От меньшего к большему как называется
Перейти к содержимому

От меньшего к большему как называется

  • автор:

Конев В.В. Дифференцирование функций

Возрастание и убывание функций

Дифференцирование функций

Основные теоремы

Формула Тейлора

(1)

влечет за собой неравенство

(2)

Функция называется возрастающей на интервале , если

(3)

Другими словами, большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Аналогично вводятся понятия невозрастающей функции и убывающей функции.
Функция называется невозрастающей на интервале , если

(4)

Функция называется убывающей на интервале , если

(5)

(Большему значению аргумента соответствует меньшее значение убывающей функции).
Имеется тесная взаимосвязь между поведением функции в некотором промежутке и знаком производной в этом промежутке. Действительно, по определению производной,

Если , то существует окрестность точки , в которой разностное отношение под знаком предела остается положительным:

и, следовательно, функция является возрастающей в окрестности точки .

Предположим теперь, что функция является неубывающей в окрестности точки . Тогда

Аналогично устанавливается, что условие

Золотое сечение — пропорции красоты

Над чем работают лучшие умы современной стоматологической науки? Над идеальной улыбкой, воплотившей в себе красоту и здоровье.

Что такое «красота»? Почему лицо и облик одного человека нам нравится, а другого — нет?

На эти вопросы пытались ответить учёные ещё тогда, когда не было ни только стоматологии как направления медицины, но и сама медицина находилась в стадии зарождения.

Оказывается, наше лицо и тело имеет определённые пропорции, кажущиеся на первый взгляд почти мистическими.

Хотя в наш просвещённый век многому можно найти научное и даже математическое объяснение.

Принято считать, что впервые закономерности соотношение размеров тела человека и отдельных его частей обобщил и сформулировал в 1855 г. немецкий исследователь Цейзинг в своём научном труде «Эстетические исследования». За основу своей теории он взял учение о «золотом сечении».

Ещё в VI веке до н.э. древнегреческий философ и математик Пифагор ввёл в научный обиход понятие «золотое деление». «Золотое деление» — это пропорциональное деление отрезка на неравные части. При этом меньший отрезок так относится к большему, как больший отрезок относится ко всему отрезку. a : b = b : c или с : b = b : а.

Так что же особенного в этом соотношении?

Оказывается, что всегда меньший отрезок относится к большему, как 0,382: к 0,618:

То есть, если АВ принять за единицу, АЕ/ЕВ=0,62/0,32 (в практических целях используют приближённые значения).

Один из примеров «золотого деления», с которым наверняка все знакомы, это — пентаграмма и, как представители её, так любимые людьми старшего поколения, «знак качества» и «звезда».

Все диагонали пятиугольника (пятиугольная звезда) делят друг друга на отрезки, связанные между собой «золотой пропорцией».

В настоящее время эта математическая закономерность носит название «золотое сечение», которое ввел в обиход ещё Леонардо да Винчи, который проводил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками. И каждый раз он получал соотношение сторон в «золотом делении». Он дал этому делению название «золотое сечение», принятое до сих пор.

Но не Пифагор впервые обнаружил закономерность «золотого сечения». Ещё древние египтяне и вавилоняне использовали эти знания в строительстве пирамид и изготовлении предметов обихода. Древние греки при проектировании своих зданий использовали пропорции «золотого сечения». В эпоху возрождения интерес к «золотому сечению» усилился. Художники нашли применение ему в искусстве. Учение о «золотом сечении» связано с именем гениального итальянского математика и монаха Луки Пачоли. В 1509 г. Была издана его книга «Божественная пропорция» с иллюстрациями Леонардо да Винчи (предположительно). Он причислял золотую пропорцию к «божественной сути» через триединство: бог сын, бог отец и святой дух, находящихся между собой в «золотой пропорции».

История «золотого сечения» связана ещё с одним известным итальянским математиком Фибоначчи. До наших времён дошёл ряд чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д., известный, как ряд Фибоначчи.

Особенность последовательности данных чисел заключается в том, что каждый её член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих (2+3=5, 3+5=8), а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению «золотого сечения» (21:34=0,617, а 34:55=0,618). В последствии все исследователи «золотого сечения» в растительном и животном мире, искусстве и анатомии приходили к этому ряду, как арифметическому выражению закона золотого деления. Интересно, что свой закон Фибонначи вывел, подсчитывая количество рождённых кроликов от пары кроликов за год.

Так в чём же ореол таинственности «золотого сечения»?

Всё, что растёт и приобретает какую-либо форму в живом мире нашей планеты — растёт вверх или закручивается по спирали. Спираль (например, морская раковина) — пример соотношения в пропорциях «золотого сечения». Спирали прослеживаются в расположении семян в шишках хвойных деревьев, в семенах подсолнечника и др.

Паук плетёт паутину по спирали, ДНК человека закручено по спирали.

А рост вверх? Растение живёт по тем же законам «золотого сечения». Самый большой участок стебля — до первого листочка. Затем следующие сегменты уменьшаются в пропорции «золотого сечения»: с : в = в : а

Удивительно то, что и человек в соотношении отдельных частей тела и расстояний между ними, подчиняется законам «золотого сечения».

Немецкий учёный Альберт Дюрер доказал, что рост человека делится в золотых пропорциях линией, проходящей через пупок и линией, проходящей через кончики средних пальцев опущенных рук.

Его труды продолжил Цейзинг. Он выяснил, что пропорции мужского тела колеблются в пределах 13 : 8 = 1, 625.

А пропорции женского тела в среднем находятся в соотношении 8 : 5 = 1,6.

Пропорции «золотого сечения» проявляются в отношении длины плеча, предплечья, кисти и пальцев и т.д.

Поразительно, но в лице человека можно проследить множество пропорций, подчиненных «золотому сечению». Причем, чем больше в лице человека соотношений в этой пропорции, тем красивее нам он кажется. Есть лица, при характеристике которых употребляют выражение «правильные черты лица». У этих людей основные пропорции наиболее близки к соотношению 1, 618: или 62 : 38.

Какие же пропорции в лице человека стремятся к «золотому сечению»?

Прежде всего, у людей с красивыми лицами наблюдается:

  1. Идеальная пропорция между расстояниями от медиального угла глаза до крыла носа и от крыла носа до подбородка. Это соотношение называется «динамической симметрией» или «динамическим равновесием».
  2. Соотношение высоты верхней и нижней губы будет 1,618.
  3. Высота надгубной складки (расстояние между верхней губой и нижней границей носа) и высота губ будут составлять соотношение 62 : 38.
  4. Ширина одной ноздри суммарно с шириной переносицы относится к ширине другой ноздри в пропорции «золотого сечения».
  5. Ширина ротовой щели также относится к ширине между наружными краями глаз, а расстояние между наружными уголками глаз — к ширине лба на уровне линии бровей, как все пропорции «золотого сечения».
  6. Расстояние между линии смыкания губ до крыльев носа относится к расстоянию от линии смыкания губ до нижней точки подбородка, как 38 : 62: И к расстоянию от крыльев носа до зрачка — как 38 : 62 = 0.
  7. Расстояние между линией верхней части лба до линии зрачков и расстояние между линией зрачков и линией смыкания губ имеет пропорцию «золотого сечения».

Можно продолжить этот список соотношения размеров гармоничного лица. Получается, правильную красоту можно математически просчитать и даже прибегнуть к хирургической корректировке с целью совершенствования внешности.

В настоящее время стоматология, наряду с пластической хирургией, занимается не только лечением заболеваний полости рта, но и эстетической медициной.

Удивительно, но и в стоматологии можно проследить пропорции «золотого сечения».

Красивая улыбка — это не только белоснежные здоровые ровные зубы, но и их правильное соотношение и расположение. И здесь мы опять сталкиваемся с закономерность «золотого сечения».

Вот некоторые примеры соотношений размеров и расстояний между зубами:

  1. Ширина верхнего центрального резца относится к ширине нижнего центрального резца, как 62 : 38, т.е. 1, 618:, в соотношении «золотого сечения».
  2. В этой же пропорции находится ширина двух верхних резцов к ширине двух нижних.
  3. Расстояние между премолярами верхней челюсти относится к ширине четырёх верхних резцов, как 62 : 38.
  4. Расстояние между дистальными поверхностями нижних клыков и щечными фиссурами моляров — пропорция 38 : 62.

И этот список можно продолжить.

Как же на практике можно использовать знание о «золотом сечении» и его влиянии на параметры в стоматологии?

Разумеется, искать применение золотых пропорций в эстетической стоматологии.

Расположение, размер и взаимное соотношение зубов в полости рта — всё это подчинено общему закону — «золотому сечению».

Вольно или невольно, осознанно или неосознанно врач использует эти пропорции при восстановлении коронковой части зуба, при протезировании или ортодонтических мероприятиях. Лучше, конечно, чтобы врач применял математическую составляющую в формировании вашей красоты и здоровья.

А мы теперь знаем, что человек — только часть живого мира на нашей планете, подчиняющийся общим законам мироздания. И доказательство тому — учение о «золотом сечении», дошедшее до нас уже даже не из предыдущего тысячелетия.

+7 495 374-62-26

Обратный звонок Записаться на прием

Время работы

Пн-Пт 10:00 — 22:00
Сб-Вс 10:00 — 20:00

Как называется литературный прием, когда изменяется привычный порядок слов? Мастер Йода еще владеет им хорошо.

Непреднамеренная инверсия зачастую является следствием дословного перевода.

Мне купила мама перочинный ножик,
Перочинный ножик мама мне купила!
Мама мне купила ножик перочинный,
Ножик перочинный мне купила мама!
Перочинный мама ножик мне купила,
Ножик мама мне купила перочинный!

Инверсия — это неправильный порядок слов.

Инверсия — порядка слов изменения. Используется, чтобы смысл подчеркнуть особый.

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

6. Числа и знаки

1. В цифровой форме число заметнее. По наблюдениям психологов, «первоклассники не замечают в условии задачи арифметическое данное, если оно обозначено словесно, а не в виде цифры, к чему они привыкли» (Богоявленский Д. Н. Психология усвоения знаний в школе / Д. Н. Богоявленский, Н. А. Менчинская. М., 1959. С. 169).

2. В цифровой форме дву- и многозначные числа схватываются читателем намного быстрее. Они, по-видимому, не прочитываются, не переводятся мысленно в словесную форму, а именно схватываются взглядом, что упрощает и ускоряет восприятие текста.

3. Однозначные числа в косвенных падежах в цифровой форме несколько усложняют чтение. Скорее всего, потому, что все же прочитываются в именительном падеже (после 4 заседаний — «после четыре заседаний»). Но потребность согласовать с падежом существительного вынуждает вернуться к числительному и прочитать его правильно: четырех заседаний. На это уходит время, а при словесной форме числительное сразу читается правильно.

Издания деловой и научной литератур

6.1.2. Однозначные числа

Могут быть написаны прописью или в цифровой форме.

Словесная форма чисел (прописью). Рекомендуется в следующих случаях:

1. Когда однозначные числа стоят в косвенных падежах не при единицах величин, денежных единицах, поскольку в подобных случаях цифровая форма усложнила бы чтение (поначалу читатель мысленно произносит цифру в им. падеже и лишь при дальнейшем чтении понимает, что падеж должен быть иным, а это ведет к ненужной остановке, замедляет чтение). Напр.:

Лабораторию следует оборудовать четырьмя мойками.

Лабораторию следует оборудовать 4 мойками.

2. Когда стечение нескольких чисел в цифровой форме может затруднить чтение, а вставить между этими числами слово или изменить порядок слов, чтобы развести числа, сложно или нежелательно. Напр.:

. пять 30-местных автобусов.

. 5 30-местных автобусов.

Если вставить слово или изменить порядок слов несложно, то предпочтительнее сделать это, чем менять цифровую форму числа на словесную. Напр.: . 25 новых 30-местных автобусов.

3. Когда количественное числительное начинает собой предложение, поскольку при цифровой форме исчезает, как правило, прописная буква в первом слове предложения, служащая для читателя сигналом о его начале (одна предшествующая точка — слабый сигнал для этого). Напр.:

. при такой планировке. Пять станков размещают..

. при такой планировке. 5 станков размещают.

Во избежание разнобоя в написании количественных числительных, стоящих в начале и середине предложения, желательно по возможности перестроить предложение, начинающееся числом, так, чтобы последнее перешло в середину. Напр.: . при такой планировке. Размещают 5 станков.

Цифровая форма. Рекомендуется в следующих случаях:

1. Когда однозначные целые числа, даже в косвенных падежах, стоят в ряду с дву- и многозначными, поскольку при восприятии ряда чисел читателю, как правило, не требуется мысленно переводить их в словесную форму.

За сериями из 3, 5, 12 упражнений следовали.

За сериями из трех, пяти, двенадцати упражнений следовали.

За сериями из трех, пяти, 12 упражнений следовали.

2. Когда однозначные целые числа образуют сочетание с единицами физ. величин, денежными единицами и т. п. Напр.:

При массе до 7 кг.

При массе до семи кг (до семи килограммов).

Цена до семи р. (до семи рублей).

6.1.3. Многозначные целые числа

Словесная форма чисел. Эта форма рекомендуется при стечении двух чисел в цифровой форме и в случаях, когда предложение начинается числом. Если словесная форма чисел нежелательна, необходимо перестроить фразу, чтобы развести два числа или чтобы не начинать фразу числом, либо заменить точку точкой с запятой. Напр.:

. 3 200 двадцатитонных грузовиков;

. 3 200 20-тонных грузовиков…

. 3 200 грузовиков грузоподъемностью 20 т…

. более целесообразно. Двести пятьдесят станков размещают.

. более целесообразно. 250 станков.

. более целесообразно; 250 станков размещают.

. более целесообразно. Часть станков (250 из общего числа) размещают.

Цифровая форма чисел. Является для многозначных чисел предпочтительной в подавляющем большинстве случаев, поскольку она лучше, чем словесная форма, воспринимается читателями, более заметна, лучше запоминается.

Разбивка чисел в цифровой форме на группы. Такие числа делят пробелами на группы (по три цифры справа налево). Техн. правила набора дают указание разбивать на группы числа только начиная с 5-значных (см.: Наборные и фотонаборные процессы. М., 1983. П. 2.3.9), а «Основные математические обозначения (СЭВ PC 2625—70)» не делают исключения и для 4-значных чисел. Напр.:

Не разбиваются на группы цифры в числах, обозначающих год, номер (после знака номера), в числах обозначений марок машин и механизмов, нормативных документов (стандарты, техн. условия и т. п.), если в документах, устанавливающих эти обозначения, не предусмотрена иная форма написания. Напр.: В 1999 году; № 89954; ГОСТ 20283. По-иному разбиваются номера телефонов (см. 6.1.6).

Точку в пробелах между цифровыми группами ставить запрещается.

Размер отбивки между цифровыми группами 2 п.

Словесно-цифровая форма чисел. Рекомендуется в следующих случаях:

1. Для обозначения крупных круглых чисел (тысяч, миллионов, миллиардов) в виде сочетания цифр с сокращением тыс., млн, млрд, поскольку читатель быстрее, легче воспримет 20 млрд, 12 млн, чем 20 000 000 000, 12 000 000.

Это правило в изданиях для специалистов распространяется и на сочетания крупных круглых чисел с обозначениями единиц физ. величин, денежных единиц и т. п. Напр.:

В изданиях для массового читателя рекомендуется в подобных случаях отказываться не от словесно-цифровой формы чисел, а от сокращенных обозначений единиц величин — заменять их полными наименованиями. Напр.: 20 млн километров, 500 тыс. вольт.

2. В устоявшихся названиях широко известных судебных процессов, чтобы не нарушать традиционное, привычное написание. Напр.: Процесс 193-х; Процесс 50-ти.

6.1.4. Дробные числа

Форма набора простых дробей. Простые дроби принято набирать цифрами на верхнюю и нижнюю линии шрифта: 3 /4. Но для набора именно таким образом наборщик должен получить письменное указание. Поэтому в оригинале простые дроби, написанные в одну линию через косую черту, следует пометить верхней или нижней дугой, повторить ее на боковом поле и рядом написать в кружке: дробь. Напр.:

В выборах приняла участие всего

Простую дробь набирают без отбивки от целого числа. Напр.: 5 1 /2.

Форма набора десятичных дробей. Дробная часть десятичных дробей, как и целые числа, делится пробелами на группы по 3 знака в каждой, но в обратном направлении по сравнению с целыми числами, т. е. слева направо. Напр.:

25,128 137; 20 158,675 8

Падеж существительных при дробных числах. Дробное число управляет существительным при нем, и поэтому последнее ставят в род. падеже ед. ч. Напр.: 1 /3 метра; 0,75 литра; 0,5 тысячи; 10 5 /6 миллиона.

Употребление слов часть, доля при дробных числах. Как правило, следует считать словесным излишеством употребление слов часть, доля после простых дробных чисел. Напр.:

1 /2 часть квадрата; 1 /5 доля площади

6.1.5. Интервал значений

Обозначение интервала значений. Для обозначения интервала значений ставят: а) многоточие; б) тире; в) знак ÷; г) предлог от перед первым числом и до — перед вторым. Напр.: Длиной 5. 10 метров; Длиной 5—10 метров; Длиной 5÷10 метров; Длиной от 5 до 10 метров.

Предпочтительным для изданий техн. и науч. (в области точных и естественных наук) лит. является стандартный знак многоточие (. ) между числами в цифровой форме.

В техн. лит. по традиции допустимо применять знак ÷ между числами в цифровой форме.

Тире и предлоги употребляются в изданиях гуманитарной и публицистической лит.

Употребление тире. Тире в качестве знака интервала значений рекомендуется ставить:

1. При словесной форме чисел (прописью) в изданиях худож. лит., а также близких к ней. Напр.: . длиной пять — десять метров. При этом, как и обычно между словами, тире, по техн. правилам набора, должно быть отбито от слов на 2 п., что и должно быть обозначено в оригинале.

2. В тексте изданий общественно-полит., гуманитарной и подобной лит. Напр.: План выполнялся на 110—115 процентов; 30—35 тыс. юношей и девушек. При этом, как и обычно, между числами в цифровой форме, тире, по техн. правилам набора, не должно отбиваться от цифр.

Не рекомендуется применять тире в качестве знака интервала значений, когда одно из значений величины положительное, а другое — отрицательное или когда оба значения отрицательные. Напр.:

Температура -5. +10 °С;

Температура -5 — +10 °С;

Температура достигала -20. -30 градусов Цельсия.

Температура достигала -20 — -30 градусов Цельсия.

Употребление дефиса. Когда два числа в словесной форме (прописью) означают не «от такого-то до такого-то числа», а «то ли то, то ли другое число», то между числительными ставят дефис. Напр.: У дома стояло машин пять-шестъ. В цифровой форме сохраняется тире: машин 5—6.

Крупные числа в интервале значений. При цифровой форме чисел необходимо сохранять нули в числе нижнего предела, чтобы читатель не мог принять его за меньшее значение. Напр.:

Высота 15 000—20 000 м

Высота 15—20 000 м

(если 1-е число 15 000)

При словесно-цифровой форме чисел допустимо опускать в числе нижнего предела обозначение тыс., млн., млрд., поскольку читатель воспринимает такие обозначения как составную часть единицы величины. Напр.:

Высота 20—30 тыс. метров.

Высота 20 тыс. — 30 тыс. метров.

Расположение чисел в интервале значений. Как правило, от меньшего к большему, от нижнего предела к верхнему. Исключение составляют взаимосвязанные относительные числа (во второй паре большее число может идти первым). Напр.: Это составляет 60—80 % всей массы груза. Остальные 40—20 %.

6.1.6. Номера телефонов

Их принято писать без знака номера, отделяя дефисом или пробелом по две цифры справа налево, напр.: 2-99-85-90; 2-95; 2 99 85 90.

Если в первой группе цифр телефонного номера одна цифра, ее допустимо объединять в одну группу со следующими двумя цифрами. Напр.: 299-85-90, 299 85 90, 295.

6.1.7. Номера домов

Их принято писать без знака номера. Напр.: Тверская, 13. Особенностью отличается написание двойных и литерных номеров.

Двойные номера. Их принято писать через косую черту: ул. Пушкина, 15/18.

Литерные номера. Литеру принято писать слитно с последней цифрой номера: Пушкинский пер., д. 7а.

6.1.8. Сочетания чисел с обозначениями единиц физических величин

Обозначения физ. величин нельзя отрывать от цифровой формы значения этих величин, т. е. нельзя переносить в следующую строку. Последняя цифра числа отбивается от обозначения единицы на 2 п., в т. ч. и от обозначений °С и %, кроме спец. знаков, поднятых на верхнюю линию шрифта (. ° . . «), которые требуется писать слитно с последней цифрой. Напр.:

500 т; 485 °С; 20 %; 15°; 45′; 15″

500т; 485°С; 20%; 15 °; 45 ‘; 15 «

В сочетании десятичных дробей с обозначениями единиц физ. величин эти обозначения следует помещать после всех цифр. Напр.:

586,5 кг; 30,2°; 36,6 °С; 10°20,5′

586 кг,5; 30°,2; 36°,6; 10°20′,5

Числовое значение с допуском или с предельными отклонениями при сочетании с обозначением единицы физ. величины требуется заключить в скобки либо обозначение единицы поставить и после числового значения, и после допуска или предельного отклонения. Напр.:

(10 ± 0,1) мм; 10 мм ± 0,1 мм

При интервале и перечне числовых значений одной физ. величины обозначение единицы физ. величины ставят только после завершающей цифры. Напр.:

От 50 до 100 м; 50-100 м;

Доски длиной 5, 10, 15 м

От 50 м до 100 м; 50 м — 100 м;

Доски длиной 5 м, 10 м, 15 м

6.1.9. Предельные отклонения линейных размеров

Указываются в такой форме:

6.1.10. Правила записи чисел в десятичной системе счисления

СТ СЭВ 543—77, который их установил, распространяет их только на нормативно-техн., конструкторскую и технологическую документацию. Но они вполне применимы и для многих изданий литературы по точным, естественным наукам и технике.

Обозначение точности числа. Для такого обозначения либо после числа ставят слово точно в круглых скобках; напр.: 3 600 000 Дж (точно), либо последнюю значащую цифру выделяют шрифтом полужирного начертания; напр.: 3,6 МДж.

Запись приближенных чисел. Если в трехзначном числе (напр., в числе 382) две первые цифры верны, а за точность последней цифры ручаться нельзя, то это число следует записать в форме 3,8·10 2 .

Если в четырехзначном числе (напр., в числе 4 720) две первые цифры верны, а за точность двух последних ручаться нельзя, то число следует записать в форме 47·10 2 или 4,7·10 3 .

Запись допускаемых отклонений. У последней значащей цифры и числа, и отклонения должен быть одинаковый разряд. Напр.:

17,0 ± 0,2; 12,13 ± 0,17

17 ± 0,2; 17,00 ± 0,2; 12,13 ± 0,2;

12,1 ± 0,17; 46,405 ± 0,15;

Запись интервалов между числовыми значениями. Форма записи:

6.1.11. Правила округления чисел в десятичной системе счисления

Установлены СТ СЭВ 543—77.

Первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) меньше 5. Последняя сохраняемая цифра не меняется. Напр.:

12,23 12,2; 12,23 12

12 456 12 500 = 124·10 2

Первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) равна или больше 5. Последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу. Напр.:

565,46 6·10 2 600

565,46 5,7·10 2 570

Первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) равна 5, но получена в результате предшествующего округления. В этом случае округление зависит от способа округления первой из отбрасываемых цифр:

а) при ее округлении в большую сторону (напр., 0,15 получено при округлении 0,148) последняя сохраняемая цифра не меняется: 0,15 0,1;

б) при ее округлении в меньшую сторону (напр., 0,25 получено при округлении 0,252) последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу: 0,25 0,3.

Издания художественной и близких ей литератур

6.1.12. Словесная форма (прописью)

Эта форма, как правило, является рекомендуемой, поскольку цифры придают тексту деловой вид. Напр.: . Мне известен человек, который при росте примерно сто шестьдесят пять сантиметров носит обувь сорок пятого размера (В. Липатов).

6.1.13. Цифровая форма

Как исключение цифровая форма предпочтительна в следующих случаях:

1. Когда требуется имитировать документы, письма, вывески, поскольку пропись в них маловероятна и будет нарушать их «подлинность». Напр.: Будьте сегодня в 7 часов в беседке у ручья (записка Дубровского).

2. Когда в авт. тексте (не в прямой речи) приводятся номера домов, учреждений и т. п. и необходимо передать их в том виде, в каком они предстают на бланке, вывеске и т. п. Напр.: Здесь в столовой № 68, где раньше помещалось. кафе «Флорида». (Ильф И., Петров Е. Золотой теленок).

3. Когда в прямой речи встречается сложный номер и стремятся упростить его чтение. Напр.: «ЛД 46-71», — прочитал Иван номер (Р. Погодин).

4. Когда стремятся подчеркнуть (иногда иронически) особую точность чисел. Напр.: Солнце встало над холмистой пустыней в 5 часов 02 минуты 46 секунд (Ильф И., Петров Е. Золотой теленок).

6.2. Порядковые числительные

Издания деловой и научной литератур

6.2.1. Порядковые числительные в виде арабских цифр с наращением падежного окончания

Это преимущественная форма порядковых числительных в изданиях деловой и науч. лит. Исключение составляют только те объекты, которые принято обозначать римскими цифрами (см. 6.2.5), простые числительные типа первый раз, второй раз, а также те, что обозначают номера элементов издания и следуют за названием этих элементов, и даты (см.6.2.4).

6.2.2. Правила наращения падежного окончания

Падежное окончание в порядковых числительных, обозначенных арабскими цифрами, по закрепившейся традиции должно быть:

1. Однобуквенным, если последней букве числительного предшествует гласный звук. Напр.:

5-й (пятый, пятой), 5-я (пятая)

5-е (пятое, пятые), 5-м (пятым, пятом)

5-ый, 5-ой, 5-ая, 5-ое, 5-ые, 5-ым, 5-ом, 5-ых

2. Двухбуквенным, если последней букве числительного предшествует согласный. Напр.:

5-ого, 5-ому, 30-ыми

6.2.3. Наращения падежного окончания при нескольких порядковых числительных подряд

Написание порядковых числительных с наращением падежного окончания различается в этом случае в зависимости от их числа и формы разделения (соединения):

1. Если один за другим следуют два порядковых числительных, разделенных запятой или соединенных союзом, падежное окончание наращивают у каждого из них. Напр.: 1-й, 2-й ряды; 9-е и 10-е классы; 40-е и 50-е годы; в 8-й или 9-й класс.

2. Если один за другим следуют более двух порядковых числительных, разделенных запятой, точкой с запятой или соединенных союзом, падежное окончание наращивают только у последнего числительного. Напр.: Ученики 5, 7, 9-х классов; 8, 11, 15, 18-й секторы; 40, 60, 70-е годы; в 7, 8 или 9-й класс.

3. Если подряд идут два числительных через тире, то падежное окончание наращивают:

а) только у второго, когда оно одинаковое у обоих числительных, напр.: 50—60-е годы; в 20—30-х гг.;

б) у каждого числительного, когда падежные окончания у них разные или когда предшествующие первому числительному слова управляют только им и не связаны со вторым, напр.: в 20-м—30-х секторах; в начале 70-х-80-е годы.

6.2.4. Порядковые числительные в виде арабских цифр без наращения падежного окончания

К таким числительным относятся:

1. Номера томов, глав, страниц, иллюстраций, таблиц, приложений и т. п. элементов изданий, если родовое слово (название элемента: том, глава и т. д.) предшествует номеру. Напр.: в томе 6; главе 5; на с. 85; на рис. 8; в табл. 11; в прил. 6.

Однако если родовое название элемента стоит после числительного, последнее следует писать с наращением падежного окончания. Напр.: в 6-м томе; в 5-й главе; на 83-й странице.

2. Даты (годы и числа месяца), если слово год или название месяца следует за числом. Напр.: В 1997 году; 12 декабря 1997 года. Не: В 1972-м году; 12-го декабря 1997-го года.

Однако если слово год или название месяца опущено или поставлено перед числом, падежное окончание рекомендуется наращивать. Напр.: в мае, числа 20-го; год 1920-й; Грянул 1917-й; Концерт перенесли с 15 мая на 22-е; 20-го же апреля.

6.2.5. Порядковые числительные в виде римских цифр

Традиционно ими обозначают: 1) номера съездов, конференций, конгрессов и т. п. (XX съезд); 2) века (XXI век); 3) номера международных объединений (III Интернационал); 4) номера выборных органов (IV Государственная дума); 5) номера продолжающихся спортивных состязаний (XX Олимпийские игры); 6) номера в имени императора, короля (Петр I, Николай II, Карл V, Людовик XIV); 7) обозначения кварталов года (IV квартал). Могут обозначаться римскими цифрами квадранты, части или разделы книг и т. п.

Издания художественной и близких ей литератур

6.2.6. Преимущественная форма

Как правило, это словесная форма (пропись). Напр.: В двадцатом веке; в сорок пятом году. В репликах действующих лиц драматического произведения словесная форма порядковых числительных является единственной.

6.2.7. Цифровая или словесно-цифровая форма

Допускается в следующих случаях:

1. Когда требуется стилизовать внешний вид записки, письма, надписи. Напр.: . со свежим известковым лозунгом: «Привет 5-й окружной конференции. » (Ильф И., Петров Е. Золотой теленок).

2. Когда требуется назвать номер газеты, журнала, воинской части, а непрямая речь, в которую он включен, содержит элементы делового характера или когда сам номер сложен для воспроизведения прописью. Напр.: . билет 2-го займа с подмоченным углом (А. П. Чехов); Дивизия в составе 9-го мотополка «Вестланд», 10-го мотополка «Германия». (Эм. Казакевич).

3. Когда необходимо назвать год или число месяца в описательной части произведения. Напр.: В конце 1811 года, в эпоху нам достопамятную. (А. С. Пушкин).

Однако цифровая форма в подобных случаях не подходит, если точность датировки не имеет существенного значения, а окружающий текст не носит описательного характера или если год обозначается сокращенно. Напр.: Прошлого года двадцать второго марта вечером со мной случилось. (Ф. М. Достоевский); Революция семнадцатого года. (Ильф И., Петров Е.).

4. Когда в описательной части произведения требуется назвать имя императора, короля с номером в составе имени. Напр.: . Локоны. взбиты были, как парик Людовика XIV(Пушкин А. С. Барышня-крестьянка).

6.3. Числительные в составе сложных существительных и прилагательных

6.3.1. Издания художественной и близких ей литератур

Применяется, как правило, словесная форма (пропись). Напр.: пятидесятилетие; двадцатикилометровый переход.

6.3.2. Издания массовой не художественной литературы

Рекомендуется словесно-цифровая форма (число в цифровой форме и присоединяемое дефисом существительное или прилагательное). Напр.: 150-летие, 20-километровый переход, 25-процентный раствор.

Неверно: 150-тилетие, 20-тикилометровый переход и т. п., т. е. с присоединением ко второй части слова окончания числительного.

6.3.3. Издания деловой и научной литератур

Рекомендуется словесно-цифровая форма, даже когда числа малы. Напр.: 1-, 2- и 3-секционные шкафы; 3- и 4-красочные машины.

В узкоспец. изданиях для высокоподготовленного читателя допустимо прилагательное, присоединяемое к числу, если оно образовано от названия единицы физ. величины, заменять обозначением этой единицы. Напр.: 5-км расстояние; 12-т нагрузка.

6.3.4. Сложные слова из числительного и прилагательного процентный

В изданиях деловой и науч. лит. принята форма из числительного в цифровой форме, знака процентов, дефиса и падежного окончания -ный, -ного, -ному и т. д. Напр.: 10%-ный раствор.

Предпочтительной в таких изданиях следует считать форму с наращением одно- или двухбуквенного окончания по правилам наращения падежного окончания в порядковых числительных, обозначенных арабскими цифрами (см. 6.2.2). Напр.: 15%-й раствор, 20%-го раствора, 25%-му раствору и т. д. Такая форма экономнее предыдущей и позволяет соблюсти единообразие в наращении падежных окончаний.

В узкоспец. изданиях для высокоподготовленного читателя допустима форма без наращения падежного окончания, если контекст не может вызвать двояких толкований. Напр.:В 5% растворе.

6.4. Знаки в тексте

6.4.1. Замена слов в тексте знаками

Как и сокращения, знаки, которые во многих случаях могут заменить слова, экономят место в издании и время читателя. Наиболее употребительны в тексте знаки номера (№), параграфа (§), процентов (%), градуса (°), минуты (‘), секунды («). Читатель без расшифровки знака, без мысленного перевода его в словесную форму, по одному только графическому образу знака может мгновенно сориентироваться в значении числа. Знаки и пришли на смену словам, когда понадобилось самым быстрым и экономным способом указать читателю, каков характер чисел в цифровой форме: обозначают ли они порядковые номера или род заголовка либо числовое значение определенной величины.

6.4.2. Знаки №, %, §, ° в тексте

Эти знаки в тексте ставят только при числах в цифровой форме: № 5, § 11, 45 %, 30°. При числах прописью их принято заменять словами: номер пять, в параграфе втором, сорок пять процентов, пять градусов.

Знак % заменяют словом и при числе в цифровой форме, если текст публицистический или популярный, рассчитанный на массового читателя: 45 процентов.

Выброска знака № перед числами. Так поступают, когда и без знака № ясно, что число обозначает порядковый номер (напр., перед номерами страниц, столбцов, таблиц, формул, примечаний, приложений, деталей схемы и т. п.). Напр.: на с. 8; стб. 805; в приложении 3; в табл. 5; на рис. 8; в равенстве (5); из формулы (6); Примечание 5; винт 5 на рис. 10.

Знаки №, §, %, ° — при двух и более числах. Исходя из принципа экономии средств эти знаки набирают только перед рядом чисел или после него, без постановки у каждого числа в числовом ряду. Напр.;

№ 5, 6, 7; 8, 9°; 50, 60 и 70 %;

От 50 до 70 %; § 5 и 6

№ 5, № 6, № 7; 8°, 9°, 60 % и 70 %;

От 50 % до 60 %, § 5 и § 6

Если при этом числа представляют собой десятичные дроби, то их, во избежание неверного или затрудненного прочтения, отделяют друг от друга не запятой, а точкой с запятой. Напр.:

Правила набора. Знаки №, % и § отбивают от цифр на полукегельную. Знаки градуса, минуты и секунды от цифр не отбивают. Знак °С отбивают, как и другие обозначения единиц физ. величин, на 2 п.

6.4.3. Знаки более (>), менее (<), не более (≤), не менее (≥)

В тексте изданий науч. и техн. лит. для высокоподготовленного читателя допускается заменять эти термины знаками перед числами в цифровой форме. Особенно целесообразно использовать эти знаки в таблицах ради компактности граф. Набирают эти знаки с отбивкой от цифр на 2 п.

6.4.4. Знаки математических действий и соотношений, положительности и отрицательности значения величин

В тексте изданий науч. и техн. лит. при наборе в строку с текстом простых вычислений и формул принято употреблять знаки мат. действий и соотношений и обозначать знаками ( + или -) положительность или отрицательность значения величины перед числом в цифровой форме.

Знаки мат. действий и соотношений ( +, -, ×, :, /, =, ~) отбивают от смежных символов и чисел на 2 п., а знаки положительности или отрицательности значения величины набирают слитно с последующим числом.

6.4.5. Знаки ударения и произношения в словах текста

Эти знаки облегчают и упрощают чтение. Так, знак ударения или две точки над буквой е (ё) помогают читателю с первого раза правильно прочесть текст в случаях, когда возможно двойное прочтение. Напр.: по´длиннее и подлинне´е; бо´льшая часть и больша´я часть; Всё деревушки были неказистые и Все деревушки были неказистые; Я видел из окна, что´ происходило на улице и Я видел из окна, что на улице толпились люди (подробнее см. 5.5).

© ООО «Орфограмматика», 2012—2024

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *