Как рассчитать силу тяжести на луне
Перейти к содержимому

Как рассчитать силу тяжести на луне

  • автор:

Ускорение свободного падения на Земле и на Луне

Все тела притягиваются друг к другу — это закон всемирного тяготения. Силы, с которыми тела притягиваются вычисляются по формуле:

Здесь G — это гравитационная постоянная, равная 6,67 × 10 -11 Н · м 2 /кг 2 . Она численно равна силе, с которой одно тело массой 1 кг притягивает другое тело с массой 1 кг, находящееся от него на расстоянии 1 м. Как мы видим, это очень маленькая сила. Поэтому мы замечаем притяжение только к очень массивным телам, космического масштаба.

Если размеры одного тела несоизмеримо меньше размеров другого тела и оно находится на поверхности второго тела или на высоте намного меньше радиуса второго тела, то за расстояние между телами принимается радиус второго тела. (Притяжение всегда идет к центру тела.)

В результате действия закона всемирного тяготения планеты и другие космические тела притягивают к себе другие тела. Эта сила притяжения называется силой тяжести. Под ее действием падающим телам сообщается ускорение свободного падения (g). Сила тяжести вычисляется по формуле:

Подставим вместо F в первую формулу значение F из второй. При этом пусть m1 — это масса падающего на Землю тела. Обозначим ее как m. А m2 — это масса Земли. Обозначим ее как M. Тогда получим:

Разделим обе части формулы на m (массу падающего тела):

Мы видим, что ускорение свободного падения зависит от массы и радиуса планеты. Чем больше ее масса, тем сильнее она притягивает тела и тем больше на ней ускорение свободного падения. Чем больше радиус планеты, тем дальше от ее центра находится притягиваемое тело и тем меньше будет ускорение свободного падения.

Таким образом, чтобы сравнить ускорение свободного падения на Земле и Луне, надо сравнить отношения их масс к квадратам их радиусов. Но чтобы найти само ускорение свободного падения, надо еще умножить на гравитационную постоянную.

Масса Земли приблизительно равна 6 × 10 24 кг, а ее радиус приблизительно равен 6400 км (6,4 × 10 6 м). Поэтому ускорение свободного падения на Земле приблизительно будет равно:

g = 6,67 × 10 -11 Н × м 2 /кг 2 × 6 × 1024 кг ÷ (6,4 × 106 м) 2 ≈ 0,977 × 10 1 ≈ 9,8 Н/кг (м/c 2 )

Масса Луны примерно равна 7,5 × 10 22 кг, а ее радиус примерно равен 1750 км. Поэтому ускорение свободного падения на Луне приблизительно будет равно:

g = 6,67 × 10 -11 Н × м 2 /кг 2 × 7,5 × 10 22 кг ÷ (1,75 × 10 6 м) 2 ≈ 16,335 10 -1 ≈ 1,6 Н/кг (м/с 2 )

Отношение ускорений свободного падения на Земле и Луне равно 9,8 : 1,6 ≈ 6 : 1. Значит, сила притяжения тела с массой m на Луне будет примерно в 6 раз меньше, чем на Земле.

Тяжесть на Луне и на планетах

Люди, мало начитанные в астрономии, нередко высказывают изумление по поводу того, что ученые, не посетив Луны и планет, уверенно говорят о силе тяжести на их поверхности. Между тем совсем нетрудно рассчитать, сколько килограммов должна весить гиря, перенесенная на другие миры. Для этого нужно лишь знать радиус и массу небесного тела.

Определим, например, напряжение силы тяжести на Луне. Масса Луны, как мы знаем, в 81 раз меньше массы Земли. Если бы Земля обладала такой маленькой массой, то напряжение силы тяжести на ее поверхности было бы в 81 раз слабее, чем теперь. Но по закону Ньютона шар притягивает так, словно вся его масса сосредоточена в центре. Центр Земли отстоит от ее поверхности на расстоянии земного радиуса, центр Луны — на расстоянии лунного радиуса. Но лунный

радиус составляет-земного, а от уменьшения расстояния в-раза

сила притяжения увеличивается в I 1 раз. Значит, в конечном итоге напряжение силы тяжести на поверхности Луны составляет

Итак, гиря в 1 кг, перенесенная на поверхность Луны, весила бы там

только — кг, но, конечно, уменьшение веса можно было бы обнаружить 6

только с помощью пружинных весов (рис. 90), а не рычажных.

Сколько весил бы человек на разных планетах. Вес человека на Плутоне — не 18 кг, а всего лишь 3,6 кг (по современным данным)

Рис. 90. Сколько весил бы человек на разных планетах. Вес человека на Плутоне — не 18 кг, а всего лишь 3,6 кг (по современным данным)

Любопытно, что если бы на Луне существовала вода, пловец чувствовал бы себя в лунном водоеме так же, как на Земле. Его вес уменьшился бы в шесть раз, но во столько же раз уменьшился бы и вес вытесняемой им воды; соотношение между ними было бы такое же, как на Земле, и пловец погружался бы в воду Луны ровно на столько же, на сколько погружается он у нас.

Впрочем, усилия подняться над водой дали бы на Луне более заметный результат: раз вес тела пловца уменьшился, оно может быть поднято меньшим напряжением мускулов.

Ниже приведена табличка величины силы тяжести на разных планетах по сравнению с земной.

какая сила тяжести на луне , плиз помогите.

Сила тяжести как на Луне, так и на Земле вычисляется по формуле: F=mg, где m — масса тела, g — ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения на Луне — 1.622 м/с2. Следовательно сила тяжести для человека массой 70 кг составит = 1,622*70=113,54 Н/кг

Остальные ответы

в 4 раза меньше земной

Источник: «Незнайка на луне»

короче дели то, что получилось на земле на 6

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

№151. Сравните массу и силу тяжести «Лунохода» на Земле и Луне, если ускорение свободного падения у поверхности Луны равно 1,7 м/с2.

Масса «Лунохода» не меняется — эта величина не зависит от того, где находится тело.

т.е сила тяжести на Луне в 5,8 раз меньше, чем на Земле.

Источник:

ГДЗ по физике за 9-11 классы к сборнику задач по физике для 9-11 классов составитель Г.Н.Степанова

Решебник по физике за 9, 10, 11 класс (Г.Н.Степанова, 2000 год),
задача №151
к главе «8. Применение законов динамики. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести».

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *