Что означают прямые скобки в математике
Перейти к содержимому

Что означают прямые скобки в математике

  • автор:

Скобки в математике

Скобки в математике играют очень важную роль: с помощью них задаётся порядок действий с выражением, обозначаются границы промежутков и необходимость выполнения какого-либо действия над выражением. Также с помощью скобок обозначаются вектора и матрицы и действия с множествами.

Использование круглых скобок в математике

Круглые скобки в математике встречаются наиболее часто, и они используются для множества целей.

Первое применение.

С помощью круглых скобок устанавливается порядок действий для вычисления алгебраического выражения. Выражение, которое стоит в скобках, вычисляется первым, за ним следует вычисление всех остальных.

Например, выражение $2+3\cdot 2$ не равносильно выражению $(2+3)\cdot 2$. Для первого выражения сначала вычисляется произведение, а затем сумма, для второго же выражения сначала вычисляется сумма, так как она стоит в скобках, и лишь затем произведение.

Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты

В случае же если в выражении скобок много и одна находится внутри другой — первыми вычисляются скобки с максимальной глубиной вложенности.

Второе применение.

Скобками выделяют отрицательные числа в выражениях для того чтобы избежать путаницы. Например, выражение $(-5) \cdot 2 + (3 \cdot 12)$. Однако, если отрицательное число стоит в выражении на первом месте, оно может и не выделяться скобками.

Третье применение.

Круглые скобки также используются для обозначения действий, которые необходимо совершить над всем выражением, стоящим в скобках. Под действием здесь имеются в виду возведение в степень, взятие производной или вычисление подинтегрального выражения.

$(x+2)^2; \int_1^5 (x^2+5x)dx; f’(x)= (5x^2 + 1)’$

Четвёртое применение.

Круглыми скобками обозначаются отрезки, границы которых не включены интервал. Интервал с круглыми скобками вида $(-a;+a)$ можно иначе записать как строгое неравенство вида $-a$

Пятое применение.

Скобки также используются при необходимости записи зависимости какой- либо функции от аргумента, например, $f(x)=5x+3$.

«Скобки в математике» ��
Помощь эксперта по теме работы
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов

Пятое применение.

С помощью скобок записываются координаты точек, например, , запись «точка, с координатами $(1; 2)$» обозначает, что по оси абсцисс координата точки равна единице, а по оси ординат — двум.

Квадратные скобки в математике

Что же означают квадратные скобки в математике и для чего они используются?

Квадратные скобки в математике встречаются реже чем круглые, но всё же их можно встретить довольно часто.

Первое применение.

Квадратные скобки иногда используются при записи выражений наряду с круглыми для того, чтобы было проще различить скобки и, соответственно, задаваемый ими порядок действий. Часто с такой целью квадратные скобки используются для записи формул физики и других технических наук.

Здесь первым действием вычисляется выражение $(5+2)$, затем результат умножается на $2$ и а после вычисляется часть выражения в скобках $(25-3+(-5))$. В конце результат, полученный в квадратных скобках умножается на то, что получилось после вычисления выражения $(25-3+(-5))$.

Второе применение.

Другим распространённым применением квадратных скобок является обозначение нестрогих интервалов. Например, интервал вида $[-a;+a]$ иначе можно записать в виде нестрогого неравенства $-a≤x≤a$, что иными словами значит, что $x$ может находиться на промежутке от $-a$ включительно, до $a$ включительно. Иногда можно встретить одновременное использование в математике круглых и прямых скобок, это значит, что на конце отрезка, рядом с которым стоит круглая скобка, равенство строгое, а на том, где скобка квадратная — равенство нестрогое. Например, интервал вида $(-5;5]$ иначе можно записать в виде неравенства $5

Третье применение.

С помощью квадратной скобки записывают совокупности. Совокупности — это системы уравнений, для которых справедливы все множества решений для каждого уравнения, входящего в совокупность.

$\left [ \begin x +32=2y \\ y^2-12=0 \\ \end\right.$

Фигурная скобка в математике

Первое применение.

С помощью символа фигурной скобки обозначают систему уравнений, решением которой являются корни, подходящие для всех уравнений, включённых в систему.

Второе применение.

Очень часто с помощью знака фигурных скобок обозначают координаты векторов, например: $\vec=\$.

Третье применение.

В фигурные скобки заключаются множества, например, $\$ обозначает множетво, которому принадлежат элементы $a,b$ и $c$.

Треугольные скобки

Треугольные скобки — это обозначение, использующееся в таком математическом разделе математики, как теория групп. Например, запись вида $\langle a \rangle \!\,_n$ обозначает циклическую группу порядка $n$, порождённую элементом $a$.

Скобки в математике их виды и предназначение

Справочник

Открывая математические правила и законы, ученые одновременно с этим разрабатывают знаки, обозначения и символику. Знаки и символы в математике, в том числе, действия в скобках, — условные обозначения, которые применяют при записи специальных понятий, терминов и выражений. Это своеобразный язык, позволяющий максимально упростить и сократить подачу информации, выразить мысль предельно точно, избежать ошибок, двусмысленных трактовок. Скобки — одни из символов, применяемых особенно часто.

Данная статья посвящена применению скобок при решении задач в математике, действия с ними, область их использования, основные разновидности. Приведены основные термины и методы их применения для различных задач. Имеются примеры с разъяснениями.

Математика: действия со скобками различных видов

Скобки — парные (за небольшим исключением) знаки. Первая называется открывающей, вторая — закрывающей. Они отграничивают определенную часть математического выражения, помогая определиться с порядком выполнения действий.

При решении математических задач применяют 3 разновидности скобок: (), <>, []. Используют, но несколько реже, обратные скобки, которые выглядят так:] и [, а также < и >(уголки). Применение этих знаков всегда является парным, то есть математическое выражение включает открывающуюся и закрывающуюся скобки. Только в этом случае выражение имеет смысл. Назначение этих знаков — разграничение действий и определение последовательности их выполнения.

Область применения круглых скобок:

  • обозначение выражений, с которыми выполняются те или иные математические действия. Пример — возведение многочлена в степень: \[(c+d)^\] и т. д.;
  • указание координат точек в одно- и многомерных системах;
  • компактная запись периодических десятичных дробей;
  • запись отрицательного числа в математическом выражении с целью разделения знаков математического действия и самого числа.

Круглые скобки помогают определиться с последовательностью и приоритетом логических операций и математических действий (как вариант, для изменения существующего алгоритма).

Квадратные знаки применяют для:

  • указания целой части числа;
  • взятия модуля числа;
  • определения порядка действий, аналогично круглым;
  • операций с векторами;
  • указания скобок второго уровня;
  • записи координат, массивов чисел.

Помимо математики, квадратные скобки применяют при записи физических, химических формул, в программировании.

Принципы раскрытия, примеры по математике со скобками

Рассмотрим порядок выполнения действий с примерами со скобками в математике, правила их использования.

Правило 1. Если перед скобками поставлен плюс, — знаки чисел, заключенных внутри, остаются
неизменными. Пример: \[4+(5-1-2+3)=4+5-1-2+3\]

Правило 2. Если перед скобками поставлен минус, то знаки чисел, находящихся внутри, при
раскрытии меняются на противоположные.
Пример: \[a-(b+c-k)=a-b-c+k\]

Правило 3. Если перед скобками или после них находится знак «умножение», — получаемый
результат зависит от выполняемых действий.
Примеры:

Примеры с умножением: \[3 \cdot(2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 9)=3 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 9 ;(3 \cdot 2
\cdot 9) \cdot 4=3 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 4\]

Примеры с делением: \[3 \cdot(15: 5)=(3-15): 5=(3: 5) \cdot 15 ;(10: 2) \cdot 3=(3 \cdot 10): 2=(3: 2) \cdot
10\]

Правило 4. если перед скобками либо после них поставлен знак «деление», то результат зависит
от того, какие действия выполняют внутри них.

Порядок выполнения действий со скобками в математике

Самое частое использование скобок — указание алгоритма выполнения действий. С этой целью используют круглые символы, одну или несколько пар. Порядок решения — следующий:

  • действие в скобках;
  • умножение, деление;
  • сложение, вычитание.

Пример №1. Если задано выражение 7 + 3 — 1, то действия выполняют последовательно. Порядок действий меняется, если задействовать скобки. Например, в выражении (7 + 3) — 1 вначале выполняют сложение, заключенное в скобки. Результат останется тем же: 9. Если записать выражение, обособив при этом вычитание 7 + (3 — 1), вначале выполняют вычитание в скобках, а затем сложение с числом 7. В данном примере окончательный результат остается тем же.

Пример №2. Рассмотрим, когда от расположения скобок в математическом выражении зависит результат. В выражении \[7+3 \cdot 4\] очевидно, что вначале следует выполнить умножение. Получаем результат 19. Если выражение будет выглядеть как \[(7+3) \cdot 4\], то сначала выполняют сложение в скобках. Конечный результат — 40.

Пример №3. В выражении \[(5 \cdot(8-4)+6): 2\] вначале отнимают 4 от 8. Полученный результат умножают на 5. К произведению прибавляем 6. Последним действием будет деление на 2.

Нередко можно встретить символы различного размера. Делают это из соображений удобства, чтобы упростить порядок действий и переход от одного вычисления к другому. Внутренние скобки всегда меньше внешних. Например, \[\left(\left((7-2): 2+\frac\right)+4-\frac \cdot 5\right) \cdot 3-5\]. Можно также воспользоваться квадратными знаками: \[[4+7 \cdot(4-3)] \cdot 5\]. Или оформить пример символами фигурными: \[<6+[6-12(7-4): 3]+8-4>:[4+7+5:(6-4-1)]\]. Чтобы получить правильный результат, нужно вначале определиться с порядком действий и парами скобок. Чтобы упростить задачу, можно воспользоваться различными их типами или выделять каждую пару «своим» цветом. Последний вариант используется нечасто, так как занимает много времени и попросту неудобен. Использование сочетаний круглых, фигурных и квадратных знаков удобнее.

Скобки в математике и отрицательные числа

Для отображения отрицательных чисел пользуются круглыми символами. Примеры:

Если отрицательное число находится в начале выражения, его не заключают в скобки. Пример: \[-3 \cdot 4+(-8): 2\]. Отрицательное число -3 в начале выражения можно записывать без скобок. Еще один пример: \[\frac\]. Число -2,3 в знаменателе находится в самом начале, поэтому подобное обособление не является обязательным. Впрочем, можно записать эти же выражения и со скобками. Примеры: \[(-3) \cdot 4+(-8): 2\] или \[\frac\]. Такая запись является более строгой, исключающей любые разночтения с алгоритмом выполнения действий.

Со знаком минус могут записываться не только числа, но и степени, корни, функции, дроби. Примеры:

\[6 \cdot(-\sqrt)+8^:\left(-\sqrt[3]-1>\right) ;\]
\[5 \frac<3>-\frac;\]
\[3 \cdot(-(4+3 \cdot 2)) ;\]
\[5 \cdot\left(-\log _ <3>9\right)-3^+9> ;\]
\[\sin x \cdot(-\operatorname 3 x)+2.\]

Скобки, используемые для выражений, с которыми выполняют действия

Круглые скобки применяют при записи действий с возведением в степень, функций, производных. Это позволяет определиться с алгоритмом действий и, таким образом, упростить решение задачи. Рассмотрим эти примеры более подробно, по каждому из пунктов.

Скобки в математике и выражения со степенями

Поскольку степень расположена над строкой, скобки при записи используют не всегда. Например, в выражении \[3^\] они будут явно лишними, поскольку и так понятно, что выражение \[x+2\] является показателем степени. Скобками придется воспользоваться, если степень записывают с применением знака ^. То же самое выражение будет выглядеть так: \[3 \wedge(x+2)\]. Если пренебречь обособлением, то получатся совершенно иные выражения: \[3^+2\], или \[ 3^+2\].

Основание степени может быть как в скобках, так и без. Примеры, когда в них нет необходимости: \[2^ ; 3^+9> ; y^\]. Если основанием степени является дробь, то можно воспользоваться круглыми символами: \[(0,95)^ ;\left(2 \frac\right)^ ;(5 \cdot x+3 y)^ ;\left(\log _ x-5\right)^<-\frac x>-3\]. Если основание степени не заключить в скобки, то получится совершенно иной результат.

Например, если основанием степени является выражение \[x^+2 y\], а показателем — -2, то степень будет записана таким образом: \[\left(x^+2 y\right)^\]. Если обособления нет, то выражение примет вид \[\left(x^+2 y\right)^\], то есть станет совершенно иным.

Если в качестве основания степени используется тригонометрическая функция или логарифм, выражение можно записать как с применением скобок, так и без них. Например, степени \[\sin ^ x \text < и >(\sin x)^\] равноценны. Аналогично, тождественны и такие выражения, как \[(\lg x)^ \text < и >\lg ^ x\].

Выражения, содержащие корни, и скобки

Применять знаки в подкоренном выражении не обязательно. На решение они никак не повлияют. Пример: \[\sqrt \text < и >\sqrt\] — равнозначные выражения.

Выражения с тригонометрическими функциями и скобки

Применение круглых скобок целесообразно, если под знаком тригонометрической функции находится отрицательное число или многочлен. Символы определяют принадлежность выражения к данной функции. Примеры: \[\operatorname(-3), \sin (x+5), \operatorname\left(\frac-5 \frac\right)\].

Нет смысла в применении ограничений, если под знаком тригонометрической функции присутствует выражение с корнем или степенью. Примеры: \[\sin \sqrt+1>, \operatorname 2^\].

Скобки не используют при наличии в выражении кратных углов. Например, \[\sin 2 \alpha, \operatorname 5 x\]. Иногда они бывают нужны обязательно, чтобы избежать двусмысленности в записи. Например, \[\cos (3 \cdot x): 2, \text < a нe >\cos 3 \cdot x: 2\].

Примеры по математике со скобками в выражениях, содержащих логарифмы

Как правило, выражения, находящиеся под знаком логарифма, заключают в скобки.

Примеры: \[\lg \left(\mathrm^-\mathrm\right), \log _-\left(x^+2 x^+1\right), \lg ((x-3) \cdot(x+5))\].

Пренебречь их использованием возможно, когда принадлежность выражения к логарифму понятна однозначно. Это касается дробей или корней: \[\log _ x^, \lg \sqrt, \ln \frac-1>\]

Скобки и выражения с пределами

Если выражение, относящееся к пределу, представлено в виде суммы, разности, частного или произведения, то его заключают в скобки.

Примеры:

\[\lim \left(\frac+x+5\right), \lim \left((x+1) \frac<(\sqrt-1)(\sqrt-2)>\right)\]

Без обособления можно обойтись, если под знаком предела находится простая дробь или, как вариант, однозначно понятно, к какому выражению относится предел.

Скобки и производные

Если под знаком производной находится сложное выражение, то следует воспользоваться круглыми скобками. Пример: \[(x+5)^<\prime>,\left(\frac-\sqrt\right)^<\prime>\].

Запись подынтегральных выражений

Подынтегральные выражения записывают с использованием круглых скобок.

Примеры: \[\int\left(x^+5 x\right) \mathrm x, \int_^(\cos 3 x-\sqrt) \mathrm x, \iiint(5 x y+2 z) \mathrm x \mathrm y \mathrm z\].

Отделение аргумента функции скобками

Записывая функцию, как правило, пользуются круглыми скобками. Если функция обозначена литерой f, а аргумент — x, то общий вид функции — \[f(x)\]. При наличии нескольких аргументов функция имеет вид \[F(x, t, z)\].

Особенности написания периодических дробей

Скобки применяют при записи периодических дробей — в них заключают период. Например, если дробь имеет вид 0,54545454…, то ее можно записать в более компактном виде, характерном для периодических дробей: 0,(54). Еще один пример рациональной записи периодической дроби: 0,46(27). В обычном виде она выглядит следующим образом: 0,4627272727….

Нет времени решать самому?

Скобки

Ско́бки — па́рные знаки, используемые в различных областях.

Обычно первая в паре скобка называется открывающей, а вторая — закрывающей. Почти всегда (за исключением некоторых математических обозначений) открывающая и закрывающая скобки соответствуют друг другу (квадратная — квадратной и т. д.).

Используются также скобки, в которых открывающий и закрывающий знак не различаются, например, косые скобки /…/, прямые скобки |…|, двойные прямые скобки ||…||.

В математике, физике, химии и др. используются при написании формул.

Различные скобки (как и другие, непарные символы ASCII) применяются в смайликах (эмотиконах), например, 🙂.

В системе вёрстки TEΧ есть возможность автоматически подстраивать размер скобок под вложенный в него текст: это делается с помощью команд \left и \right. Следует заметить, что во избежание синтаксических ошибок эти две команды всегда должны соответствовать друг другу, однако виды скобок в них — не обязательно. Это делает возможным конструкцию вида «\left\< a \\ a \right.» для записи систем уравнений.

Круглые (операторные) скобки

Используются в математике для задания приоритета математических и логических операций. Например, (2+3)·4 означает, что надо сначала сложить 2 и 3, а затем сумму умножить на 4; аналогично выражение (A \lor B) \land Cозначает, что сначала выполняется логическое сложение (\lor ), а затем — логическое умножение (\land ).Наряду с квадратными скобками используются также для записи компонент векторов:

\mathbf= \begin </p>
<p> x \\ y \\ z \end

\hat= \begin </p>
<p> x & y \\ z & v \end;

C^k_n = <n \choose k></p>
<p>.

w = f(x)+g(y,z)\,,

Круглые скобки в математике используются также для выделения аргументов функции: для обозначения открытого сегмента и в некоторых других контекстах. Иногда круглыми скобками обозначается скалярное произведение векторов:

\mathbf<c></p>
<p>=(\mathbf,\mathbf) = (\mathbf \cdot \mathbf) = \mathbf \cdot \mathbf

(здесь приведены три различных варианта написания, встречающиеся в литературе) и смешанное (тройное скалярное) произведение:

\mathbf<d></p><div class='code-block code-block-13' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 13joomlaumnik -->
<script src=

=(\mathbf,\mathbf,\mathbf)." width="" height="" />

Круглые скобки в математике используются также для указания бесконечно повторяющегося периода позиционного представления рационального числа, например

5/22 = 0</p>
<p>13636(36) = 01(36).

При обозначении диапазона чисел круглые скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества не включаются в это множество. То есть запись А = (1;3) означает, что в множество включены числа, которые 1

В химических формулах круглые скобки применяются для выделения повторяющихся функциональных групп, например, (NH4)2CO4, Fe2(SO4)3, (C2H5)2O. Также скобки используются в названиях неорганических соединений для обозначения степени окисления элемента, например, хлорид железа(II), гексацианоферрат(III) калия.

Скобки (обычно круглые, как в этом предложении) употребляются в качестве знаков препинания в естественных языках. В русском языке употребляются для выделения пояснительного слова или вставного предложения. Например: Орловская деревня (мы говорим о восточной части Орловской губернии) обыкновенно расположена среди распаханных полей, близ оврага, кое-как превращённого в грязный пруд (И.Тургенев).

Во многих языках программирования используются круглые скобки для выделения конструкций. Например, в языках Паскаль и Си в скобках указываются параметры вызова процедур и функций, а в Лиспе — для описания списка.

Квадратные скобки

В лингвистике употребительны для обозначения транскрипции в фонетике или границ составляющих в синтаксисе.

Квадратными скобками в цитатах задают авторский текст, который проясняет контекст цитаты. Например, «Их [заложников] было около 100 человек».

Квадратными скобками в математике могут обозначаться:

  • Операция взятия целой части числа.
  • Для задания приоритета операций (аналогично круглым) в качестве скобок «второго уровня» — так легче различать вложенность скобок, например: [(2+3)·4]².
  • Векторное произведение векторов: c=[a,b]=[a×b]=a × b.
  • Закрытые сегменты; запись [1;3]означает, что в множество включены числа 1 \leq x \leq 3. В этом случае не соблюдается правило парности скобок, например, закрытый слева и открытый справа сегмент может быть обозначен как [x,y[ или [x,y).
  • Коммутатор[A,B] \equiv [A,B]_- \equiv AB-BA\!и антикоммутатор[A,B]_+ \equiv AB+BA\,,хотя для последнего иногда используют фигурные скобки без нижнего индекса.
  • Квадратные скобки могут использоваться как альтернатива круглым скобкам при записи матриц и векторов.
  • Одинарная квадратная скобка объединяет совокупность уравнений или неравенств (чтобы совокупность выполнялась, достаточно, чтобы выполнялось любое из условий, то есть это вертикальная форма оператора «или»); например,
    \left[\beginx\le10\\x\ge10\end\right.
    обозначает, что x ∈ (-∞; +∞).
  • Нотация Айверсона

В математике помимо обычных квадратных скобок используются также их модификации «пол» \lfloor x\rfloorи «потолок» \lceil x\rceilдля обозначения ближайшего целого, не превосходящего x, и ближайшего целого, не меньшего x, соответственно.

В химии квадратными скобками обозначают комплексные анионы и катионы, например: Na2[Fe(NO)(CN)5], [Ag(NH3)2] + . Также, по номенклатуре IUPAC в квадратные скобки заключается количество атомов в мостиках между двумя атомами в названии органических полициклических соединений, например: бицикло[2,2,2]октан.

В вики-разметке двойные квадратные скобки используются для внутренних ссылок, перенаправлений, категорий и интервики, одинарные — для внешних.

В программировании чаще всего применяются для указания индекса элемента массива, в языке Perl также формируют ссылку на безымянный массив; в BASIC и некоторых других достаточно старых языках не используются.

Часто квадратные скобки используются для обозначения необязательности, например, параметров командной строки (см. подробнее в статье Форма Бэкуса — Наура).

Фигурные скобки

\<f, g\></p><div class='code-block code-block-15' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 15joomlaumnik -->
<script src=

Фигурными скобками в одних математических текстах обозначается операция взятия дробной части, в других — они применяются для обозначения приоритета операций, как третий уровень вложенности (после круглых и квадратных скобок). Фигурные скобки применяют для обозначения множеств. Одинарная фигурная скобка объединяет системы уравнений или неравенств. В математике и классической механике фигурными скобками обозначается оператор специального вида, называемый скобками Пуассона: \,." width="" height="" /> Как уже было сказано выше, иногда фигурными скобками обозначают антикоммутатор.

В вики-разметке двойные фигурные скобки > применяются для шаблонов и встроенных функций и переменных, одинарные в определённых случаях формируют таблицы.

В программировании фигурные скобки являются или операторными (Си, C++, Java, Perl и PHP), или комментарием (Паскаль), могут также служить для образования списка (в Mathematica), анонимного хеш-массива (в Perl, в иных позициях для доступа к элементу хеша) или множества (Сетл).

Угловые скобки

В математике угловыми скобками обозначают кортеж, реже — скалярное произведение в предгильбертовом пространстве, например:

 \|x\| = \sqrt<\langle x,x\rangle></p>
<p>,

В квантовой механике угловые скобки используются в качестве так называемых бра и кет (от англ. bracketскобка), введённых П. А. М. Дираком для обозначения квантовых состояний (векторов) и матричных элементов. При этом квантовые состояния обозначаются как |\psi\rangle(кет-вектор) и \langle \psi |(бра-вектор), их скалярное произведение как \langle \psi_k |\psi_l\rangle, матричный элемент оператора А в определённом базисе как \langle k |A| l\rangle.

\langle f(t)\rangle

Кроме того, в физике угловыми скобками обозначают усреднение (по времени или другому непрерывному аргументу), например, — среднее значение по времени от величины f.

\langle . \rangle

В текстологии и издании литературных памятников угловыми скобками обозначают лакуны в тексте — .

Типографика

В ASCII-текстах (в том числе HTML / XML и программировании) для записи угловых скобок используют схожие по написанию парные знаки арифметических отношений неравенства «» и «>» .

В типографике же угловые скобки \mathcal <hi> являются самостоятельными символами. От «» и «>» их можно отличить по бо́льшему углу между сторонами — \langle\rangleи <>.

В TEX для записи угловых скобок используются команды «\langle» и «\rangle».

В стандартной пунктуации китайского, японского и корейского языков используются специальные символы — шевроны (англ. chevron ), схожие по написанию с угловыми скобками — для горизонтальной 〈 и 〉 или 《 и 》 (в японском языке разрешено использование как знака кавычки 「」) и традиционной вертикальной печати — ︿ и ﹀ или ︽ и ︾ . Следует отметить, что в современной японской печати широко используются скобки европейского образца (), как и арабские цифры. В одном из проектов реформации японского языка даже было предложенно ввести европейские скобки вместо традиционных, однако проект был отклонён.

ASCII-тексты

В некоторых языках разметки, напр., HTML, XML угловыми скобками выделяют теги.

В вики-разметке также можно использовать HTML-разметку, например комментарии — « », которые видны только при редактировании статьи.

В программировании угловые скобки используются редко, чтобы не создавать путаницы между ними и знаками отношений («» и «>»). Например в Си угловые скобки используются в директиве препроцессора #include вместо кавычек, чтобы показать, что включаемый заголовочный файл необходимо искать в одном из стандартных каталогов для заголовочных файлов, например в следующем примере:

#include #include "myheader.h" 

файл stdio.h находится в стандартном каталоге, а myheader.h — в текущем каталоге (каталоге хранения исходного текста программы).

Кроме того, угловые скобки применяются в языках программирования C++, Java и C# при использовании средств обобщённого программирования: шаблонов и дженериков.

В некоторых текстах, сдвоенные парные «» и «>» используются для записи кавычек-ёлочек, например — >.

Косые скобки

Появились на пишущих машинках для экономии клавиш.

В программировании на языке Си косые скобки вместе с дополнительным знаком «*» обозначают начало и конец комментария:

/* Комментарий в исходном коде на языке Си */

Иногда в косых скобках пишут фамилию, расшифровывающую подпись. Например: подпись . /Иванов И.И./

Прямые скобки

Используются в математике для обозначения модуля числа или вектора, определителя матрицы:

|-5|=5; \quad |\mathbf|=a; \quad \det\hat = \begin </p>
<p>A_ & A_ \\ A_ & A_ \end.

Двойные прямые скобки

Используются в математике для обозначения нормы элемента линейного пространства: ||x||; иногда — для матриц:

\hat= \begin </p>
<p> A_ & A_ \\ A_ & A_ \end.

История

Круглые скобки появились в 1556 году у Тартальи (для подкоренного выражения) и позднее у Жирара. Одновременно Бомбелли использовал в качестве начальной скобки уголок в виде буквы L, а в качестве конечной — его же в перевёрнутом виде (1550); такая запись стала прародителем квадратных скобок. Фигурные скобки предложил Виет (1593). Всё же большинство математиков тогда предпочитали вместо скобок надчёркивать выделяемое выражение. В общее употребление скобки ввёл Лейбниц.

См. также

  • Кавычки
  • Скобочные последовательности
  • Лисп

Литература

  • Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник, изд. 3-е. — СПб: ЛКИ, 2008. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4
  • История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука. Том 2. Математика XVII столетия. (1970)
  • Кэджори Ф.История элементарной математики / Пер. И. Ю. Тимченко. — 2-е изд., испр. — Одесса: Mathesis, 1917.

Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 14 мая 2011.

  • Клавиатура
  • Знаки препинания
  • Математические знаки
  • Типографские знаки

Wikimedia Foundation . 2010 .

  • Samsung SGH-i300
  • Samsung SCH-V410

Полезное

Смотреть что такое "Скобки" в других словарях:

  • СКОБКИ — парный знак препинания для выделения отдельных слов или частей предложения, содержащих пояснения к основному тексту. В математике употребляются для обозначения порядка выполнения математических действий. Бывают круглые ( ), квадратные СКОБЛИКОВА… … Большой Энциклопедический словарь
  • скобки — (Square brackets, Parantheses, Angle brackets, Braces) Парные знаки препинания. Бывают квадратные, круглые, угловые (ломаные), фигурные (парантезы). Применяются в формульном наборе и для выделений в тексте … Шрифтовая терминология
  • скобки — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN parentheses … Справочник технического переводчика
  • скобки — парный знак препинания для выделения отдельных слов или частей предложения, содержащих пояснения к основному тексту. В математике употребляются для обозначения порядка выполнения математических действий. Различают скобки круглые ( ),… … Энциклопедический словарь
  • «СКОБКИ» — En.: Parentheses 1. Гипноз позволяет изолировать отдельные психологические функции, «их как бы удается взять в скобки». Другими словами, можно добиться временного «зависания» определенной психической активности в пользу другого ее вида. Пациенту… … Новый гипноз: глоссарий, принципы и метод. Введение в эриксоновскую гипнотерапию
  • Скобки — 1) парный знак препинания, состоящий из двух вертикальных черт: круглых О, квадратных, или прямых, [ ], фигурных, или парантезов, < >. Употребляется для выделения слов, частей предложения или предложений, содержащих дополнительные… … Большая советская энциклопедия
  • скобки — знак препинания. Взятие фрагмента предложения в скобки означает выделение его в качестве дополнительной информации (вставной конструкции): «И каждый вечер, в час назначенный / (Иль это только снится мне?) / Девичий стан, шелками схваченный, / В… … Литературная энциклопедия
  • Скобки (значения) — Скобки: Скобки парные знаки, используемые в различных областях. Зубные скобки или брекеты несъёмные устройства, корректирующие положение зубов при нарушениях прикуса. Скобки вид шагов в фигурном катании. Скобки из металлической… … Википедия
  • Скобки в математических формулах — парный знак, объединяющий части мат. формулы в единое целое, отделенное от других частей. По техн. правилам набора кегль скобок должен быть равен кеглю наибольшей по высоте части заключенного в них выражения, а кегль скобок в подкоренном… … Издательский словарь-справочник
  • Скобки и другие знаки — 1. Перед открывающей или закрывающей скобкой не ставятся запятая, точка с запятой, двоеточие и тире; все эти знаки ставятся только после закрывающей скобки, например: Это был Пётр Герасимович (Нехлюдов никогда и не знал, и даже немного… … Справочник по правописанию и стилистике
  • Обратная связь: Техподдержка, Реклама на сайте
  • �� Путешествия

Экспорт словарей на сайты, сделанные на PHP,
WordPress, MODx.

  • Пометить текст и поделитьсяИскать в этом же словареИскать синонимы
  • Искать во всех словарях
  • Искать в переводах
  • Искать в ИнтернетеИскать в этой же категории

Что означают прямые скобки в математике?

Например, |5 - 7| как понять что такое прямые скобки и какой будет ответ?

Голосование за лучший ответ

Модуль. Ответ 2.

Lera LeraУченик (27) 5 лет назад

А какой ответ? -2 или модуль всегда положительный и будет +2?

Лешка Лешкин Искусственный Интеллект (133965) Добавил в ответ только что. Модуль всегда положительная скалярная величина.

Это означает модуль или абсолютная величина. В твоём случае это 2.
Абсолю́тная величина́, или мо́дуль числа (в математике) — неотрицательное число, определение которого зависит от типа числа. Обозначается |x|. Если число положительное, то модуль равен этому числу, а если отрицательное, то знак "минус" отбрасывается.

Не забывайте про учебник, там все написано!

(. ), <. >, [. ] - вот это скобки
|-7| - это не в скобках. это модуль. А модуль |-7| = 7

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *