Std dev в статистике что это
Перейти к содержимому

Std dev в статистике что это

  • автор:

СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ

СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ (STANDARD DEVIATION) Стандартное отклонение и его квадрат, вариация, — наиболее распространенные статистические показатели, используемые для измерения изменчивости какой-либо совокупности данных. Стандартное отклонение измеряет диапазон распределения относительно среднего значения. Оно вычисляется посредством измерения отклонения (х) каждой величины от среднего значения, возведения каждого отклонения в квадрат (х2), суммирования полученных квадратов отклонений (?х2), деления полученной суммы на общее число (/V) элементов в совокупности данных с целью получения среднего отклонения в квадрате и, наконец, извлечения квадратного корня с тем, чтобы превратить квадратные величины снова в линейные. Основная формула вычисления стандартного отклонения выглядит следующим образом: При анализе данных обследования важна возможность определить точность каждой отдельной выборочной оценки, для чего необходимо измерение изменчивости или флуктуаций различных выборочных оценок. Это измерение осуществляется посредством такого показателя, как стандартная ошибка среднего значения (или пропорции в том случае, если соответствующие оценки представляют собой скорее пропорции, нежели средние величины), который частично определяется стандартным отклонением генеральной совокупности. Конечно, на практике значения генеральной совокупности обычно неизвестны, и реальное стандартное отклонение не может быть использовано. Однако на основании какой-либо случайно отобранной выборки можно оценить вероятную среднюю величину флуктуаций выборочных оценок (то есть их изменчивость), используя изменчивость выборки, которая измеряется посредством стандартного отклонения для данной выборочной совокупности. Для больших чисел распределение среднего значения выборки является приблизительно нормальным, в этом случае статистическая теория обеспечивает определенные процедуры для оценки результатов, полученных на основе выборочной совокупности. См. также: Выборки ошибка; Значимости проверка.

Социологический словарь. — М.: Экономика . Н. Аберкромби, С. Хилл, Б.С. Тернер . 2004 .

Стандартное отклонение
(Standard Deviation)

Это наиболее распространенный показатель в теории вероятности и статистике. Стандартное отклонение (СО) это среднеквадратичный разброс случайной величины (x) относительно ее математического ожидания на основе несмещенной оценки ее дисперсии. Измеряется в единицах измерения самой случайной величины. Стандартное отклонение равно корню квадратному из дисперсии случайной величины.

В экономике стандартное отклонение — это показатель того, насколько сильно какой либо показатель (например, цена) меняется со временем. То есть, чем больше СО, тем сильнее изменчивость (волатильность) выбранного ряда значений.

Стандартное отклонение используют для анализа наборов значений. Иногда два набора с одинаковым средним значением могут оказаться совершенно разными по разбросу величин.

ПРИМЕР

Первый ряд значений: 7, 8, 9, 8, 7, 9

Среднее значение = 8

Стандартное отклонение = 0,89

Второй ряд значений: 1, 5, 19, 2, 6, 15

Среднее значение = 8

Стандартное отклонение = 7,32

Таким образом, несмотря на то, что у обоих рядов значений одинаковое среднее (8), у второго ряда значения сильно рассеяны относительно среднего, а у первого — сконцентрированы около него.

Формула вычисления стандартного отклонения

Стандартное отклонение

S — стандартное отклонение;

n — размер выборки;

xi — величина отдельного значения выборки;

xср — среднее арифметическое выборки;

Как рассчитать стандартное отклонение вручную

1. Находим среднее арифметическое выборки.

2. От каждого значения выборки отнимаем среднее арифметическое.

3. Каждую полученную разницу возводим в квадрат.

4. Суммируем полученные значения квадратов разниц.

5. Сумму делим на размер выборки минус 1.

6. Извлекаем квадратный корень.

Полезные ссылки:

Остались вопросы?
Заполните заявку на бесплатную консультацию.

  • Вы здесь:
  • Главная
  • Стандартное отклонение (Standard Deviation)

Оффшорные компании

  • Соединенные Штаты (LLC и C-Corp)
  • Болгария (ООД)
  • Британские Виргинские О-ва (BC)
  • Великобритания (LTD)
  • Великобритания (LLP)
  • Венгрия (KFT)
  • Германия — Gmbh, и др.
  • Гонконг (LTD)
  • Ирландия (LP)
  • Канада (LTD)
  • Кипр (LTD)
  • Латвия
  • Лихтенштейн (AG)
  • Маврикий (MAC)
  • Мальта (LTD)
  • Маршалловы о-ва
  • Нидерланды (Компании и Фонды)
  • ОАЭ (компания FZCO)
  • Панама (SA)
  • Польша — компания SP.Z.O.
  • Румыния — компания SRL
  • Сейшельские Острова (IBC)
  • Сингапур (LTD)
  • Словакия (SRO)
  • Чехия (SRO)
  • Швейцария (AG)
  • Швейцария (GmbH)
  • Шотландия (SLP)
  • Эстония
  • Другие юрисдикции.

Частные фонды

  • Лихтенштейн (Stiftung)
  • Нидерланды (Stichting)
  • Нидерланды (StAK)
  • Панама (Fundacion)

Трасты

  • Джерси (Trust)
  • Кипр (International Trust)
  • Мэн (Trust)

Блог Nexus

28.02.2024 Как зарегистрировать траст
Траст! — Как много в этом слове! I. Введение II. Цели траста III. Типы трастов IV. Регистрация международных трастов V. Регистрация. [Читать далее]
13.02.2024 Траст или частный фонд — Что лучше для защита активов?
1. Введение 2. Трасты 2.1 Юридическая структура 2.2. Контроль и управление 2.3. Гибкость и разновидности 2.4. Налогообложение 2.5. Конфиденциальность 3. Частные фонды 3.1. Юридическая. [Читать далее]
04.09.2023 Отчетность компании в Великобритании — что, куда, когда?
Путь к успеху — соблюдение правил Английская компания — отличный инструмент для международного бизнеса, но работая. [Читать далее]

Все новости

Новости компании

31.03.2023 Украинский бизнес и штат Делавэр
Почему миллионы бизнесменов США и мира стремятся в Делавэр? Чем он может быть полезен украинскому бизнесу. [Читать далее]
01.09.2022 Де українському бізнесу добре в Європі
Багато українських бізнесменів думають про переїзд за кордон. Зазвичай їх погляд зупиняється на найближчому оточенні — Східній Європі. Але вона досить різноманітна і є на її територій окремі місця, де створені більш сприятливі умови для бізнесу. [Читать далее]
19.08.2022 Власний бізнес для переселенців в Європі
Через війну мільйони українців були змушені залишити домівки і власний бізнес. Багато з них виїхали за кордон і змогли забрати з собою чималі кошти.Для цих людей ми започаткували нову послугу — Запуск власного бізнесу в країнах Європи. [Читать далее]

все новости

Услуги

  • Полный перечень услуг
  • Налоговое планирование
  • Оффшорные компании
  • Банковские счета
  • Виртуальный офис
  • Представительства
  • Информационный сервис
  • Инвестиции
  • Защита активов
  • Частные фонды
  • Трасты

Информация

  • Налоговое планирование
  • Словарь оффшорных терминов
  • Оффшоры — вопросы и ответы
  • Инвестиции
  • Словарь инвестиционных терминов
  • Защита активов
  • Информационная безопасность
  • Нормативно-правовая база
  • Книжная полка
  • Полезные ссылки
  • Осторожно — мошенники!

Гарантии

  • Наши гарантии
  • Политика конфиденциальности
  • Правовая оговорка

Контакты

  • +38 (093) 171-28-18
  • info@nexus.ua
  • nexus-1991
  • Киев , ул. Владимирская 11, офис 6
  • показать на карте

Мы в социальных сетях:

© 2019 Компания Nexus™. Все права защищены.

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение (англ. Standard Deviation) — простыми словами это мера того, насколько разбросан набор данных.

Вычисляя его, можно узнать, являются ли числа близкими к среднему значению или далеки от него. Если точки данных находятся далеко от среднего значения, то в наборе данных имеется большое отклонение; таким образом, чем больше разброс данных, тем выше стандартное отклонение.

Стандартное отклонение обозначается буквой σ (греческая буква сигма).

Стандартное отклонение также называется:

  • среднеквадратическое отклонение,
  • среднее квадратическое отклонение,
  • среднеквадратичное отклонение,
  • квадратичное отклонение,
  • стандартный разброс.

Использование и интерпретация величины среднеквадратического отклонения

Стандартное отклонение используется:

  • в финансах в качестве меры волатильности,
  • в социологии в опросах общественного мнения — оно помогает в расчёте погрешности.

Рассмотрим два малых предприятия, у нас есть данные о запасе какого-то товара на их складах.

День 1 День 2 День 3 День 4
Пред.А 19 21 19 21
Пред.Б 15 26 15 24

В обеих компаниях среднее количество товара составляет 20 единиц:

  • А -> (19 + 21 + 19+ 21) / 4 = 20
  • Б -> (15 + 26 + 15+ 24) / 4 = 20

Однако, глядя на цифры, можно заметить:

  • в компании A количество товара всех четырёх дней очень близко находится к этому среднему значению 20 (колеблется лишь между 19 ед. и 21 ед.),
  • в компании Б существует большая разница со средним количеством товара (колеблется между 15 ед. и 26 ед.).

Если рассчитать стандартное отклонение каждой компании, оно покажет, что

  • стандартное отклонение компании A = 1,
  • стандартное отклонение компании Б ≈ 5.

Стандартное отклонение показывает эту волатильность данных — то, с каким размахом они меняются; т.е. как сильно этот запас товара на складах компаний колеблется (поднимается и опускается).

Расчет среднеквадратичного (стандартного) отклонения

Формулы вычисления стандартного отклонения

Формулы вычисления стандартного отклонения sigma сигма стандартное отклонение формула, среднее квадратичное отклонение формула, среднеквадратическое отклонение формула, среднее квадратическое отклонение формула

стандартное отклонение формула, среднее квадратичное отклонение формула, среднеквадратическое отклонение формула, среднее квадратическое отклонение формула

Разница между формулами S и σ («n» и «n–1»)

Состоит в том, что мы анализируем — всю выборку или только её часть:

  • только её часть – используется формула S (с «n–1»),
  • полностью все данные – используется формула σ (с «n»).

Как рассчитать стандартное отклонение?

Пример 1 (с σ)

Рассмотрим данные о запасе какого-то товара на складах Предприятия Б.

День 1 День 2 День 3 День 4
Пред.Б 15 26 15 24

Если значений выборки немного (небольшое n, здесь он равен 4) и анализируются все значения, то применяется эта формула:

Формулы вычисления стандартного отклонения sigma сигма стандартное отклонение формула, среднее квадратичное отклонение формула, среднеквадратическое отклонение формула, среднее квадратическое отклонение формула

Применяем эти шаги:

1. Найти среднее арифметическое выборки:

μ = (15 + 26 + 15+ 24) / 4 = 20

2. От каждого значения выборки отнять среднее арифметическое:

x1 — μ = 15 — 20 = -5

x2 — μ = 26 — 20 = 6

x3 — μ = 15 — 20 = -5

x4 — μ = 24 — 20 = 4

3. Каждую полученную разницу возвести в квадрат:

4. Сделать сумму полученных значений:

Σ (xi — μ)² = 25 + 36+ 25+ 16 = 102

5. Поделить на размер выборки (т.е. на n):

(Σ (xi — μ)²)/n = 102 / 4 = 25,5

6. Найти квадратный корень:

√((Σ (xi — μ)²)/n) = √ 25,5 ≈ 5,0498

Пример 2 (с S)

Задача усложняется, когда существуют сотни, тысячи или даже миллионы данных. В этом случае берётся только часть этих данных и анализируется методом выборки.

У Андрея 20 яблонь, но он посчитал яблоки только на 6 из них.

Популяция — это все 20 яблонь, а выборка — 6 яблонь, это деревья, которые Андрей посчитал.

Яблоня 1 Яблоня 2 Яблоня 3 Яблоня 4 Яблоня 5 Яблоня 6
9 2 5 4 12 7

Так как мы используем только выборку в качестве оценки всей популяции, то нужно применить эту формулу:

стандартное отклонение формула, среднее квадратичное отклонение формула, среднеквадратическое отклонение формула, среднее квадратическое отклонение формула

Математически она отличается от предыдущей формулы только тем, что от n нужно будет вычесть 1. Формально нужно будет также вместо μ (среднее арифметическое) написать X ср.

Применяем практически те же шаги:

1. Найти среднее арифметическое выборки:

Xср = (9 + 2 + 5 + 4 + 12 + 7) / 6 = 39 / 6 = 6,5

2. От каждого значения выборки отнять среднее арифметическое:

X1 – Xср = 9 – 6,5 = 2,5

X2 – Xср = 2 – 6,5 = –4,5

X3 – Xср = 5 – 6,5 = –1,5

X4 – Xср = 4 – 6,5 = –2,5

X5 – Xср = 12 – 6,5 = 5,5

X6 – Xср = 7 – 6,5 = 0,5

3. Каждую полученную разницу возвести в квадрат:

(X1 – Xср)² = (2,5)² = 6,25

(X2 – Xср)² = (–4,5)² = 20,25

(X3 – Xср)² = (–1,5)² = 2,25

(X4 – Xср)² = (–2,5)² = 6,25

(X5 – Xср)² = 5,5² = 30,25

(X6 – Xср)² = 0,5² = 0,25

4. Сделать сумму полученных значений:

Σ (Xi – Xср)² = 6,25 + 20,25+ 2,25+ 6,25 + 30,25 + 0,25 = 65,5

5. Поделить на размер выборки, вычитав перед этим 1 (т.е. на n–1):

(Σ (Xi – Xср)²)/(n-1) = 65,5 / (6 – 1) = 13,1

6. Найти квадратный корень:

S = √((Σ (Xi – Xср)²)/(n–1)) = √ 13,1 ≈ 3,6193

Дисперсия и стандартное отклонение

Стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии (S = √D). То есть, если у вас уже есть стандартное отклонение и нужно рассчитать дисперсию, нужно лишь возвести стандартное отклонение в квадрат (S² = D).

Дисперсия — в статистике это «среднее квадратов отклонений от среднего». Чтобы её вычислить нужно:

  1. Вычесть среднее значение из каждого числа
  2. Возвести каждый результат в квадрат (так получатся квадраты разностей)
  3. Найти среднее значение квадратов разностей.

Ещё расчёт дисперсии можно сделать по этой формуле:

Дисперсия и стандартное отклонение расчёт дисперсии формула

Правило трёх сигм

Это правило гласит: вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания более чем на три стандартных отклонения (на три сигмы), почти равна нулю.

Правило трёх сигм

Глядя на рисунок нормального распределения случайной величины, можно понять, что в пределах:

  • одного среднеквадратического отклонения заключаются 68,26% значений (Xср ± 1σ или μ ± 1σ),
  • двух стандартных отклонений — 95,44% (Xср ± 2σ или μ ± 2σ),
  • трёх стандартных отклонений — 99,72% (Xср ± 3σ или μ ± 3σ).

Это означает, что за пределами остаются лишь 0,28% — это вероятность того, что случайная величина примет значение, которое отклоняется от среднего более чем на 3 сигмы.

Стандартное отклонение в excel

Вычисление стандартного отклонения с «n – 1» в знаменателе (случай выборки из генеральной совокупности):

1. Занесите все данные в документ Excel.

Формулы вычисления стандартного отклонения sigma сигма стандартное отклонение в эксель excel

2. Выберите поле, в котором вы хотите отобразить результат.

3. Введите в этом поле «=СТАНДОТКЛОНА(«

4. Выделите поля, где находятся данные, потом закройте скобки.

Формулы вычисления стандартного отклонения sigma сигма стандартное отклонение в эксель excel

5. Нажмите Ввод (Enter).

Формулы вычисления стандартного отклонения sigma сигма стандартное отклонение в эксель excel

В случае если данные представляют всю генеральную совокупность (n в знаменателе), то нужно использовать функцию СТАНДОТКЛОНПА.

Формулы вычисления стандартного отклонения sigma сигма стандартное отклонение в эксель excel

Формулы вычисления стандартного отклонения sigma сигма стандартное отклонение в эксель excel

Коэффициент вариации

Коэффициент вариации — отношение стандартного отклонения к среднему значению, т.е. Cv = (S/μ) × 100% или V = (σ/X̅) × 100%.

Стандартное отклонение делится на среднее и умножается на 100%.

Можно классифицировать вариабельность выборки по коэффициенту вариации:

  • при
  • при 10% – 20 % — средне вариабельна,
  • при >20 % — выборка сильно вариабельна.

Узнайте также про:

  • Корреляции,
  • Метод Крамера,
  • Метод наименьших квадратов,
  • Теорию вероятностей
  • Интегралы.

Дата обновления 09/06/2021.

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение — классический индикатор изменчивости из описательной статистики.

Выборки с разным стандартным отклонением

Стандартное отклонение, среднеквадратичное отклонение, СКО, выборочное стандартное отклонение (англ. standard deviation, STD, STDev) — очень распространенный показатель рассеяния в описательной статистике. Но, т.к. технический анализ сродни статистике, данный показатель можно (и нужно) использовать в техническом анализе для обнаружения степени рассеяния цены анализируемого инструмента во времени. Обозначается греческим символом Сигма “σ”.

Спасибо Карлам Гауссу и Пирсону за то, что мы имеем возможность пользоваться стандартным отклонением.

Используя стандартное отклонение в техническом анализе, мы превращаем этот “показатель рассеяния” в “индикатор волатильности“, сохраняя смысл, но меняя термины.

Что представляет собой стандартное отклонение

Читайте также Индикатор «Трикс» (TRIX) Трикс (англ. TRIX) — технический индикатор, который показывает относительное изменение цены, фильтруя незначительные колебания. Трикс является гибридо.

Понимание сути стандартного отклонения возможно с пониманием азов описательной статистики. К примеру, мы имеем 2 выборки, у которых среднее арифметическое одинаково и равно 3. Казалось бы, одинаковое среднее делает эти две выборки одинаковыми. Ан-нет! Давайте рассмотрим возможные варианты данных для этих двух выборок:

  1. 1, 2, 3, 4, 5
  2. -235, -103, 3, 100, 250

Очевидно, что разброс (или рассеяние, или, в нашем случае, волатильность) гораздо больше во второй выборке. Следовательно, несмотря на то, что у этих двух выборок одинаковое среднее (равное 3), они совершенно разные в силу того, что у второй выборки данные беспорядочно и сильно рассеяны вокруг центра, а у первой — сконцентрированы около центра и упорядочены.

Но если нам надо быстро дать понять о таком явлении, мы не будем объяснять, как в абзаце выше, а просто скажем, что у второй выборки очень большое стандартное отклонение, а у первой — очень маленькое. Так, у второй выборки стандартное отклонение равно 186, а у первой оно равно 1,6. Разница существенная.

Стандартное отклонение в техническом анализе

Стандартное отклонение используется в техническом анализе не так часто, но оно служит отличным индикатором волатильности (изменчивости). Стандартное отклонение используется для промежуточных вычислений различных индикаторов, таких как, например, Полосы Боллинджера или Ширина Полос Боллинджера.

Но помимо промежуточных вспомогательных вычислений, стандартное отклонение вполне приемлемо для самостоятельного вычисления и применения в техническом анализе. Как отметил активный читатель нашего журнала burdock, “до сих пор не пойму, почему СКО не входит в набор стандартных индикаторов отечественных диллинговых центров“.

Действительно, стандартное отклонение может классическим и “чистым” способом измерить изменчивость инструмента. Но к сожалению, этот индикатор не так распространен в анализе ценных бумаг.

Применение стандартного отклонения

Читайте также Индекс силы Индекс Силы — простой технический индикатор, который позволяет оценить силу текущего тренда. Не путайте Индекс Силы с Индексом относительной силы. .

Для любого индикатора нам понадобится переменная, т.е. параметр. В данном случае нам нужен только период n, который указывает, какое количество периодов мы будем включать в вычисление стандартного отклонения.

Для вычисления, мы берем данные закрытия из n периодов назад от последней доступной цены. Т.е. если мы установили период индикатора 20 (достаточно часто используемый период),то мы берем 20 последних данных и оперируем ими для вычисления стандартного отклонения сегодня. Следовательно, для вычисления стандартного отклонения в любой момент времени k, надо взять цены закрытия всех n периодов назад от k.

Вычисление стандартного отклонения

Предупреждаю, что самостоятельное вычисление вам врядли понадобиться, т.к. основные программы обработки данных имеют встроенную функцию вычисления стандартного отклонения. Например, в Microsoft Excel эта функция называется СТАНДОТКЛОН.

Вручную вычислить стандартное отклонение не очень интересно, но полезно для опыта. Стандартное отклонение можно выразить формулой STD=√[(∑(x- x ) 2 )/n], что звучит как корень из суммы квадратов разниц между элементами выборки и средним, деленной на количество элементов в выборке.

Если количество элементов в выборке превышает 30, то знаменатель дроби под корнем принимает значение n-1. Иначе используется n.

Пошагово вычисление стандартного отклонения:

  1. вычисляем среднее арифметическое выборки данных
  2. отнимаем это среднее от каждого элемента выборки
  3. все полученные разницы возводим в квадрат
  4. суммируем все полученные квадраты
  5. делим полученную сумму на количество элементов в выборке (или на n-1, если n>30)
  6. вычисляем квадратный корень из полученного частного (именуемого дисперсией)

Читайте также Относительное значение цен Относительное значение цен позволяет сравнить один инструмент с другим. Относительное значение цен (англ. price relative) — простейший технический .

Для наглядности, вот пример из таблицы Excel:

В данном примере я взял краткий отрезок исторических данных цен закрытия индекса ПФТС. Для вычислений, дата не нужна, но я решил ее оставить, чтоб вы могли сверить, если хотите. Что действительно важно, это все остальное. Обратите внимание на отдельные данные под темным разделителем: “среднее” и “всего”. Есть столбец с ценой закрытия, столбец с разницами данных и среднего, и квадраты этих разниц.

После вычисления квадратов, мы складываем их, полученную сумму делим на количество элементов выборки (т.к. всего элементов 24, что меньше 30) и из полученного честного вычисляем квадратный корень. Результат округляем до целого, и получаем 69.

Важно заметить, что все эти вычисления дадут нам лишь значение индикатора «стандартное отклонение» в последний день, т.е. 26.09.2008, а для каждой другой даты надо проделывать этот комплекс операций отдельно.

Прикладное значение стандартного отклонения

Напомню, что смысл стандартного отклонения заключается в выявлении степени изменчивости инструмента. Т.е. стандартное отклонение не сможет показать аналитику ничего, кроме волатильности.

Важно отметить, что элементы выборки в среднем отличается от среднего значения на ±СО. Т.е. из примера выше, цены закрытия индекса ПФТС в среднем отличаются от среднего значения на ±69.

Из примера выше, отдельно цифра 69 ничего не скажет, т.к надо ее использовать с другими значениями стандартного отклонения в другие периоды. 69 — относительно немалая волатильность, но если в другие периоды стандартное отклонение будет больше 100, то, естественно, 69 окажется умеренной изменчивостью. Т.е. “все познается в сравнении“.

Вывод

Стандартное отклонение — классический индикатор изменчивости из описательной статистики. Он поможет увидеть, как изменяется волатильность инструмента во времени.

Читайте также

  • Стохастика (стохастический осциллятор)
  • Преимущества технического анализа
  • Индикатор «Вильямс %R»
  • Леонардо Фибоначчи
  • Система индикаторов «Арун»
  • Относительное значение цен
  • Японская свеча Доджи (doji)
  • Окна (разрывы) истощения

коментарі 23

  • Читатель (09.10.09) Я уже 4 дня по формулам в интрнете пытаюсь рассчитать СО и вообще понять ЧЕ ЭТО ТАКОЕ.
    Вы себе не представляете каким счастливым вы меня сделали!
    Статья очень доходчиво написана. Тут и пример есть и программа в Экселе и минимум текста, но за-то каждое слово ценно. СПАСИБО.
  • MichaelD (13.11.09) Да!! Согласен с Читателем!Статья действительно отличная, как и все остальные на этом сайте!
    Спасибо!
  • Александр (30.03.10) В разделе “Вычисление стандартного отклонения” есть такая формулировка:
    “Стандартное отклонение можно выразить формулой STD=√[(∑(x-x)2)/n], что звучит как корень из суммы разниц между элементами выборки и средним, деленной на количество элементов в выборке”.
    Следует читать:
    “Стандартное отклонение можно выразить формулой STD=√[(∑(x-x)2)/n], что звучит как корень из суммы квадратов разниц между элементами выборки и средним, деленной на количество элементов в выборке”.
    Если оценивать материал в целом, то подан он очень добротно (доходчиво).
  • сомневающийся (13.04.10) Вам не кажется, что тут закралась некоторая ошибка?
    если для выборки 1,2,3,4,5 брать знаменатель n (=5), то среднеквадратичное отклонение будет 1.5, а не 1.6 как пишется в статье.
    По другим источникам, получается наоборот – при малом количестве выборок берется n-1, при большом берется любое – либо n, либо n-1.
    Более того этим и отличаются «стандартное отклонение» (n-1) от «среднеквадратичного» (n)
  • Михаил (11.05.10) Друзья,спасибо Вам огромное,ВЫ оч оч оч оч оч помогли,я как начинающий пытался долго понять,что это такое и зачем нужно,но в учебниках все одна вода,спасибо за ясность,которую вы внесли в подобного рода коллапс=)
    Респект=)
  • BAleks (27.05.10) Статья понравилась, иногда даже слишком подробная. Но вкралась ошибочка:
    “Важно отметить, что элементы выборки в среднем отличается от среднего значения на ±СО” Элементы выборки отличаются в среднем на sum(abs(отклонений от среднего))/n (В excel – СРОТКЛ()), а Стандартное отклонение, как показал мой скромный опыт (могу ошибаться) – более отзывчивый к изменчивости/волатильности индикатор.
  • Спец (10.06.10) n берется если вы вычисляете СКО для генеральной совокупности, если вы имеете дело с выборкой, то берется n-1. А СКО и СО ничем, кроме названия друг от друга не отличаются..
  • Игорь (20.11.10) Надо отдать должное автору, статья замечательная, лучшая из всех, с которыми мне приходилось знакомиться, понятная даже школьникам. После таких статей начитаешь любить математику и статистику. На мой взгляд, статья будет полнее, если привести простые и яркие примерами, где это можно применить.
  • Андрей (25.11.10) Согласен с Сомневающимся в части 1,5 а не 1,6. Если отбросить данные извне формулы СО и дисперсии, а рассуждать с точки зрения простой логики. Тогда среднее отклонение от среднеарифметического вычисляется как среднеарифметическое модулей разностей отклонений от среднеарифметического, т.е. (мод(3-2)+мод(3-1)+мод(3-4)+ мод(3-5))/4 = 1,5. Что и понятно логически – лежит ровно посередине между 4 и 5 или 1 и 2. И в этом есть геометрический смысл. А по формулам выходит 1,6. Понять не могу. Может, кто-нить просветит?
  • Spark (17.02.11) Отличная статья. Спасибо автору.
    А что касается n, то, похоже, действительно неточность. Т.к. при больших n вычитание единицы будет оказывать весьма незначительное воздействие на результат и им можно пренебречь. Т.о. при малых n следует использовать n-1, а при больших – единицу можно не вычитать.
  • NINA (22.03.11) Это просто потрясающая статья. Я по-моему весь интернет перелопатила, чтобы хоть что-нибудь понять.
    Огромное спасибо автору.
    Было бы по больше нормальных, коротких и понятных статей)))
  • горе-аспирант (02.05.11) спасибо Вам, Человек. огромный респектище, даже мне-имбецилу стало понятно. и пох, что мой коммент Вам не всрался, пардон за мой французский
  • Натали (30.06.11) ….присоединяюсь к благодарностям, только что очень выручил. Только с этого сайта скатала объяснения нормальные.
  • Elena (27.09.11) Статья прекрасная! Долго не могла найти такого доходчивого и понятного описания. То, что нужно! Спасибо большое автору!
  • Наталья (17.11.11) Нормально! Я все поняла!
    Спасибо.
  • Ильяс (18.12.11) Очень доходчивая статья, прочитал на одном дыхании) Все просто и ясно изложена, согласен с Игорем, после прочтения статьи начинаешь больше интересоваться статистикой. Добавляю сайт в закладки. Спасибо!
  • Армен (07.03.12) Мне не совсем понятно утверждение: “элементы выборки в среднем отличается от среднего значения на ±СО.” Насколько я помню, значение искомой величины есть [x]± t*CO/(корень из n), где t-коэф.Стьюдента, n – количество элементов.
  • Александр (14.04.12) например применяется в xyz анализе, для определения классов товаров и для определения по ним страхового запаса ввиде прибавления СКО к среднему значению в условиях неопределенности
  • Саща (08.08.12) спасибо, очень доступное раскрытие сложного математического термина, если это возможно – посмотрите на стандартное отклонение в программе Wealth-Lab Developer 3.01. Написал алгоритм, хочу заавтоматить, но не могу нормальное ТЗ для программиста составить, споткнулся на формуле STDDEV, заранее благодарен.
  • Then (13.09.12) По приведенной формуле нерационально рассчитывать СО, поскольку она требует два прохода (расчет среднего и дисперсии)формулу можно изменить и считать за один проход (сумму и сумму квадратов). Формулу не привожу, боюсь налажал с n. Надо в Нете поискать.
  • Алексей (03.11.12) Отличная статья, но осталось непонятным, как рассчитывается канал Стандарное отклонение в терминале Метатрейдер 4
  • Samir (02.12.12) Спасибо автору статьи. Дело в том что я преподаю Excel для продвинутых пользователей и как раз собирался дат лекцию по стандартному отклонению. Так как моя специальность не статистик нуждался в таком доходчивом объяснении для для таких чайников как я. Отзыв оставляю для того чтобы автор продолжал писать такие статьи.
    Привет из Баку! С уважаем – Самир
  • NuclearFS (22.12.12) Глубокоуважаемый автор, спасибо за замечательную статью, но, может быть я ошибаюсь, но в вашем алгоритме пошагового вычисления закралась ошибка.
    Пошагово вычисление стандартного отклонения сначала нужно суммировать значения, затем возводить в квадрат, т.к. квадрат даже отрицательного числа будет положительным. В этом случае дисперсное значение будет неверным. Жду ответа.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *