные алгоритмические конструкции. Следование – Скачать презентацию
Основные алгоритмические конструкции. Ветвление – Скачать презентацию
Основные алгоритмические конструкции. Повторение – Скачать презентацию

Задание 2. Какие алгоритмы называются линейными? Зависит ли в линейном алгоритме последовательность выполняемых действий от исходных данных?

Линейные алгоритмы – алгоритмы, в которых используется алгоритмическая конструкция «Следование», отображающая естественный, последовательный порядок действий.
В линейном алгоритме не зависит последовательность выполняемых действий от исходных данных, так как алгоритм выполняет последовательный порядок действий без повторов.

Задание 3. Приведите пример линейного алгоритма.

а) из повседневной жизни:
Алгоритм как собраться в школу
1. Поставить будильник на 7 00 утра
2. Проснуться в 7 00
3. Выключить будильник
4. Пойти умываться
5. Позавтракать
6. Собрать учебники , тетради, пенал
7. Одеться
8. Взять вторую обувь
9. Выйти из дома.

б) из литературного произведения:
Алгоритм как разбудить ребенка из стихотворения
1. Лучик солнечный проснулся,
2. Улыбнулся,
3. потянулся
4. И пошёл будить сестричек —
Маленьких весёлых птичек.
5. Птички песенку запели,
6. И проснулся лес от трели.
7. Нежно глазки открывая,
Встала феечка лесная,
8. Разбудила медвежат,
И зайчаток, и мышат,
9. Полетела помогать
Всех девчонок поднимать.
10. Сядет фея на подушку,
11. «С добрым утром!» — шепнёт в ушко,
12. Поцелует нос и щёчки
Маминой любимой дочке,
13. Тихо скажет: «Динь-дилень!
Пусть хорошим будет день!»

в) из любой предметной области, изучаемой в школе:
Построение таблиц истинности для логических выражений
1. подсчитать n — число переменных в выражении;
2. подсчитать общее число логических операций в выражении;
3. установить последовательность выполнения логических операций с учётом скобок и приоритетов;
4. определить число столбцов в таблице: число переменных + число операций;
5. заполнить шапку таблицы, включив в неё переменные и операции в соответствии с последовательностью, установленной в п.3;
6. определить число строк в таблице (не считая шапки таблицы): m=2 n ;
7. выписать наборы входных переменных с учётом того, что они представляют собой целый ряд n-разрядных двоичных чисел от 0 до 2 n — 1;
8. провести заполнение таблицы по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

Задание 4. Запишите линейный алгоритм, исполняя который Робот нарисует на клетчатом поле следующий узор и вернётся в исходное положение.

алг Узор нач Вправо Закрасить Вправо Закрасить Вправо Вниз Закрасить Вниз Закрасить Вниз Влево Закрасить Влево Закрасить Влево Вверх Закрасить Вверх Закрасить Вверх кон 

Задание 5. По алгоритму восстановите формулу.
a1 :=1/x
а2:=a1/x
а3:=а2/х
а4:=а3/х
y:=a1+a2
у:=у+а3
у:=у+а4

Задание 6. Какое значение получит переменная у после выполнения алгоритма?

х:=1 х:=1 x
у:=2*х 2*1=2 2
у:=у+3 2+3=5 2x+3
у:=у*х 5*1=5 (2х+3)х
у:=у+4 5+4=9 (2х+3)х+4
у:=у*х 9*1=9 ((2х+3)х+4)х
у:=у+5 9+5=14 ((2х+3)х+4)х+5

Восстановите формулу вычисления у для произвольного значения X.
Ответ: у = ((2х + 3)х + 4)х + 5; у = 14 при х= 1.

Задание 7. Для заданного количества суток (tfh) требуется определить количество часов (h), минут (т) и секунд (с).

Алгоритм tfh 1 2 1/2
h:=tfh*24 h 24 48 12
m:=h*60 m 1440 2880 720
c:=m*60 c 86400 172800 43200

Задание 8. Известно, что 1 миля =7 вёрст, 1 верста = 500 саженей, 1 сажень – 3 аршина, 1 аршин = 28 дюймов, 1 дюйм = 25,4 мм. Пользуясь этой информацией, составьте линейный алгоритм перевода расстояния X миль в километры.

K – коэффициент для перевода из миль в км; 1 миля = 7 вёрст, 1 верста = 500 саженей, 1 сажень = 3 аршина, 1 аршин = 28 дюймов, 1 дюйм = 25,4 мм, 1 км = 106 мм 1м = 1000 мм и 1 км = 1000 м, поэтому 106

алг Перевод расстояния Х миль в км арг К, х, у - вещественное число рез у нач К := 7 * 500 * 3 * 28 * 25,4 / 106 у: = К * х кон

Задание 9. Исходное данное — целое трёхзначное число х. Выполните для х = 125 следующий алгоритм.
a:=x div 100
b:=x mod 100 div 10
c:=x mod 10
s :=a+b+c
Какой смысл имеет результат s этого алгоритма?

Смысл результата – это сумма цифр числа х

Задание 10. Определите значение целочисленных переменных х и у после выполнения алгоритма.
х:=336
У:=8
х:=х div у
у:=х mod у

Задание 11. Какие алгоритмы называют разветвляющимися? Согласны ли вы с утверждением, что в разветвляющемся алгоритме при любых исходных данных выполняются все действия, предусмотренные алгоритмом?

Алгоритмы, в основе которых лежит структура «ветвление», называют разветвляющимися.
Нет не согласен, при разветвляющимися алгоритме, в зависимости от результатов проверки условия, выполняется одна из двух последовательностей действий.

Задание 12. Приведите пример разветвляющегося алгоритма.

а) из повседневной жизни:
Подготовка домашнего задания
1. Определить список уроков на завтра по расписанию.
2. Если завтра есть математика или физика, то позаниматься с репетитором.
Если нет, перейти к п.4.
4. Определить, что задали по каждому уроку из расписания на завтра.
5. Выполнить домашнее задание по каждому уроку.

Или вот такой:
Погреть себе еды
1. Взять тарелку.
2. Если тарелка гразная, помыть ее.
3. Положить еду.
4. Поставить в микроволновку.

б) из литературного произведения:
Как обвенчаться
Ромео и Джульета влюбляются друг в друга.
Если их семьи враждуют, венчаться тайно. В противном случае играть пышную свадьбу.

в) из любой предметной области, изучаемой в школе.

алг правописание частиц НЕ, НИ нач если частица под ударением то писать НЕ иначе писать НИ все кон

Задание 13. Дополните алгоритм из примера 9 так, чтобы с его помощью можно было найти наибольшую из четырёх величин А, В, С и D.

Дополните алгоритм из примера 9 так

Задание 14. Составьте алгоритм, с помощью которого можно определить, существует ли треугольник с длинами сторон а, b, с.

Составьте алгоритм, с помощью которого можно определить, существует ли

Треугольник не будет существовать, если сумма длин 2 любых сторон будет меньше и равна длине третьей стороны.

Задание 15. Составьте алгоритм, с помощью которого можно определить, является ли треугольник с заданными длинами сторон а, b, с равносторонним.

Составьте алгоритм, с помощью которого можно определить, является ли т

Задание 16. Составьте алгоритм возведения чётного числа в квадрат, а нечётного – в куб.

Задание 17. Какая задача решается с помощью следующего алгоритма?

Ответ: Данный алгоритм считает количество неотрицательных чисел среди двух чисел A и B.

Задание 18. Составьте блок-схему алгоритма определения количества чётных чисел среди заданных целых чисел А, B и С.

Задание 19. Составьте блок-схему алгоритма определения принадлежности точки x отрезку [a, b] (пример 8) с использованием комбинации из двух ветвлений.

Пример 8 из учебника:

Решение:

Задание 20. Составьте блок-схему алгоритма правописания приставок, оканчивающихся на букву «з».

Задание 21. Известно, что 31 января 2011 года было понедельником. Какие значения должны быть присвоены литерной переменной у в алгоритме, определяющем день недели для произвольного числа (chislo) января 2011 года?

chislo:=chislo mod 7
если chislo=3 то y:=’Понедельник’
если chislo=4 то y:=’Вторник’
если chislo=5 то y:=’Среда’
если chislo=6 то y:=’Четверг’
если chislo=0 то y:=’Пятница’
если chislo=1 то y:=’Суббота’
если chislo=2 то y:=’Воскресенье’

Сначала найдём понедельник 31-го января по формуле: chislo:=chislo mod 7, где chislo = 31.
31 mod 7 = 31/7 (ост) = 31 – 4*7 = 31-28 = 3
То есть, для chislo = 3 будет y=’Понедельник’
Найдём для остальных дней января:
30 mod 7 = 2 – то есть будет воскресенье для chislo=2, так как предыдущий день. И так далее.

Задание 22. Даны две точки на плоскости. Определите, какая из них находится ближе к началу координат.

Посмотрите задание 145 из рабочей тетради.
Нам нужно посчитать сначала 2 расстояния по координатам, и потом их сравнить. Ответом будет минимальное.

Алгоритм:
1. Определить координаты точки А.
2. Присвоить значение переменной хА – координата точки А по оси х.
3. Присвоить значение переменной уА – координата точки А по оси у.
4. Присвоить значение переменной RА: = sqrt(xA^2 +yA^2). Это расстояние точки А до начала координат.
5. Определить координаты точки В.
6. Присвоить значение переменной хВ – координата точки В по оси х.
7. Присвоить значение переменной уВ – координата точки В по оси у.
8. Присвоить значение переменной RВ: = sqrt(xВ^2 +yВ^2). Это расстояние точки В до начала координат.
9. Если RА < RВ , вывести ответ «Точка А ближе к началу координат». Иначе выполнить условие:
10. Если RА> RВ, вывести ответ «Точка В ближе к началу координат». Иначе вывести ответ «Точки А и В равноудалены от начала координат».

Задание 23. Определите, есть ли среди цифр заданного целого трёхзначного числа одинаковые.

Задание 146 в рабочей тетради. Для это вспоминаем задачку, которая раскладывала трехзначное число на цифры a, b, c и потом их складывала в S. Используем оттуда готовые формулы, чтобы присвоить нашим переменным a, b, c соответствующие значения. А потом останется только сравнить a, b, c между собой. Это была задача 129 в раб.тетради и зад. 9 в данном учебнике. Оттуда берем первые шаги по присвоению a, b, c.

алг Определение наличия одинаковых цифр в трехзначном числе арг цел x, a, b, c, лит R рез R нач ввести Х a:=x div 100 b:=x mod 100 div 10 c:=x mod 10 если (a=b) and (a=c) and (b=c) то R:= «В данном числе есть одинаковые цифры» иначе R:= «В данном числе все цифры разные» все вывести R кон

Задание 24. Приведите пример циклического алгоритма:

а) из повседневной жизни:
нц пока день недели НЕ «воскресенье»
встать пораньше, собраться, идти в школу
кц

б) из литературного произведения:
Он затаился в темноте. Мими украдкой переглядывалась с ним. Она стояла на противоположной стороне улицы. Салим смотрел на нее и ждал, пока она одернет юбку, — такой условный сигнал они установили. Она стояла чуть в стороне от остальных девушек, не обращая внимания на машины, которые останавливались рядом. Сегодня ей предстояло другое.
затаиться в темноте
нц
перегянуться и наблюдать
кц при она одернет юбку

в) из любой предметной области, изучаемой в школе:

Задание 25. Напишите алгоритм, под управлением которого Робот обойдёт прямоугольную область, обнесённую стеной, по периметру и закрасит угловые клетки. Размеры области неизвестны.

нач закрась нц пока справа свободно вправо кц закрась нц пока снизу свободно вниз кц закрась нц пока слева свободно влево кц закрась кон

Задание 26. Запас рыбы в пруду оценён в А тонн. Ежегодный прирост рыбы составляет 15%. Ежегодный план отлова – В тонн. Наименьший запас рыбы составляет С тонн. (Запас ниже С тонн уже не восстанавливается.) Составьте блок-схему алгоритма для подсчёта количества лет, в течение которых можно выдерживать заданный план.

В цикле будет:
1) Запас А:= А + 0.15*А – В
2) Прибавить год N:=N+1

Используем Цикл с заданным условием окончания работы (цикл-ДО, цикл с постусловием).
До А < С все будет работать. Потом план выполняться уже не будет, т.к. запас рыб не восполнится.

Задание 27. Дана последовательность 5, 9, 13, 17, . . Составьте блок-схему алгоритма для определения числа слагаемых, сумма которых равна 324.

Задание 28. Составьте алгоритм для определения количества цифр в записи произвольного натурального числа.

Используем функцию DIV 10 , чтобы каждый раз сокращать на 1 разряд до тех пор, пока результат такого деления не приведет к 0, т.е. , например, 5 div 10 получаем 0 целых.
Число будет А — натуральное. Для подсчета количества операций вводим N – тоже натуральное число.

Задание 29. Сумма 10 000 рублей положена в сберегательный банк, при этом прирост составляет 5% годовых. Составьте алгоритм, определяющий, через какой промежуток времени первоначальная сумма увеличится в два раза.

Задание 30. Одноклеточная амёба каждые три часа делится на 2 клетки. Составьте алгоритм вычисления времени, через которое будет X амёб.

Задание 31. Определите значения переменных n, m после выполнения алгоритма.



Ответ: n=32, m=5.

Задание 32. Исполнитель Чертежник находится в произвольной точке координатной плоскости.

а) Выясните, где окажется Чертежник после выполнения следующего алгоритма:

алг нач нц 6 раз сместиться на вектор (4, 6) сместиться на вектор (-2, -4) кц сместиться на вектор (-12, -12) кон

Ответ: Чертежник окажется на исходной точке.

б) После выполнения следующего алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какие числа надо записать вместо a и b?

алг нач нц 7 раз сместиться на вектор (0, 2) сместиться на вектор (a, 0) сместиться на вектор (0, b) сместиться на вектор (-1, 0) кц сместиться на вектор (-7, -7) кон

Ответ: a = 2, b = -1.

Задание 33. Составьте алгоритм нахождения произведения z двух натуральных чисел х и у без использования операции умножения.

Произведение чисел x и y можно получить в виде суммы, состоящая из y слагаемых, каждое из которых равно x:
x * y = x + x + … + x.
Начальное значение z = 0. Когда мы добавляем слагаемое в сумму, количество слагаемых, которое нужно еще добавить, уменьшается на 1. Суммирование продолжается, пока количество слагаемых больше нуля.

Задание 34. Население города Н увеличивается на 5% ежегодно. В текущем году оно составляет 40 000 человек. Составьте блок-схему алгоритма вычисления предполагаемой численности населения города через 3 года. Составьте таблицу значений переменных, задействованных в алгоритме.

Используем цикл с заданным числом повторений (цикл – ДЛЯ, цикл с параметром).
Переменная А — численность населения.

Задание 35. Каждая бактерия делится на две в течение 1 минуты. В начальный момент имеется одна бактерия. Составьте блок-схему алгоритма вычисления количества бактерий через 10 минут. Исполните алгоритм, фиксируя каждый его шаг в таблице значений переменных.


Задание 36. Согласные ли вы со следующими утверждениями:

а) Короткие алгоритмы могуть описывать длинные последовательности действий.
Я думаю, что могут. К примеру можно записать короткий алгоритм с циклом, но действий повторяться может много.

б) Краткость алгоритма и скорость его выполнения совпадают?
Также и тут, если алгоритм короткий но с циклом, который может повториться множество раз, он может уступить по скорость длинному алгоритму но с линейной последовательностью.

Решение заданий из учебника Информатика 8 класс Босова, параграф 2.4 Основные алгоритмические функции. Следование, ветвление, повторение.

Вычисление вложенной формулы по шагам

Иногда трудно понять, как вложенная формула вычисляет конечный результат, поскольку в ней выполняется несколько промежуточных вычислений и логических проверок. Но с помощью диалогового окна Вычисление формулы вы можете увидеть, как разные части вложенной формулы вычисляются в заданном порядке. Например, формулу =IF(AVERAGE(F2:F5)>50,SUM(G2:G5),0) проще понять, если вы увидите следующие промежуточные результаты:

Шаги, показанные в диалоговом окне

Сначала выводится вложенная формула. Функции СРЗНАЧ и СУММ вложены в функцию ЕСЛИ.

=ЕСЛИ(40>50;СУММ(G2:G5);0)

Диапазон ячеек F2:F5 содержит значения 55, 35, 45 и 25, поэтому функция СРЗНАЧ(F2:F5) возвращает результат 40.

=ЕСЛИ(Ложь;СУММ(G2:G5);0)

Значение 40 не больше 50, поэтому выражение в первом аргументе функции IF (аргумент logical_test) имеет значение false.

Функция ЕСЛИ возвращает значение третьего аргумента (аргумент значение_если_ложь). Функция СУММ не вычисляется, так как она является вторым аргументом функции IF (value_if_true аргумент) и возвращается только в том случае, если выражение имеет значение true.

  1. Выделите ячейку, которую нужно вычислить. За один раз можно вычислить только одну ячейку.
  2. На вкладке Формулы в группе Зависимости формул нажмите кнопку Вычислить формулу.

Примечание: Кнопка Шаг с заходом недоступна для ссылки, если ссылка используется в формуле во второй раз или если формула ссылается на ячейку в отдельной книге.

  • Некоторые части формул, использующие функции IF и CHOOSE, не вычисляются, а #N/A отображается в поле Оценка .
  • Если ссылка пуста, в поле Вычисление отображается нулевое значение (0).
  • Формулы с циклическими ссылками могут не оцениваться должным образом. Если нужны циклические ссылки, можно включить итеративное вычисление.
  • Следующие функции пересчитываются при каждом изменении листа и могут привести к тому, что средство «Оценка формулы » дает результаты, отличные от результатов, отображаемых в ячейке: RAND, OFFSET, CELL, INDIRECT, NOW, TODAY, RANDBETWEEN, INFO и SUMIF (в некоторых сценариях).

8 класс. §2.4 Основные алгоритмические конструкции

Версия для слабовидящих

Учебник. Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. Информатика. 8 класс.

§2.4 Основные алгоритмические конструкции

Страница 92. №4. Запишите линейный алгоритм, исполняя который Робот нари сует на клетчатом поле следующий узор и вернётся в исходное положение:

Страница 92. №5. По алгоритму восстановите формулу.

a2 := a1 / x // a2 := (1 / x) / x

аЗ := а2 / х // a3 := ((1 / x) / x) / x

а4 := аЗ / х // a4 := ( ((1 / x) / x) / x) / x

y := a1 + a2 // y := 1 / x + (1 / x) / x

у := у + аЗ // y := 1 / x + (1 / x) / x + ((1 / x) / x) / x

у := у + а4 // y := 1 / x + (1 / x) / x + ((1 / x) / x) / x + ( ((1 / x) / x) / x) / x

Страница 92. №6. Какое значение получит переменная у после выполнения алго ритма?
Восстановите формулу вычисления у для произвольного значе ния X.
у := 2 * х // у := 2 * х
y := у + 3 // y := 2 * х + 3
y := у * х // y := ( 2 * х + 3) * x
y := у + 4 // y := ( 2 * х + 3) * x + 4
y := у * х // y := (( 2 * х + 3) * x + 4) * x
y: = у + 5 // y := (( 2 * х + 3) * x + 4) * x + 5
x = 1 y = ((2 * 1 + 3) * 1 + 4) * 1 + 5 = 14

Страница 92. №8. Известно, что 1 миля = 7 вёрст, 1 верста = 500 саженей, 1 са жень = 3 аршина, 1 аршин = 28 дюймов, 1 дюйм = 25,4 мм. Пользуясь этой информацией, составьте линейный алгоритм перевода расстояния X миль в километры.

Страница 94. №22. Даны две точки на плоскости. Определите, какая из них ближе к началу координат.

Изображение

Учебник. Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. Информатика. 8 класс. Страница 94. №23. Определите, есть ли среди цифр заданного целого трёхзначного числа одинаковые.

Изображение

Учебник. Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. Информатика. 8 класс. Страница 95. №29. Сумма 10 000 рублей положена в сберегательный банк, при этом прирост составляет 5% годовых. Составьте алгоритм, определяющий, через какой промежуток времени первона чальная сумма увеличится в два раза.

Изображение

Учебник. Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. Информатика. 8 класс. Страница 96. №33. Население города Н увеличивается на 5% ежегодно. В теку щем году оно составляет 40 000 человек. Составьте блок-схему алгоритма вычисления предполагаемой численности населе ния города через 3 года. Составьте таблицу значений перемен ных, задействованных в алгоритме.

Изображение

Изображение

© Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение городского округа Тольятти «Гимназия № 39 имени Василия Филипповича Маргелова»

Информация на сайте размещена с согласия законных представителей обучающихся.

Сайт использует Cookie для поддержки сеансов пользователей и хранения предпочтений посетителей. Как отключить.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *