Посчитай сколько байт информации содержит 40 бит
Перейти к содержимому

Посчитай сколько байт информации содержит 40 бит

  • автор:

Сколько байт, бит информации содержит разное количество памяти?

В реальном мире нам постоянно приходится использовать те или иные измерительные единицы. Расстояние мы меряем в миллиметрах, сантиметрах, метрах, километрах, объем измеряют в кубических метрах, вес в граммах, килограммах, тоннах. Все то, что нас окружает, можно перевести в определенные единицы измерения. Даже параметры человека можно описать как вес, рост, объем и т. д. Но в виртуальном мире все иначе, там есть только информация, в том или ином количестве. Именно на информации построена работа всей вычислительной техники, которая нас окружает. Для нас информация — это довольно простое понятие, мы добываем те или иные знания, после чего накапливаем определенную информацию и готовы ее передавать. Изначально человек передавал информацию в устном виде, потом начали появляться рукописи, сегодня эра конвертации привычной нам информации в цифровой вид.

Что такое бит и байт

После оцифровки вся информация в компьютере, смартфоне, планшете, на телевизоре, в интернете и т. д. будет использована вычислительной техникой. В мире вычислительной техники информация становится данными, которые уже хранятся, копируются, передаются в другие компьютерные сети, используются операционной системой для работы. Как и в реальном мире, вычислительная техника должна производить измерения данных, которыми приходится оперировать. В качестве единиц измерения здесь появляются биты и байты, килобайты и мегабайты, гигабайты и терабайты.

Чтобы разобраться в том, что такое бит и байт, необходимо понять, как хранится информация на наших носителях в вычислительной технике. После того как мы вставляем флешку в компьютер и начинаем передачу данных, аппаратной части необходимо перевести информацию в физические сигналы. В цифровом мире любая информация состоит из нулей и единиц, если сигнал есть, то это единица, если сигнала нет, то это ноль. Когда пользователь скачивает фильм на компьютер, то в системе этот файл будет иметь вид по типу «010000100101101001010…», потом уже программы декодируют эти нолики и единицы, переводя их в понятное для пользователя видео, текст, программу, фотографию и т. д. Данная система вычислений называется двоичной, используется она уже давно и не имеет аналогов.

Теперь можно понять, что такое бит – это то самое одно число (без разницы 0 или 1), которое используется в двоичной системе. Бит считается самой наименьшей единицей объема информации, которую вы только можете встретить в цифровом виде. Но, несмотря на это, именно на битах базируется вся цифровая система, какой бы сложной ни была программа, в ее основе лежат те самые ноли и единицы из двоичной системы.

Так как бит является самой маленькой единицей измерения объема информации, то пользоваться им неудобно, цифра получается слишком большой и сложной для вычислений. То же самое происходит, когда мы переводим километры в миллиметры, это не самый лучший способ измерять длину. Для решения этой проблемы в 1956 году Владимир Бухгольц вводит такое понятие как байт. Зная о битах, мы можем разобраться том, что такое байт – это блок из 8 битов. Например, блок с видом «01000110» будет считаться байтом.

Что такое бит и байт

Но даже байт не решает проблему цифровых измерений объема информации, цифры получаются очень большими, ведь и объемы информации существенно выросли. Так появились килобайты, мегабайты, гигабайты. Приставка «кило» означает 1000, «мега» увеличивает число на миллион, «гига» — миллиард и т. д. Намного легче сказать о том, что загруженный вами фильм на компьютер занимает объем информации в 3 Гб, нежели указывать цифру в 3221225472 байт. Для большего понимания и простой конвертации можно перевести начальные единицы в более высокие:

  • Один байт равняется – 8 битам.
  • Один килобит содержит – 1000 байт.
  • Один килобайт имеет в себе – 1024 байта.
  • Мегабайт равняется значению – 1024 килобайта.
  • Один гигабайт – 1024 мегабайт.
  • Один терабайт – 1024 гигабайт.

В результате можно заявить о том, что пользоваться цифровыми измерениями становится удобнее. Можно сказать, что один стандартный лист А4 содержит информации на приблизительно 100 кбайт. Одна фотография обладает размером 3–8 мегабайт, если фотография имеет большое разрешение, то ее размер будет больше и достигнет отметок 10–20 мегабайт. Стандартный фильм имеет размер около 1.5-2 Гб, фильмы высоком разрешении могут обладать размером более 40 Гб. При этом пользователь может всегда контролировать то, какое количество свободного места осталось на носителе. Например, HDD, который установлен в компьютере, может иметь объем 1 терабайт, это говорит о том, что не более 1024 гигабайт информации можно будет там хранить.

Сколько байт информации содержат различные объемы данных

Разобравшись в том, как работает цифровая система измерения, хранения и передачи данных, мы можем конвертировать любую единицу измерения. Например, мы можем узнать, сколько бит содержится в 24,4 байт, в таком количестве байтов содержится 195,2 бита. Также мы можем произвести любые другие вычисления:

  • Посчитай сколько байт информации содержат 4 kб – ответ 4096 байт.
  • Посчитай сколько байт информации содержат 3 kб – ответ 3072 байт.
  • Посчитай сколько байт информации содержат 40 kб – ответ 40960 байт.
  • Посчитай сколько байт информации содержат 30 kб – ответ 30720 байт.
  • Посчитай сколько байт информации содержат 2 kб – ответ 2048 байт.
  • Посчитай сколько байт информации содержат 10 kб – ответ 10240 байт.
  • Посчитай сколько байт информации содержат 20 kб – ответ 20480 байт.
  • Посчитай сколько бит информации содержит 24 байт – ответ 192 бит.
  • Посчитай сколько байт информации содержит 96 бит – ответ 12 байт.
  • Посчитай сколько байт информации содержит 72 бит – ответ 9 байт.
  • Посчитай сколько байт информации содержит 144 бит – ответ 18 байт.
  • Посчитай сколько байт информации содержит 0 бит – ответ 0 байт.
  • Посчитай сколько байт информации содержит 136 бит – ответ 17 байт.
  • Посчитай сколько бит информации содержит 40 байт – ответ 320 бит.

Все данные базируются на двоичной системе измерений, только так можно соединить виртуальный цифровой мир с реальной аппаратной частью компьютера. Ведь физически компьютер работает на электричестве, здесь нет никаких данных и файлов. Чтобы появились понятные для человека данные, все они конвертируются в сигналы, отсутствие сигнала равно 0, наличие сигнала равно 1. Таким образом можно любую информацию сделать цифровой, после чего конвертировать ее в любых измерениях, передавать на другие носители, выбрасывать в сеть и т. д.

ОГЭ информатика 1 задание

1-е задание: «Представление информации. Единицы измерения»
Уровень сложности — базовый,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 3 минуты.

Объем памяти текстовых данных

Основная формула для решения 1 задания ОГЭ по информатике:
Кроме того, может пригодиться формула Хартли:
Для решения 1 задания ОГЭ необходимо знать степени двойки:

2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 10 2 11
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048

Единицы измерения количества информации:

Скорость передачи информации

* до 2020 г — это задание № 15 ОГЭ

    Перечислим основные формулы, которые необходимо знать при решении 1 задания ОГЭ, связанного со скоростью передачи информации.

Скорость передачи информации определяется по формуле:
Формула нахождения размера (объема) передаваемого файла:

* Вместо обозначения скорости V иногда используется q
* Вместо обозначения объема сообщения I иногда используется Q

Формула нахождения времени, требуемого для передачи файла:

Для верного вычисления обычно необходимо все значения переводить в следующие единицы измерения:
t — секунды (с)
I — бит

Пропорциональные зависимости в формулах

При увеличении скорости передачи информации (V) в определенное количество раз, время передачи (t) уменьшится в такое же количество раз (при неизменном размере файла).

И наоборот: при уменьшении скорости передачи информации в определенное количество раз, время передачи увеличится в такое же количество раз (при неизменном размере файла).

Пример:
V (скорость) была 4 бит/с
t (время) = 2 c

V стала 2 бит/с (уменьшилась в 2 раза)
Чему равно t?

Так как V уменьшилась в 2 раза, то t увеличится в 2 раза

Ответ: t = 2*2 = 4 с

При увеличении скорости передачи информации (V) в определенное количество раз, количество передаваемой информации (I) может быть увеличено в такое же количество раз (при неизменном времени).

И наоборот: при уменьшении скорости передачи информации (V) в определенное количество раз, количество передаваемой информации (I), которое может быть передано, уменьшится в такое же количество раз (при неизменном времени).

Пример:
V (скорость) была 4 бит/с
I (размер) = 16 бит

V стала 2 бит/с (уменьшилась в 2 раза)
Файл какого размера можно передать, т.е. I = ?

Так как V уменьшилась в 2 раза, то и I уменьшится в 2 раза

Ответ: I = 16/2 = 8 бит

Решение 1 задания

Объем памяти текстовых данных

Подробный видеоразбор по ОГЭ 1 задания:

�� Видеорешение на RuTube здесь

Актуальное

Разбор задания 1.9. Демонстрационный вариант ОГЭ 2022 г ФИПИ

В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Ученик написал текст (в нём нет лишних пробелов):

«Ёж, лев, слон, олень, тюлень, носорог, крокодил, аллигатор – дикие животные».

Ученик удалил из списка название одного животного, а также лишние запятую и пробел – два пробела не должны идти подряд.
При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 16 байт меньше, чем размер исходного предложения.
Напишите в ответе удалённое название животного.

  • По условию задачи каждый символ кодируется 16 битами, а после вычеркивания размер оказался на 16 байт меньше; значит, вычеркнутое слово вместе с одним пробелом и одной запятой составляет 16 байт.
  • Для определения общего количества вычеркнутых символов (вместе с одним пробелом и одной запятой) необходимо преобразовать 16 байт в биты:
1 байт = 8 бит 16 байт = 8 * 16 = 128 бит
128 : 16 = 8 символов

Ответ: тюлень

Разбор задания 1.14

В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Вова написал текст (в нём нет лишних пробелов):

«Медведь, тигр, слон, варан, тюлень, носорог, крокодил, аллигатор – дикие животные».

Затем он вычеркнул из списка название одного из животных.
Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд.
При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 14 байт меньше, чем размер исходного предложения.

Напишите в ответе вычеркнутое название животного.

1 байт = 8 бит 14 байт = 8 * 14 = 112 бит
112 : 16 = 7 символов

Ответ: варан

✎ Способ 2:

i = 16 бит I1 - I2 = 14 байта
k (симв)
I = k * i I1 = k1 * i; I2 = k2 * i I1 - I2 = k1 * i - k2 * i = (k1 — k2) * i => На сколько слов увеличился текст: (k1 — k2) = (I1-I2) / i
dk = k1 — k2 = 14 / 2 = 7
7-2 = 5 (из разницы длин вычитаем два)

Ищем в тексте животное из пяти букв: варан .
Ответ: варан

Разбор задания 1.15

В кодировке MAC каждый символ кодируется 8 битами. Коля написал текст (в нём нет лишних пробелов):

«Вол, овца, индюк, собака, альпака, черепаха – домашние животные».

Ученик вычеркнул из списка название одного из животных. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд.
При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 9 байт меньше, чем размер исходного предложения.

Напишите в ответе вычеркнутое название животного.

  • По условию задачи каждый символ кодируется 8 битами, а после вычеркивания размер оказался на 9 байт меньше; значит, вычеркнутое слово вместе с одним пробелом и одной запятой составляет 9 байт.
  • Для определения общего количества вычеркнутых символов (вместе с одним пробелом и одной запятой) необходимо преобразовать 9 байт в биты:
1 байт = 8 бит 9 байт = 8 * 9 = 72 бит
72 : 8 = 9 символов

Ответ: альпака

Тренировочное

Разбор задания 1.1:
Сколько Кбайт информации содержит сообщение объёмом 2 20 бит?

В ответе укажите одно число.

  • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
  • Вспомним:
1 байт = 8 бит или 23 бит 1 Кбайт = 1024 байт или 210 байт

При делении степени с одинаковым основанием вычитаются.

Ответ: 128

Разбор задания 1.2:
Статья, набранная на компьютере, содержит 16 страниц, на каждой странице 32 строки, в каждой строке 60 символов.

Определите информационный объём статьи в кодировке КОИ-8, в которой каждый символ кодируется 8 битами.

1) 240 байт
2) 480 байт
3) 24 Кбайт
4) 30 Кбайт

  • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
  • Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:
где k - количество символов (можно найти из исходных данных) i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (по заданию i = 8) I - искомый объем
60|2 30|2 15| на 2 не делится Итого: 15 * 22 
16 * 32 * 60 = 24 * 25 * 22 * 15 = 211 * 15 символов при умножении степени с одинаковым основанием складываются

\[ \frac * 15>> байт = 2^ * 15 Кбайт = 30 Кбайт\]

Ответ: 4

Разбор задания 1.3:
Статья, на­бран­ная на компьютере, со­дер­жит 64 страницы, на каж­дой стра­ни­це 52 строки, в каж­дой стро­ке 52 символа. Ин­фор­ма­ци­он­ный объём ста­тьи со­став­ля­ет 169 Кбайт.

Определите, сколь­ко бит па­мя­ти ис­поль­зу­ет­ся для ко­ди­ро­ва­ния каж­до­го символа, если известно, что для пред­став­ле­ния каж­до­го сим­во­ла в ЭВМ от­во­дит­ся оди­на­ко­вый объём памяти.

  • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
  • Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:
где k - количество символов (можно найти из исходных данных) i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (i = ?) I - информационный объем (169 Кбайт).
52|2 26|2 13| на 2 не делится Итого: 13 * 22 
64 * 52 * 52 = 26 * 13 * 22 * 13 * 22 = = 13 * 13 * 210 = 169 * 210 символов при умножении степени с одинаковым основанием складываются
169 Кбайт = 169 * 210 байт = 169 * 210 * 23 бит = 169 * 213 бит

Ответ: 2

Разбор задания 1.4:
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами.

Определите размер следующего предложения в данной кодировке.

Я к вам пишу — чего же боле? Что я могу ещё сказать? 

1) 52 байт
2) 832 бит
3) 416 байт
4) 104 бит

  • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
  • Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:
где k - количество символов (можно найти, подсчитав их в заданном предложении) i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (i = 16 бит) I - информационный объем (I = ?).
52|2 26|2 13| на 2 не делится Итого: 13 * 22 
Iоб = k * i = 13 * 22 * 16 бит = 13 * 22 * 24 бит = = 13 * 26 = 832 бит

Ответ: 2

Разбор задания 1.5:
Текст рас­ска­за на­бран на компьютере. Ин­фор­ма­ци­он­ный объём по­лу­чив­ше­го­ся файла 15 Кбайт. Текст за­ни­ма­ет 10 страниц, на каж­дой стра­ни­це оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство строк, в каж­дой стро­ке 64 символа. Все сим­во­лы пред­став­ле­ны в ко­ди­ров­ке Unicode. В ис­поль­зу­е­мой вер­сии Unicode каж­дый сим­вол ко­ди­ру­ет­ся 2 байтами.

Определите, сколь­ко строк по­ме­ща­ет­ся на каж­дой странице.

1) 48
2) 24
3) 32
4) 12

  • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
  • Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:
где k - количество символов (k = страниц * строк * символов_в_строке) i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (i = 2 байта) I - информационный объем (I = 15 Кбайт).

Iоб = страниц * строк * символов_в_строке * i

10 страниц = 5 * 21 64 символа = 26 
I = 15 Кбайт = 15 * 210 байт

Ответ: 4

Разбор задания 1.6:
Информационный объём одного сообщения составляет 1 Кбайт, а другого − 256 бит.

Сколько байт информации содержат эти два сообщения вместе? В ответе укажите одно число.

  • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
  • Поскольку в вопросе спрашивается «сколько байт», то переведем информационный объем обоих сообщений в байты:
1 Кбайт = 210 байт 256 бит = 256 : 23 байт = 28 : 23 байт = 25 байт Примечание: степени двойки при делении вычитаются (т.к. одинаковое основание).
210 байт + 25 байт = 1024 + 32 = 1056 байт

Ответ: 1056

Разбор задания 1.7:
Пользователь создал сообщение из 256 символов в кодировке Unicode, в которой каждый символ кодируется 16 битами. После редактирования информационный объём сообщения составил 3072 бит.

Определите, сколько символов удалили из сообщения, если его кодировка не изменилась.

1) 100
2) 64
3) 32
4) 16

  • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
  • Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:
где k - количество символов (k = 256 до редактирования, k = ? после редактирования) i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (i = 16 бит) I - информационный объем (I = 3072 бит после редактирования).
до редактирования: k = 256 i = 16 бит I = ? после редактирования: k = ? i = 16 бит I = 3072 бит
3072|2 1536|2 768 |2 384 |2 192 |2 96 |2 48 |2 24 |2 12 |2 6 |2 3 Итого: 3 * 210 
I = k * i k = I : i

\[ k = \frac = \frac бит>> = 192 \]

256 - 192 = 64 

Ответ: 2

Разбор задания 1.8:

В одной из кодировок Unicode каждый символов кодируется 2 байтами. Текст, набранный в этой кодировке, был перекодирован в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом в памяти компьютера текст стал занимать на 1024 бит меньше. Из скольких символов состоит текст?

1) 128
2) 512
3) 64
4) 256

  • Для каждого из вариантов — до и после перекодировки — составим формулу со всеми известными значениями. Но сначала переведем 2 байта (кодировка) в биты:
1 байт = 8 бит 2 байта = 8 * 2 = 16 бит
Iоб = k * i
Iоб — объем сообщения k — количество символов в сообщении i — количество бит для хранения 1-го символа
I = k * 16 до перекодировки I - 1024 = k * 8 после перекодировки
1. I = k * 16 2. I = k * 8 + 1024 k * 16 = k * 8 + 1024 => k * 8 = 1024 => k = 1024 : 8 k = 128

Ответ: 1

Скорость передачи информации
* до 2020 г — это задание № 15 ОГЭ
Разбор задания 1.10:

Файл размером 64 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 1024 бит в секунду.

Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду.

В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

    Посмотрим, можно ли решить задание через пропорциональную зависимость. Во сколько раз изменилась скорость передачи?

V1 = 1024 бит/с V2 = 256 бит/с V1/V2 = 4 т.е. скорость уменьшилась в 4 раза 
I1 = 64 Кбайт I2 = 64 / 4 = 16 Кбайт 

    Выпишем все известные данные по двум заданным случаям:

V1 = 1024 бит/с I1 = 64 Кбайт V2 = 256 бит/с I2 = ?
64 Кбайт = 26 Кбайт I1 = 26 Кбайт = 26 * 213 бит = 219 бит 1024 бит/с = 210 бит/с V1 = 210 бит/с
t1 = I1 / V1 = 219 / 210 = 29 с
V2 = 256 бит/с = 28 бит/с I2 = V2 * t I2 = 28 * 29 бит = 217 / 213 Кбайт = 24 Кбайт = 16 Кбайт 

Ответ: 16

Разбор задания 1.11:

Файл размером 1000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 1 минуты.

Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 36 секунд.

В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

  • Посмотрим, можно ли решить задание через пропорциональную зависимость. Во сколько раз изменилась время передачи информации?
t1 = 1 мин = 60 с t2 = 36 с t1/t2 = 60 / 36 ~ 1,6 т.е. через пропорцию решить нельзя!
t1 = 60 с I1 = 1000 Кбайт t2 = 36 с I2 = ?
V1 = 100Ø / 60Ø Кбайт/c = 50 / 3 Кбайт/c
I2 = V * t2 I2 = 50 / 3 Кбайт/c * 36 c или 50 * 36 / 3 = 50 * 12 = 600 Кбайт 

Ответ: 600

Разбор задания 1.12:

Файл размером 1024 байта передаётся через некоторое соединение за 64 миллисекунды.

Определите время в миллисекундах, за которое можно передать через то же самое соединение файл размером 4 Кбайта.

В ответе укажите только число миллисекунд.

  • Посмотрим, можно ли решить задание через пропорциональную зависимость. Во сколько раз изменился размер файла? Переведем значения к одной единице измерения:
I1 = 1024 байт = 210 байт Переведем в Кбайт: I1 = 210 / 210 Кбайт = 1 Кбайт I2 = 4 Кбайт т.е. размер увеличился в 4 раза 
t1 = 64 миллисекунды t2 = 64 * 4 = 26 * 22 = 28 = 256 миллисекунд 

Ответ: 256

Разбор задания 1.13:

Файл размером 15 Кбайт передаётся через некоторое соединение за 60 секунд.

Определите, за сколько секунд можно передать этот же файл через соединение, скорость которого на 2048 бит в секунду больше.

В ответе укажите одно число — количество секунд. Единицы измерения писать не нужно.

  • Выпишем все известные данные по двум заданным случаям:
I1 = 15 Кбайт t1 = 60 с V2 = V1 + 2048 бит/с t2 = ?
15 Кбайт = 15 * 213 бит
V1 = I1 / t1 = 15 * 213 / 60 = 213 / 4 бит/с = 211 бит/с
V2 = V1 + 2048 бит/с = 211 бит/с + 2048 бит/с = 2048 + 2048 = 4096 бит/с = = 212 бит/с
t = I / V t2 = I / V2 = 15 * 213 бит / 212 бит/с = 15 * 2 = 30 с 

Ответ: 30

Измерение информации

Для двоичного n-разрядного числа — слова состоящего из нулей и единиц, получаем количество возможных значений:

N = 2 n

За единицу информации в информатике принят один двоичный разряд — бит, название которого получено сокращением выражения на английском BInary digIT.

Для того, чтобы определить количество бит, необходимых для представления двоичного числа, нужно вычислить выражение:

n = log2N

Значение этого выражения не всегда может быть целым, поэтому при решении задач нужно брать ближайшее большее целое число. Для вычисление этого выражения удобно пользоваться таблицей — степенями числа 2:

n 2 n
0 1
1 2
2 4
3 8
4 16
5 32
6 64
7 128
8 256
9 512
10 1024
11 2048
12 4096
13 8192
14 16384
15 32768
16 65536

Если в задачах встречается термин «бит», то подразумевается, что используется двоичное кодирование информации, так как этот термин справедлив только для двоичных чисел.

Задача: При угадывании числа в диаппазоне от 1 до N было получено 6 бит информации. Чему равно N?

Решение: по формуле N = 2 6 = 64

Задача: Сколько битов информации содержится в сообщении о том, что некий человек сидит на каком-то месте в кинотеатре, если в зале 16 рядов по 32 места в каждом?

Решение: Всего мест 16 ⋅ 32 = 512. По формуле n = log2 512 = 9.

Задача: Кодовый замок сейфа должен допускать не менее 15000 комбинаций. Сколько требуется трехпозиционных переключателей, чтобы устанавливать код сейфа?

Решение: Так как позиций перключателя 3, то в формуле используем логарифм по основанию 3: N = log3 15000 ≈ 8,753. Ответ 9.

Задача: Алфавит некоторого языка содержит 30 символов. Какое количество информации в битах содержит сообщение длиной 60 символов, если для каждого символа используется одинаковое минимально возможное количество бит?

Решение: для кодирования одного символа необходимо log2 30 ≈ 5. Значит для сообщения потребуется 5 ⋅ 60 = 300 бит.

Задача: Электронный термометр холодильника способен измерять температуру в диапазоне от — 30℃ до +10℃ с точностью до 0,5℃. Какое кминимальное оличество бит требуется для кодирования каждой величины температуры холодильника?

Решение: Всего величин 30⋅ 2 + 10 ⋅ 2 + 1 = 81. 60 отрицательных величин, 20 положительных и нулевое значение температуры. log2 81 ≈ 7 бит.

Единицы измерения информации

Двоичное слово, состоящее из восьми бит называется байтом.

1 байт = 8 бит = 2 3 бит.

1 килобайт (1Кбайт) = 1024 байт = 2 10 байт.

1 мегабайт (1Мбайт) = 1024 Кбайт = 2 10 ⋅ 2 10 байт = 2 20 байт.

1 гигабайт (1Гбайт) = 1024 Мбайт = 2 10 ⋅ 2 20 байт = 2 30 байт.

1 терабайт (1Тбайт) = 1024 Гайт = 2 10 ⋅ 2 30 байт = 2 40 байт.

Задача: Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2 27 бит?

Решение: Так как байт это 2 3 бит, а 2 20 — это 1 Мбайт, то раскладываем исходную величину:

2 27 = 2 4 ⋅ 2 20 ⋅ 2 3 бит = 2 4 ⋅ 2 20 байт = 2 4 Мбайт = 16 Мбайт.

Задачи для самостоятельного решения

Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2 в степени 28 бит?
Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2 в степени 33 бит?
Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2 в степени 25 бит?
Сколько килобайт информации содержит сообщение объемом 2 в степени 16 бит?
Сколько килобайт информации содержит сообщение объемом 2 в степени 19 бит?
Сколько битов информации содержит сообщение объемом в 16 мегабайт?
Сколько байтов информации содержит сообщение объемом в 32 гигабайт?
Сколько битов информации содержит сообщение объемом в 8 гигабайт?

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в трех состояниях: включено, выключено или мигает. Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 195 различных сигналов?

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в трех состояниях: включено, выключено или мигает. Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 75 различных сигналов?

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях: включено или выключено. Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 196 различных сигналов?

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в трех состояниях: включено, выключено или мигает. Сколько различных сигналов можно передать при помощи такого табло, если на нем 6 лампочек?

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях: включено или выключено. Сколько различных сигналов можно передать при помощи такого табло, если на нем 7 лампочек?

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях: включено или выключено. Сколько различных сигналов можно передать при помощи такого табло, если на нем 10 лампочек?

Компьютерная игра состоит из 16-ти уровней, на каждом из которых игроку нужно отыскать восемь секретных ключей. При переходе с уровня на уровень у игрока остаются все найденные ключи. Какое минимальное количества битов потребуется для кодирования секретных ключей?

Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов на 8 строк. Какое минимальное количества бит потребуется для кодирования координат шахматного поля?

В зрительном зале две прямоугольные области зрительских кресел: одна 10 на 12, а другая 17 на 8. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования каждого места в автоматизированной системе учета продажи билетов?

Некоторое игровое поле состоит из 28 клеток. Какое минимальное количество битов потребуется для кодирования каждой клетки поля?

В двенадцатиэтажном одноподъездном доме устанавливают цифровой домофон. Какое количества битов потребуется для кодирования номера каждой квартиры, если на каждом этаже 8 квартир?

Сколько существует различных последовательностей из символов плюс и минус длиной ровно 5 символов?
Сколько существует различных последовательностей из символов А, Б, В длиной ровно 4 символа?

Алфавит некоторого языка состоит из 7 символов, которые кодируются минимально возможным количеством бит. Оцените информационный объем сообщения в битах длиной в 21 символ.

Алфавит некоторого языка состоит из 54 символов, которые закодированы минимально возможным количеством бит. Оцените информационный объем сообщения в байтах длиной в 120 символов.

Информационный объем сообщения длиной в 64 символа составляет 24 байта. Определите, из какого максимального количества символов может состоять алфавит языка, на котором написано данное сообщение.

Информационный объем сообщения длиной в 204 символа составляет 51 байт. Определите, из какого максимального количества символов может состоять алфавит языка, на котором написано данное сообщение.

Метеорологическая станция ведет наблюдение за направлением ветра. Результатом одного измерения является одно из восьми возможных направлений, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 384 измерения. Каков информационный объем результатов наблюдений в байтах?

Метеорологическая станция ведет наблюдение за направлением ветра. Результатом одного измерения является одно из восьми возможных направлений, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 360 измерения. Каков информационный объем результатов наблюдений в байтах?

Метеорологическая станция ведет наблюдение за температурой воздуха. Считается, что температура должна быть представлена целым числом, при этом она не может опускаться ниже минус 43 градусов и подниматься выше плюс 51 градуса. Каждое значение температуры записывается при помощи минимально возможного количества бит. За некоторый период времени станция сделала 112 измерений. Каков информационный объем результатов наблюдений?

Метеорологическая станция ведет наблюдение за температурой воздуха. Считается, что температура должна быть представлена целым числом, при этом она не может опускаться ниже минус 28 градусов и подниматься выше плюс 36 градуса. Каждое значение температуры записывается при помощи минимально возможного количества бит. За некоторый период времени станция сделала 168 измерений. Каков информационный объем результатов наблюдений?

Дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый, зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 45 сигналов светофора, при этом для кодирования сигналов используется минимально возможное количеством битов. Оцените данный информационный объем в битах.

Дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый, зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 144 сигналов светофора, при этом для кодирования сигналов используется минимально возможное количеством битов. Оцените данный информационный объем в битах.

Цифровой вольтметр измеряет величину напряжения с точностью до 0,01 В. Определите минимальную разрядность аналого-цифрового преобразователя (количества бит на каждое значение напряжения), если максимальное напряжение, которое может измерить данный вольтметр, составляет 6 В.

Цифровой вольтметр измеряет величину напряжения с точностью до 0,1 В. Определите минимальную разрядность аналого-цифрового преобразователя (количества бит на каждое значение напряжения), если максимальное напряжение, которое может измерить данный вольтметр, составляет 5 В.

Евгений проверяет домашние работы за прошедший день. Для учета сданных работ создана программа, которая хранит количество правильных ответов с помощью минимально возможного количества бит, одинакового для каждой домашней работы. Максимальное количество задач в домашней работе 10. Какой объем памяти будет занят после проверки 240 работ? Ответ дайте в байтах.

Конференц-зал имеет вместимость 500 человек. Каждому участнику конференции присваивается уникальный номер, который хранится с помощью минимально возможного количества бит. В базе данных помимо номера участника хранятся дополнительные сведения. Каждая такая запись представлена целым количеством Байт, одинаковым для каждого участника. Конференцию посетило 103 человека. Выгрузка о них из базы данных имеет объем 1236 байт. Определите максимально возможное количество бит, отводимое на хранение дополнительных сведений в базе данных об одном участнике.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 320 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита (в нём 26 символов), а также десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым иминимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 18 байт на одного пользователя. В компьютерной системе выделено 1 Кб для хранения сведений о пользователях. О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число –количество пользователей.

В круглосуточном супермаркете установлено 20 касс и работает всего одна тетя Галя — хранительница ключей для отмены операций. Кассиры работают в три смены. Известно, что после каждого применения ключа для отмены операций в системе сохраняется следующая информация: номер кассы и номер смены. Причем что номер кассы, что номер смены представляются с помощью минимально возможного количества бит и записываются последовательно друг за другом. В конце месяца, подводя итоги работы, решили проанализировать журнал отмены операций. Сколько раз Галя бегала через весь супермаркет, если известно, что журнал с записями об отмене операций занимает 3.5 КБайт?

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, К, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 50 пользователях.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 25 символов и содержащий только символы из 7-символьного набора: С, Д, А, М, Е, Г, Э. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 50 пользователях потребовалось 1200 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.

Рабочие листы по информатике — «Рабочие листы как средство подготовки учащихся 9-х классов к КОГЭ по информатике»

В настоящее время, подготовка учащихся 9-х классов к экзамену по информатике в рамках уроков не предусмотрено программой: уроки проводятся один раз в неделю, а содержание программы включает лишь такие разделы как «Управление и алгоритмы», «Введение в программирование», «Информационные технологии и общество» [1]. Поэтому, организация повторения и систематизации знаний учащихся по всему курсу информатики за 7-9 класс является наиболее актуальной. Рабочие листы — это удобный способ помочь учащимся закрепить пройденный материал, проверить свои знания, обратить внимание на моменты, вызывающие затруднения. Кроме того, использование рабочего листа позволяет учащимся прорабатывать изучаемый материал в разном темпе, но четко следуя заданному учителем маршруту.

Таким образом, разбор заданий КОГЭ по информатике с помощью рабочих листов позволяет сформулировать и отработать алгоритм решения каждого из них, обратить внимание учащегося на «подводные камни».

Ниже представлены разработанные нами рабочие листы, предназначенные для подготовки учащихся к выполнению заданий номеров 1 и 4 КОГЭ.

Рабочий лист по теме « Количественные параметры информационных объектов ».

Задание №1 КОГЭ

Цель: научиться определять количество информации в сообщении.

Понятия: кодировка, символ, количество информации, бит, байт.

1. Посчитай количество символов в сообщениях:

Кол-во символов

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *