Известно что точки авсд вершины прямоугольника
Перейти к содержимому

Известно что точки авсд вершины прямоугольника

  • автор:

Известно что точки авсд вершины прямоугольника

Перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольника на его диагональ, делит её в отношении 1:3. Найдите диагональ, если известно, что точка её пересечения с другой диагональю удалена от большей стороны на расстояние, равное 2.

Подсказка

Меньшая сторона прямоугольника равна 4.

Решение

Пусть M — точка пересечения диагоналей AC и BD прямоугольника ABCD , AB — большая его сторона, AK — препендикуляр, опущенный из точки A на диагональ DB , P — середина AB . Тогда

AD = 2 MP = 4, DK = DB = DM ,

т.е. K — середина DM . Поэтому высота AK треугольника DAM является его медианой. Следовательно, треугольник DAM — равнобедренный, AM = AD = 4. Тогда AC = 2 AM = 8.

Ответ

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1219

Известно, что точки A,B, C и D — вершины прямоугольника. Дано: A(0,0) B(0.1) D(5.0)

Постройте эти точки в системе Декартовых координат, логично, что точка С (5;1), так как АD должно быть параллельно и равно BC по свойству прямоугольника.

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

А, В, С, D – вершины прямоугольника. а) постройте точки А(-6; 0); В(1; 0); С(1; -3). б) постройте точку D и найдите ее координаты

«Хочешь накормить человека один раз — дай ему рыбу. Хочешь накормить его на всю жизнь — научи его рыбачить.» Для решения подобных и не только задач есть хорошая удочка — GeoGebra.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

Параллельность плоскостей. Сечение

Постройте сечение куба ABABCDA1B1C1D1D1, которая параллельна плоскости BDM, где точка М — середина ребра CC1, и которая проходит через точку А.
Найдите периметр сечения, если ребро куба равно 4√2 см

Прямые и плоскости в пространстве

Плоскость Q, проходящая через ось Ox, образует угол в 30 градусов с осью Oy. Найдите координаты точки пересечения с плоскостью Q прямой, проходящей через точку с координатами (0;12;0) и перпендикулярной этой плоскости.

Задача C2 ЕГЭ математика

Условие задачи следующее: Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1-прямоугольник ABCD, в котором AB=12,AD=корень из 31. Расстояние между прямыми AC и B1D1 равно 5. Постройте прямую пересечения плоскости BB1D1D с плоскостью проходящей через точку D перпендикулярно BD1.

У меня не получается построить плоскость, которая проходит через точку D перпендикулярно BD1. Нужно ли ее вообще строить или достаточно указать прямую, по которой эта плоскость пересекает плоскость BB1D1D? А если все таки нужно строить, то как?

Определить острый угол между медианой и вершиной.

Определить острый угол меду высотой и медианой треугольника ABC,проведенными из вершины A, если координаты вершин известны: А(-1.1) В(5.6) С(-2.-4)

нашел уравнение медины (2, 1/2) и уравнение высоты (134/145: -103/145)

Задача по геометрии

1) длины стороны прямоугольника 8 и 6 см.через точку O пересечения диагоналей проведен перпендикуляр Ok перпендикулярный ABCD, ok =12 см. найти растояние от точки K до вершины прямоугольника?

2) Длины сторон треугольника ABC равны BC=15,AB=13,AC=4.Через сторону AC проведена плоскость альфа
составляющее с альфа данного треугольника угол 30градусов.Найти расстояние от вершины B до плоскости альфа?

Решение на Упражнение 1308 из ГДЗ по Математике за 6 класс: Мерзляк А.Г.

Даны координаты вершин прямоугольника ABCD: A(−3;−1), B(−3;3) и D(5;−1).
1) Начертите этот прямоугольник.
2) Найдите координаты вершины С.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *