Докажите что неравенства верны
Перейти к содержимому

Докажите что неравенства верны

  • автор:

Докажите что неравенства верны

Докажите, что три неравенства не могут быть все верны одновременно, если числа a1, a2, a3, b1, b2, b3 положительны.

Решение

Записав неравенства в виде и сложив, получим

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: «АСА»
Издание 1
глава
Номер 16
Название Неравенства
Тема Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер 084

Проект осуществляется при поддержке и .

Как доказать, что при любом значении переменной неравенства верны?

Как доказать, что при любом значении переменной неравенства верны?

Голосование за лучший ответ

решить неравенства и сравнить

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

ГДЗ по алгебре 8 класс Жохов дидактические материалы С-34(35). Доказательство неравенств | Номер Вариант 1

Дидактические материалы по алгебре 8 класс Жохов, Макарычев, Миндюк Просвещение

2. Пусть a – положительное число. Сравните с нулём значение выражения:

1) a^2, -a^2, (-a)^2, 3a^2, -12a^2, (-4a)^2.

3. Из данных неравенств выпишите те, которые верны при любом значении a:

4. Докажите неравенство:

5. Пусть a>0 и b

6. Пусть a – произвольное число. Сравните с нулём значение выражения:

7. Докажите, что при любом значение a дроби a^2/(1+a^4) не превосходит 1/2.

8. Докажите неравенство:

10. Расстояние от турбазы до станции равно 18 км. Чтобы попасть на поезд, туристы должны были пройти это расстояние с определенной скоростью. Однако половину пути они шли со скоростью на 1 км/ч меньше намеченной, а вторую половину пути – со скоростью на 1 км/ч больше намеченной. Успеют ли туристы попасть на поезд?

Докажите что неравенства верны

Задача по математике — 3262

comment

2019-05-29
Положительные числа $a, b$ и $c$ таковы, что $abc = 1$. Докажите неравенство

Обозначим $a = x^3, b = y^3, c = z^3$. Тогда $xyz = \sqrt [3] = 1$.

Очевидно, для любых $x$ и $y$ верно неравенство $x^2 — xy + y^2 \geq xy$. Умножив обе части этого неравенства на x + y (это можно сделать, так как $x > 0, y > 0$), получим $x^3 + y^3 \geq (x+y)xy$, откуда

Аналогичные неравенства верны для $\frac$ и $\frac$.
Сложим полученные неравенства:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *