С какой скоростью можно кинуть камень
Перейти к содержимому

С какой скоростью можно кинуть камень

  • автор:

Кто дальше бросит камень

Пробовали ли вы бросать камни или литой мяч для лапты? Если пробовали, то наверное заметили, что один раз камень (мяч) летит дальше, а другой раз ближе. Также заметили вы, вероятно, что некоторые из ваших друзей бросают почти всегда дальше вас, а другие ближе. Отчего это зависит? В чем секрет уменья бросать камни дальше других? На этот вопрос физика дает исчерпывающий ответ. Вот на рис. 8 показано, как летит камень.

Рис. 8. Искусство бросать камни: полет камня в безвоздушном пространстве при скорости броска 50 м в секунду.

Вы видите, что он описывает в воздухе дугу, которую, как и всякую линию движения тела, называют «траекторией». Если бы не было силы тяжести, т. е. камень не притягивался бы к земле, он полетел бы прямо по направлению броска. Но так как камень все время притягивается к земле, он не только летит вперед, но одновременно падает. Скорость его падения всегда одинакова и не зависит ни от уменья бросать, ни от веса камня. В первую секунду камень, падая, опустится вниз на 5 метров[7], во вторую секунду еще на 15 метров, в третью еще на 25 м и т. д. Значит, за первую секунду полета камень «упадет» на 5 метров, за вторую секунду на 20 метров (5+15), за третью — на 45 метров (20 + 25) и т. д. (см. рис. 8). Вот теперь и сравним, как далеко упадут камни, брошенные с разной силой и под разными углами к горизонту. Если сила броска будет больше, то, значит, и скорость, с какой он будет двигаться, также окажется больше. Влияние воздуха на летящий камень мы пока в расчет не будем принимать. Из. рисунков 8 и 9 ясно видно, что быстрее летящий камень, пролетая каждую секунду большее расстояние, упадет дальше, чем брошенный под тем же углом, но с меньшей скоростью.

Рис. 9. Полет камня в безвоздушном пространстве при скорости 25 м в секунду.

А теперь положим, что камни брошены с равной, скоростью, но под разными углами к горизонту (рис. 10).

Рис. 10. Полет камня в безвоздушном пространстве при различных углах бросания.

Тут, очевидно, дело не так просто. Камень, брошенный прямо вверх, т. е. под углом 90°, упадет на то же место, значит, дальность его полета — ноль. Камни, брошенные близко к этому углу, очевидно, далеко не полетят. Выходит, что есть какой-то угол бросания — больше 0°, но меньше 90°. Опыт и теория показывают, что таким углом в безвоздушном пространстве является угол, равный 45°. В воздухе наивыгоднейший угол броска получается несколько меньше, ок. 42–43°.

Итак, дальше упадет тот камень, который брошен с большей силой (а значит, и с большей скоростью) и направление броска которого ближе к 42–43°.

Проверьте это в поле, подобрав камни равного веса и, примерно, одинаковой формы, и вы убедитесь в правильности этого вывода. Это же правило вполне применимо к пулям и снарядам. Поэтому, чтобы дальше бросить пулю или снаряд, стараются сообщить им побольше начальную скорость, что достигается увеличением заряда пороха. Увеличивают также и угол бросания, но здесь чисто военные причины заставляют часто отказываться от наивыгоднейшего угла. Для примера отметим хотя бы необходимость пробить вертикальную стенку. Если снаряд будет брошен под большим углом, он упадет сверху и стенку не пробьет. А если его бросить «настильно», т. е. под малым углом, то при достаточной силе удара стенка окажется пробитой.

Интересно отметить, каких пределов достигла здесь военная техника. Очевидно, наивыгоднейший угол бросания изменить нельзя, поэтому тут как раньше, так и теперь у дальнобойных орудий, в зависимости от назначения их, стремятся лишь приблизиться к этому углу наклона. Что же касается силы броска, от которой зависит скорость полета снарядов, то с каждым годом техника дает нам новые достижения в этой области. Двадцать лет тому назад скорость полета снарядов не превышала 800 метров в секунду. Теперь же ряд орудий дает начальную скорость снарядов значительно больше 1 000 метров в секунду, и у некоторых образцов она достигает 1 500—1 700 метров в секунду! Чтобы понять как велики эти скорости, сравним их со скоростями других известных нам движений (рис. 11).

Рис. 11. В одну секунду проходят…

Однако не следует думать, что достижения здесь беспредельны. Уже сейчас для получения таких громадных скоростей в орудия кладут заряды пороха до 200 кг. Взрыв таких количеств пороха требует громадной прочности стволов, что достигается их утолщением.

Но опыт показал, что тут тоже есть предел, дальше которого утолщение ствола не повышает уже его прочность. Этим пока и ограничены дальнейшие увеличения скоростей полета снарядов, а значит, и дальности их броска.

С какой максимальной скоростью человек может бросить камень?

При бросания бейсбольного мяча фиксировались скорости до 105 миль в час (169 км/ч или 47 м/с) .
С камнем предел может быть чуть выше.

Остальные ответы

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

C какой скоростью нужно бросить камень? (15 декабря 2010)

Нa нocy лодки длиной l = 5 м стоит человек, держа на высоте h = 1 м камень массой m = 1 кг. Человек бросает камень горизонтально вдоль лодки. Какую скорость относительно берега должен сообщить человек камню, чтобы попасть в корму лодки? Масса лодки с человеком М = 250 кг, сопротивление воды и воздуха не учитывать.

Законы сохранения. Элементы СТО. Методические указания по решению задач. ОМГТУ-2004.

  • механика
  • законы сохранения
  • импульс
  • закон сохранения импульса
  • задачи с подсказками
  • версия для печати
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Комментарии

Опубликовано 17 декабря, 2010 — 19:04 пользователем В. Грабцевич
Примените закон сохранения импульса в замкнутой системе «лодка-человек-камень»:

mv = MV, или ml/t = M(L − l) / t,

таким образом можно выразить дальность полета камня l.

Далее рассмотрите свободное падение камня с высоты h и равномерное движение по горизонтали со скоростью v в течение этого времени.

  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Высшая точка

Насколько высоко человек может что-либо подбросить?

— Ирландский Дэйв с острова Мэн

У людей хорошо получается бросать предметы. Мы действительно сильны в этом: ни одно животное не умеет кидать всякий хлам так, как умеем мы.

Да, шимпанзе швыряются какашками (и изредка — камнями), но они и близко не достигли показателей человека в точности бросков [ 1 ] ↲ История метания. ↳ [ 2 ] . ↲ Каменные орудия и эволюция гоминин и эволюция мыслительного процесса. ↳ Муравьиные львы кидаются песком, но не прицельно. Рыбки-брызгуны, охотясь на насекомых, сбивают их капельками воды, но у них нет рук, для этого они используют рот. Жабовидные ящерицы стреляют струями крови из глаз на расстояние до полутора метров. Я так и не знаю, зачем они это делают, потому что всякий раз, как я дочитываю до фразы «стреляют струями крови из глаз» в статье о них, я останавливаюсь и перечитываю эти слова до тех пор, пока не почувствую острую необходимость прилечь.

Даже несмотря на то, что есть другие животные, метающие различные «сраняды», мы, пожалуй, единственные существа, способные схватить первый попавшийся предмет и точно поразить цель. На самом деле, мы настолько в этом преуспели, что некоторые исследователи предположили, что швыряние камней сыграло центральную роль в эволюции мозга современного человека [ 3 ] ↲ Единая гипотеза: создание эпоса, языка, планирование наперёд и метание. ↳ [ 4 ] . ↲ Эволюция человеческой руки: роль метания и использования палки.

Метание — сложная штука. Чтобы бейсбольный мяч достиг отбивающего, питчер должен отпустить мяч в строго определённый момент броска. Плюс-минус полмиллисекунды — и мяч уже пролетит мимо зоны удара [ 5 ] . ↲ Проблемы контроля вращения, связанные с неаккуратностью броска.

Чтобы иметь представление: время самого быстрого нервного импульса, проходящего по всей длине руки, занимает около пяти миллисекунд [ 6 ] . ↲ Скорость нервных импульсов. ↳ Это значит, что во время, когда ваша рука всё ещё вращается, чтобы отправить предмет в намеченную точку, сигнал к запуску уже проходит через запястье. По точности координации времени похоже на барабанщика, выкинувшего палочки с 10 этажа, которые, упав, отбили чёткий ритм.

Мы гораздо лучше кидаем вещи вперёд, чем вверх. А поскольку вопрос стоит о максимальной высоте, мы можем использовать снаряды, которые сами меняют траекторию на вертикальную. Например, бумеранги Аэроби Орбитэр, с которыми я играл в детстве, часто застревали на вершинах самых высоких деревьев. Но можно обойти эту проблему, используя устройство наподобие этого:

Это может быть трамплин, смазанный жёлоб или даже закрепленная рогатка — любое приспособление, способное перенаправить горизонтально летящий предмет вверх, не изменяя при этом его скорости. Конечно, можно было бы попробовать и такой метод:

Но отражатель кажется более простым решением.

Я произвёл кое-какие расчёты аэродинамики летящего на разных скоростях бейсбольного мяча. Результаты я представлю в жирафах:

Средний человек может кинуть бейсбольный мяч по крайней мере на три жирафа:

Люди с неплохим броском могут достичь пяти:

Питчер, кидающий фастбол [ 7 ] ↲ Фастбол — один из распространённых бросков в бейсболе. ↳ на скорости 130 км/ч, сумеет добросить его до высоты в десять жирафов.

Арольдис Чепман, обладатель мирового рекорда скорости в метании бейсбольных мячей (169 км/ч), теоретически мог бы добиться 14-жирафового броска:

А что насчёт других снарядов? Очевидно, что с помощью приспособлений, таких как рогатка, арбалет, ковши для хай алая [ 9 ] , ↲ Хай алай — игра в мяч, наподобие гандбола. ↳ мы могли бы запустить снаряды намного быстрее. Но в рамках этого вопроса давайте рассматривать только метание голыми руками.

Бейсбольный мяч вряд ли является идеальным снарядом, но найти информацию о скоростях других бросаемых предметов проблематично. К счастью, британский копьеметатель Роальд Бродсток провёл соревнование в метании различных объектов, где он метал всё подряд — от мёртвой рыбы до кухонной мойки (в буквальном смысле). Опыт Бродстока даёт нам много полезной информации (и много другой информации тоже). В частности, мы можем выбрать претендента на звание идеального снаряда — мяч для гольфа.

Немногие профессиональные спортсмены были замечены за метанием мячей для гольфа. К счастью, Бродсток этим занимался, и он утверждает, что его рекордный бросок (до первого касания земли) составил 155 метров [ 8 ] . ↲ Самая дальняя дистанция броска мячика для гольфа. ↳ Бросок делался с разбега, но даже его результат даёт основания считать мяч для гольфа снарядом лучше бейсбольного мяча. Всё логично: ключевой фактор, ограничивающий скорость бейсбольной подачи — крутящий момент локтя, и более легкий мячик для гольфа полетит при прочих равных условиях немного быстрее.

Выигрыш в скорости за счёт использования мяча для гольфа, вероятно, был бы не очень велик, но вполне правдоподобно, что профессиональный питчер, потренировавшись, мог бы метнуть его быстрее бейсбольного.

Если так, судя по расчётам аэродинамики, то Арольдис Чепман смог бы кинуть мяч для гольфа примерно на 16 жирафов:

Пожалуй, это максимально возможная высота для брошенного объекта.

…если, конечно, не учитывать способ, благодаря которому любой пятилетка с легкостью побьёт все рекорды:

© What If? по-русски, 2022
Нас можно найти во ВКонтакте, в Twitterʼе, на GitHubʼе.
А еще мы переводим комиксы на сайте xkcd.ru!

В материалах сайта используются оригинальные тексты и изображения с сайта what-if.xkcd.com.
Материалы сайта источника и этого сайта распространяются по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 2.5 License. Также авторы этого сайта полностью солидарны с комментариями к лицензии.

Нашли опечатку? Чтобы сообщить нам, выделите текст ошибки и нажмите Ctrl+Enter (со смартфона — кнопку «Ошибка?»).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *