Как графически решить уравнение в excel
Перейти к содержимому

Как графически решить уравнение в excel

  • автор:

Решение систем уравнений графическим способом и с командой Поиск

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Тема решение систем уравнений графическим способом и решение с помощью команды Поиск.
Я очень долго пытался разобраться в этой теме,чтобы решать уравнения в excel,но ничего не выходит,просто не дается никак.Можете показать две системы уравнении(фото 1 и фото 2) графическим методом,если не трудно,расписав,что правильно делать,ибо на практике я лучше пойму.И решение с помощью команды Поиск,тут я очень сильно заступорился,ибо не понимаю как правильно проделать инструкцию(фото 3 и фото 4).Если не трудно,распишите,пожалуйста,план действий.
Спасибо.

94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

Систему линейных уравнений графическим способом
Систему линейных уравнений решить графическим способом x1+x2=1 8*x1+3*x2=2

Решение уравнения графическим способом
Помогите, пожалуйста! Требуется решить уравнение 1.3*cos(0.8*x-0.5)-0.2*fabs(x^3)=0 Сначала.

Найти решение графическим способом
Помогите найти решение графическим способом

надо написать прогу! решение функций графическим способом
Помогите плиз! надо написать прогу! решение функций графическим способом.

87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь

Решение нелинейного уравнения с предварительной локализацией корней на интервале графическим способом
Решение нелинейного уравнения f(x)=0 с предварительной локализацией корней на интервале .

Решение системы уравнений графическим методом
Найти графическое решение системы уравнений в excel, ответ записать с точностью до 0,1. 9x-3y=2.

Решение систем уравнений (состоящих из двух уравнений)
Помогите решить систему.я начал ее решать. Преподаватель говорит её можно решить через Given,как я.

Решение системы уравнений матричным способом
Как понял, нужно решить, используя графические элементы Simulink. В матлабе не разбираюсь, не знаю.

Решение систем уравнений
Здравствуйте. У меня к вам такой вопрос допустим у нас есть даны координаты центра кругов и радиусы.

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Решение системы уравнений графическим методом средствами MS Excel

Оборудование урока: компьютеры, мультимедиа проектор.

Программное обеспечение: Windows XP, пакет программ MS Office 2003.

Тема нашего урока тесно связана с математикой разделы “Графики функций” и “Решение систем уравнений”. Поэтому нам понадобятся ранее полученные навыки. Но мы постараемся упростить нашу задачу с помощью применения современных вычислительных средств.

Запишите в тетради тему урока и укажите дату.

Назовите мне кого из класса сегодня нет.

Давайте вспомним, что такое уравнение, и как его можно решить графически.

Назовите, пожалуйста, что в математике называют уравнением, решением уравнения и системой уравнений.

(Учащиеся приводят определения)

Уравнение – это математическое выражение, содержащее неизвестную величину (переменную) и 0 с правой стороны от знака =.

Система уравнений – несколько связанных уравнений, имеющих одинаковые обозначения неизвестных величин (переменных).

Решением уравнения – называют такое значение неизвестной величины, при подстановке которого левая часть выражения принимает значение 0. И мы получаем верное равенство.

Но, с другой стороны, подобное выражение можно представить как функцию с зависимой и независимой величинами. Если мы слева от знака = поставим Y, а справа заданное выражение. Y – зависимая величина, Х – независимая величина. В этом случае Решением уравнения является точка пересечения графика функции с осью ОХ.

Для решения уравнения графическим методом необходимо рассчитать значения функции в ключевых точках с координатой Х (Х меняется в диапазоне допустимых значений), нанести эти точки на систему координат, построить график функции и определить координаты точки пересечения графика с осью ОХ.

Это достаточно сложная задача. Нужно достаточно много вычислений и аккуратное построение графика функции. Также мы заранее не можем сказать, из какого диапазона чисел необходимо брать значения Х.

Но эту задачу может взять на себя ЭВМ.

Мы воспользуемся возможностями программы MS Excel.

Основная часть

Давайте разобьемся на 2 группы. Сильные ученики, которые уже хорошо владеют средствами MS Excel, попытаются самостоятельно разработать таблицу. А остальные ребята будут вместе со мной последовательно выполнять действия.

Сильные ученики пересаживаются за дальние компьютеры и самостоятельно разрабатывают таблицу для решения системы уравнений. Они должны получить примерно такую картинку на экране.

С остальными мы работаем в режиме “Делай как Я”. Я демонстрирую действия на экране проектора и комментирую, вы стараетесь выполнять эти действия у себя на ЭВМ.

И так. Мы запустили программу MS Excel.

Мы хотим разработать таблицу для решения системы уравнений:

Нам необходимо задать диапазон изменения величины Х и рассчитать соответствующее значение Y.

Сформируем начальные данные.

В ячейку A1 запишем – нач Х =. В ячейку D1 запишем – шаг Х =. В ячейках B1, E1 их соответствующие значения – (-2,5) и 0,15.

В ячейках C4, F4 запишем общий вид наших уравнений. В строке 5 сформируем заголовки будущих таблиц значений заданных функций.

Теперь в столбиках B, E мы должны сформировать значения для величины Х. А в столбиках C, E значения величин Y. У нас должна получиться вот такая картинка. Столбики со значением величины X мы должны сформировать так, чтобы было удобно менять начальное его значение и шаг X, которые мы создали в заголовке.

Формулы, которые нам нужно ввести приведены на рисунке.

Заметьте, что большинство формул повторяются, и их можно ввести методом копирования.

Заполните, пожалуйста, в каждой таблице 20-25 строчек.

Символ $ в формуле обозначает, что данный адрес ячейки является абсолютным и он не будет изменяться при копировании формулы.

Проверьте, чтобы ваши расчётные данные совпадали с рисунком 2.

Нам осталось красиво оформить таблицы. Для этого нужно указать, какие границы отображать в ячейках расположения расчётных таблиц. Выделите их указателем мышки и задайте режим “Все границы”.

Теперь нам необходимо построить графики заданных функций. Для этого воспользуемся инструментом “Диаграммы”.

Выберем тип диаграммы Точечная-Сглаженная и на следующем экране укажем необходимые нам диапазоны данных, как указано на рисунке. Незабудем указать название для каждого графика. Легенду расположим снизу. А саму диаграмму “На текущем листе”, поместив её справа от расчётных таблиц.

Если вы всё сделали правильно, то у вас на экране должна получиться вот такая картинка.

У кого не получилось, давайте вместе разберёмся в ошибках и добъёмся требуемого результата.

Теперь изменяя значения в ячейках B1, D1 можно смещать графики функций вдоль оси ОХ и изменять их масштаб.

Мы видим, что одно из решений нашей системы уравнений равно -1,5.

Изменяя начальное значение Х, найдите на графике второе решение системы уравнений.

Сколько у вас получилось?

Великолепно. У нас получилось. Мы легко решили такую сложную систему уравнений.

Но можно немного изменить нашу таблицу и усовершенствовать для решения множества подобных систем уравнений или для исследования графиков заданных функций.

Для этого нужно внести изменения в таблицу и расчётные формулы.

Можно сделать следующим образом, как показано на рисунке. Формулы в ячейках показаны на следующем рисунке.

Самостоятельно внесите все необходимые изменения.

Попробуйте изменять коофициенты A, B, C, D и посмотрите, как меняется форма и положение графиков соответствующих формул.

Заключительный этап урока

Ребята, как вы думаете, что удобней самостоятельно строить график функции на бумаге или поручить эту задачу ЭВМ?

А что легче для вас?

Конечно же, на данном этапе вам удобней самостоятельно на бумаге построить график функции. Но в конце урока мы получили универсальную таблицу, которая позволяет решать множество подобных заданий.

Мы ещё раз убедились, что компьютер это мощный инструмент, который позволяет не только приятно проводить время за играми, но и решать серьёзные задачи.

Надеюсь, что вам понравилось сегодняшняя работа. И вы Довольны достигнутыми результатами.

Графический способ решения уравнений и систем уравнений в среде Microsoft Excel

Графический способ решения систем уравнений

4. Графический способ решения уравнений и систем уравнений в среде Microsoft Excel

Тема занятия:
Графический способ решения
уравнений и систем уравнений
в среде Microsoft Excel

5. После этого занятия Вы будете:

иметь представление о возможностях использования
Мастера диаграмм при построении графиков и
решении математических уравнений;
знать способ построения графиков функций, способ
графического решения систем уравнений;
уметь применять ЭТ для решения задач, использовать
средства автоматизации, выполнять расчеты с
помощью ЭТ, табулировать функцию с двумя
изменяющимися аргументами, производить
простейшие расчеты, используя формулы,
стандартные функции, включать в рабочие листы
Excel диаграммы, строить графики различных
функций в одной координатной плоскости.

6. Тест «Электронные таблицы»

Инструкция:
1. Открыть файл «Электронные таблицы»
2. Запустить тест.
3. В тесте нет возврата к предыдущему вопросу.
4. Отводится 7 минут.

7. Эталоны ответов

Выберите правильный ответ и закончите фразу
1
вопр
ос
Принципиальное отличие
электронной таблицы от
обычной заключается в
наличии . . .
Ответ учащегося
автоматического
пересчета формул
при изменении
исходных данных

8.

2 вопрос. Задание:
На рисунке представлено рабочее окно табличного редактора
MS Excel. Расставьте цифры, соответствующие следующим
основным элементам рабочего окна.
Ответ учащегося
Цифра
Элемент рабочего окна
1
строка заголовка рабочей книги
9
системное меню
2
панели инструментов
6
строка формул
7
поле имени ячейки
4
заголовки столбцов ЭТ
10
заголовки строк ЭТ
8
ярлычки рабочих листов книги
3
активная ячейка
5
блок ячеек

9.

Выберите правильный ответ и закончите
фразу
3 вопрос
Каждая ячейка ЭТ имеет
свой адрес, который
состоит из . . .
Выберите правильный ответ и закончите фразу
4 вопрос Адрес активной ячейки
дублируется в . . .
Выберите правильный ответ и закончите фразу
5 вопрос
Строка формул
используется для . . .
Ответ учащегося
имени столбца и номера
строки на пересечении
которых располагается
ячейка
Ответ учащегося
поле имен ячеек
Ответ учащегося
ввода и отображения любых
значений активной
ячейки

10.

Выберите правильный ответ
6 вопрос
Среди приведенных формул
укажите формулу для
электронной таблицы
Задание
7 вопрос
Ответ учащегося
=A3*B8+12
Ответ учащегося
Введите в выделенную ячейку
формулу для электронной
таблицы
y2 3
5
11 2 x
Выберите правильный ответ и закончите фразу
8 вопрос Для наглядного представления
числовых данных можно
использовать . . .
=5-(y^2+3)/(11+2*x)
Ответ учащегося
диаграмму

11.

Выберите правильный ответ
9 вопрос
Как выглядит маркер заполнения
10
Выберите правильный ответ
Программа-помощник, которая
предназначена для графического
представления данных в таблице
вопро
с
Выберите правильный ответ и закончите фразу
11 вопрос Диаграмма, в которой отдельные
значения представлены
вертикальными столбцами
различной высоты, называется . .
Ответ учащегося
черный квадрат в
правом нижнем
углу активной
ячейки
Ответ учащегося
Мастер диаграмм
Ответ учащегося
гистограммой

12.

Диаграмма средство наглядного графического
изображения информации, предназначенное
для сравнения нескольких величин или
нескольких значений одной величины,
слежения за изменением их значений,
выявления их закономерностей и т.п.

13.

Алгоритм построения диаграмм
1. Составить таблицу.
2. Выделить данные в таблице.
3. С помощью Мастера диаграмм
построить гистограмму.
Вызов Мастера диаграмм командой Вставка – Диаграмма
или кнопкой
на панели инструментов

14.

Задание
Дан фрагмент таблицы. Постройте диаграмму,
отображающую продажу путевок за месяц Март .
Продажа путевок за год туроператором «Клеопатра»
НАПРАВЛЕНИЕ
ЯНВАРЬ
ФЕВРАЛЬ
МАРТ
АПРЕЛЬ
МАЙ
Египет
100
45
34
22
45
Турция
89
68
24
68
25
Италия
46
45
98
15
35
Скандинавия
45
53
5
25
21
Продажа путевок в марте
98
Количество путевок
100
75
50
34
24
25
5
0
Египет
Турция
Направление
Италия
Скандинавия

15.

Создание диаграммы с помощью Мастера диаграмм
Выделить данные
Мастер диаграмм – шаг 1
Выбор типа и подтипа диаграммы
Мастер диаграмм – шаг 2
Проверка интервала данных.
Ориентация данных
Подписи осей.
Мастер диаграмм – шаг 3
Заголовки, легенда, оси,
таблица данных.
Мастер диаграмм – шаг 4
Лист для диаграммы
Если данные не введены
или введены с ошибкой
Выделить данные

16. Алгоритм построения диаграмм

• Составить таблицу.
• Выделить данные в таблице.
• С помощью Мастера диаграмм (ВСТАВКАДИАГРАММА) построить диаграмму:
– Шаг 1. Выбор типа и подтипа диаграммы
– Шаг 2. Проверка интервала данных.
Ориентация данных. Подписи осей.
– Шаг 3. Заголовки, легенда, оси, таблица
данных.
– Шаг 4. Лист для диаграммы.

17. Пример 1. Построить график функции у = х2 на промежутке [-7;7] с шагом 1.

1. Подготовить таблицу.
2. Выделить данные в таблице.
3. С помощью Мастера диаграмм
построить диаграмму.

18. Пример 1. Построить график функции у = х2 на промежутке [-7;7] с шагом 1.

1.
Составим таблицу значений функции
у = х2 на промежутке [–7; 7] с шагом 1.
Для этого:
• В первой строке задаем значения
переменной х на данном отрезке.
• Во второй строке задаем значения
переменной y. Значения переменной y
зависят от значений переменной х.
у = х2

19.

20.

21. Пример 1. Построить график функции у = х2 на промежутке [-7;7] с шагом 1.

2. Выделяем подготовленную таблицу.
3. Вызываем Мастер диаграмм.
Параметры диаграммы: тип “Точечная”,
легенда и линии сетки не нужны,
заголовок “y=x2”, на имеющемся листе.
• Точечная диаграмма позволяет
сравнивать пары значений.

22.

y=x2
60
50
40
30
20
10
0
-10
-5
0
5
10

23. Запомните:

Для построения графика функции с двумя
изменяющимися аргументами необходимо:
протабулировать функцию с определенным
шагом,
производить расчеты с помощью формул,
использовать средства автоматизации ввода,
воспользоваться помощью Мастера диаграмм.

24. Задание 1. Построить график функции у =3х2-4x+1 на промежутке [-6;6] с шагом 1. Задание 2. Построить график функции у = х3 на

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Задание 1. Построить график функции
у =3х2-4x+1 на промежутке [-6;6] с шагом 1.
Задание 2. Построить график функции
у = х3 на промежутке [-5;5] с шагом 0,5.

25. Ответы

26. Решение систем уравнений

27. Пример 2. Решить систему уравнений

y x 5
2
y 8 x
2
на интервале [-5;6] с шагом 1.

28.

Решить систему уравнений —
— найти такие значения х и у,
которые будут удовлетворять
и первое уравнение и второе.
Решить графически систему
уравнений — в одной координатной плоскости
построить графики первого и
второго уравнения системы и
найти координаты точек их
пересечения.

29.

Пример 2. Решить систему уравнений
y x 5
2
y 8 x
2
Построить в одной координатной плоскости
графики уравнений: у1 =x2-5 и у2 = 8-x2.
Алгоритм:
1. Составляем таблицу значений
2. Выделяем диапазон данных
3. Строим точечную диаграмму

30.

31. Запомните:

Для того, чтобы графически решить
систему уравнений необходимо
построить графики функций из системы в
одной координатной плоскости,
найти точки пересечения графиков.

32.

Вывод
Для построения графика функции с двумя
изменяющимися аргументами необходимо:
протабулировать функцию с определенным шагом,
производить расчеты с помощью формул,
использовать средства автоматизации ввода,
воспользоваться помощью Мастера диаграмм.
Для того, чтобы графически решить систему
уравнений необходимо
с помощью Мастера диаграмм построить графики
функций из системы в одной координатной плоскости,
найти точки пересечения графиков.

Графический способ решения уравнений в среде Microsoft Excel 2007. — презентация

Презентация на тему: » Графический способ решения уравнений в среде Microsoft Excel 2007.» — Транскрипт:

1 Графический способ решения уравнений в среде Microsoft Excel 2007

2 0 Х У Задание 1. Соотнесите перечисленные ниже функции с графиками на чертеже: у = 6 — х; у = 2 х + 3; у = (х + 3) 2 ; у = -(х — 4) 2 ;

3 Корнями уравнения f(x)=0 являются значения х 1, х 2, … точек пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс. Графический способ решения уравнений вида f(x)=0 0 Х У у=f(х) х 1 х 1 х 2 х 2 х 3 х 3 х 4 х 4 х 5 х 5 х 1, х 2, х 3, х 4, х 5 – корни уравнения f(x)=0

4 Задание 2. у=х 2 -2 х-3 Найдите корни уравнения х 2 -2 х-3 = 0, используя графический способ решения уравнений. х 1 = -1; х 2 = 3 3

5 Корнями уравнения f(x)=g(x) являются значения х 1, х 2, …. точек пересечения графиков функций y=f(x) и у=g(x). Графический способ решения уравнений вида f (x)=g (x) 0 Х У у=f(х) х 1 х 1 х 2 х 2 у=g(х) х 1, х 2 – корни уравнения f (x)=g (x)

6 Задание 3. у=6-х х= 4 Найдите корни уравнения, используя графический способ решения уравнений. 4

7 1. Представьте функцию у=-х 2 +5 х-4 в табличной форме – протабулируйте на промежутке [ 0; 5 ] с шагом 0,25: 2. Постройте диаграмму типа График. 3. Определите корни уравнения. Пример 1. Используя средства построения диаграмм в Excel, решите графическим способом уравнение -х 2 +5 х-4=0. х 1 =1; х 2 =4 Графический способ решения уравнений вида f(x)=0

8 1. Представьте функции в табличной форме – протабулируйте на промежутке [ -1; 4 ] с шагом 0,25; 2. Постройте диаграмму типа График. 3. Определите корни уравнения (абсциссы точек пересечения графиков). х=0 Графический способ решения уравнений вида f (x)=g (x) Пример 2. Решите графическим способом уравнение

9 Метод Подбор параметра. Графический способ решения уравнений является приближенным. Метод Подбор параметра позволяет находить приближенные значения корней уравнения с заданной точностью.

10 1. Постройте график функции у=-х 2 +5 х-3, отредактировав полученные в Примере 1 формулы ( выполните двойной щелчок по ячейке B2, внесите необходимые изменения; с помощью маркера выделения скопируйте формулу во все ячейки диапазона C2:V2). 2. Определите приближенных значений корней уравнения (абсциссы точек пересечения графика с осью ОХ) 3. Найдите приближенные значения корней уравнения с точностью до 0,0001 методом Подбор параметра х 1 0,6972; Метод Подбор параметра. Пример 3. Определите корни уравнения -х 2 +5 х-3=0 с точностью до 0,0001 х 1 0,7; х 2 4,3 х 2 4,3029

11 Метод Подбор параметра. Задание. Используя метода Подбор параметров, найти корни уравнения с точностью до 0, Постройте график функции на промежутке [ -1; 4 ] с шагом 0, Определите приближенных значений корней уравнения (абсциссы точек пересечения графика с осью ОХ). 3. Найдите приближенные значения корней уравнения с точностью до 0,001 методом Подбор параметра

12 1. График функции на промежутке [ -1; 4 ] с шагом 0, Приближенное значение корня уравнения (абсцисса точки пересечения графика с осью ОХ) 3. Приближенное значение корня уравнения с точностью до 0,001 х 1,438 Метод Подбор параметра. х 1,4 Задание. Используя метода Подбор параметров, найти корни уравнения с точностью до 0,001 Проверка задания.

13 Графический способ решения уравнений вида f(x)=0 1. Рассмотреть функцию у=f(x). 2. Представить функцию у=f(x) в табличной форме. 3. Построить диаграмму типа График. 4. Определить приближенные значения корней уравнения (абсциссы точек пересечения графика с осью ОХ) 5. При необходимости найти приближенные значения корней уравнения с требуемой точностью методом Подбор параметра

14 Графический способ решения уравнений вида f(x)=g(x) 1. Рассмотреть функции у=f(x) и у=g(x). 2. Представить функции у=f(x) и у=g(x) в табличной форме. 3. В одной системе координат построить графики функций. 4. Определить приближенные значения корней уравнения (абсциссы точек пересечения графиков)

15 Домашнее задание: Используя средства построения диаграмм в Excel и метод Подбор параметра, определите корни уравнения х 2 -5 х+2=0 с точностью до 0,01.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *