Как вычислить число пи на компьютере
Перейти к содержимому

Как вычислить число пи на компьютере

  • автор:

Число пи на клавиатуре и в Word

Существует несколько способов ввода числа Пи, как с клавиатуры компьютера, так и с помощью простого копирования. Опишем, как проще всего написать число Пи.

Способ — 1.
Вот символ числа Пи — π . Просто скопируйте его и вставьте в свой документ.

Способ — 2, для PC.
Нажмите клавишу Alt и не отпуская ее введите код символа числа π — «960» или «227«, отпустите «Alt«. Клавиша Alt находится в нижней части, как правило, слева и справа от клавиши «Пробел«. Цифровой код нужно вводить с помощью цифровой клавиатуры находящейся спава.

Способ — 3, для MAC
Нажмите клавишу «Option» и не отпуская клавишу «P«, появится символ числа Пи.

Способ — 4, получение числа Пи в Ворде или в другом текстовом редакторе
В Word-е, в окне выбора шрифта, выберите шрифт Symbol и нажмите букву «P«.

Способ — 5, таблица символов.
В операционной системе Windows необходимо открыть программу «Таблица символов«. Для этого воспользуйтесь меню «Пуск» — «Все программы» — «Служебные«. В таблице символов выбираем нужный нам шрифт и ищем символ числа Pi в огромном многообразии различных символов.

Кстати, не со всеми шрифтами символ числа Пи будет корректно отображаться. Лучше всего для этого подходит шрифт «Times New Roman«.

Как заставить ПК вычислить число пи максимально точно?

Привет ЛОР. Как вычислить точное число Пи? Зачем? Да интересно стало сколько его будет вычислять мой ПК (cpu точнее, расчеты на gpu не берем). В идеале хотелось бы задать много-много знаков, ну хотя бы 20к знаков числа Пи как вычислить? В программировании я ноль.

Линукс тут при том, что вычисления будут вестись в нем, ведь всем известно, что все супер-пупер компьютеры работают на Линуксе.

karton1 ★★★★★
27.01.18 19:00:09 MSK
1 2 →

Его нельзя вычислить максимально точно, оно иррациональное.

hateyoufeel ★★★★★
( 27.01.18 19:05:53 MSK )

greenman ★★★★★
( 27.01.18 19:07:27 MSK )
Ответ на: комментарий от hateyoufeel 27.01.18 19:05:53 MSK

Можно, если работать с системой счисления с подходящим основанием — например, с пи-ической.

Begemoth ★★★★★
( 27.01.18 19:07:54 MSK )
Ответ на: комментарий от Begemoth 27.01.18 19:07:54 MSK

hateyoufeel ★★★★★
( 27.01.18 19:10:08 MSK )

Выбирай свой любимый язык программирования:

П.С. Гугл знает всё!

yvv ★★☆
( 27.01.18 19:12:39 MSK )

В идеале хотелось бы задать много-много знаков, ну хотя бы 20к знаков числа Пи как вычислить?

soomrack ★★★★
( 27.01.18 19:16:34 MSK )

redgremlin ★★★★★
( 27.01.18 19:18:54 MSK )

Прекрати прогуливать уроки. Твой учитель математики вам об этом рассказывал.

ты ноль не только в программировании.

Deleted
( 27.01.18 19:23:46 MSK )
Ответ на: комментарий от Deleted 27.01.18 19:23:46 MSK

Математику я прогуливал когда она была в школе, мне она не нравилась. А сейчас на заочке на вышмате упомянули про число Пи, вот я и задумался.

karton1 ★★★★★
( 27.01.18 19:24:39 MSK ) автор топика
Последнее исправление: karton1 27.01.18 19:25:02 MSK (всего исправлений: 2)

Ответ на: комментарий от karton1 27.01.18 19:24:39 MSK

вычисляй сразу pi^e

Avial ★★★★★
( 27.01.18 19:25:25 MSK )
Ответ на: комментарий от Avial 27.01.18 19:25:25 MSK

А чем это круче чем вычисление числа Пи? Я помню что это как то связано с Эйлером.

karton1 ★★★★★
( 27.01.18 19:30:20 MSK ) автор топика

Забавный факт. При попытке открыть в браузере файл с числом Пи вычисленным с точностью до миллиарда ПК завис. Файрфокс последний, cpu ryzen 1500x. Пишу с xiaomi.

karton1 ★★★★★
( 27.01.18 19:31:32 MSK ) автор топика
Ответ на: комментарий от karton1 27.01.18 19:30:20 MSK

одно трансцендентное иррациональное число в степени другого иррационального трансцендентного числа — это разве не весело?

Avial ★★★★★
( 27.01.18 19:32:02 MSK )
Ответ на: комментарий от Avial 27.01.18 19:32:02 MSK

Мда, выглядит мощно.

karton1 ★★★★★
( 27.01.18 19:33:35 MSK ) автор топика
Ответ на: комментарий от karton1 27.01.18 19:24:39 MSK

Так ты мазохист?

fornlr ★★★★★
( 27.01.18 19:36:06 MSK )
Ответ на: комментарий от fornlr 27.01.18 19:36:06 MSK

Почему ты так решил?

karton1 ★★★★★
( 27.01.18 19:36:54 MSK ) автор топика
Ответ на: комментарий от karton1 27.01.18 19:36:54 MSK

Математику я прогуливал когда она была в школе, мне она не нравилась. А сейчас на заочке на вышмате

Или я что не понял.

Я вот в школе терпеть не мог только одну вещь — русский язык и литературу. Как вспомню про сочинения, аж в дрожь с тошнотой бросает. Вот бы поступил на филологический 😀

fornlr ★★★★★
( 27.01.18 19:38:43 MSK )
Последнее исправление: fornlr 27.01.18 19:39:33 MSK (всего исправлений: 1)

Ответ на: комментарий от fornlr 27.01.18 19:38:43 MSK

Хах, у меня наоборот. Я был самый читающий в школе, меня даже награждали за это, книгу подарили из библиотеки, лол, поэтому русский язык и литература были вообще не проблемой, я их тупо знал, даже не учил. А вот математику я быстро освоить не могу как это требовали на уроке, а дома изучать скучно было, компа и интернета к тому же не было, я просто обкладывался книгами и читал. Фантастику всегда любил, научную, про космос там, будущее.

Лабораторно-практическая работа по теме: «Вычисление значения числа Пи»

Цель: Используя компьютер и различные способы вычислений, вычислить значение числа с использованием цикла с параметром.

Оборудование: распечатка таблицы “Методы вычисления”, программа Turbo Pascal

План

  1. Организационный момент.
  2. Ряд Тейлора.
  3. Метод Монте-Карло .
  4. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент. Раздать учащимся заготовку таблицы

2. Ряд Тейлора

Известно, что разложение функции arctg x в ряд Тейлора имеет вид:

Если х=1, arctg 1 = /4 – и, значит,

Значит, наша задача сводится к вычислению суммы членов последовательности.

Учитель: Как вы думаете, от чего будет зависеть точность вычисления числа ?

Ответ: Вычисления с помощью этого ряда будут тем точнее, чем больше членов ряда будет задействовано.

Пусть I — номер члена ряда (1, 2, 3, …, n )

Учитель: Давайте найдем закономерность в записи дробей. Какое число стоит в числителе у всех этих дробей?

Ответ: Число 1.

Учитель: Что вы можете сказать о числах, стоящих в знаменателе дробей?

Ответ : В знаменателе стоят нечетные числа 3, 5, 7, …

Учитель: Какая формула будет для нечетных чисел?

Учитель: Но тогда мы пропустим первый член ряда – 1.

Ответ: Для вычисления суммы мы возьмем первое значение S=1.

Учитель : От чего будет зависеть знак у членов ряда Тейлора?

Ответ : От переменной I. Если I – четное, то оставить дробь без изменения, иначе изменить знак на противоположный.

VAR S,P,F: REAL; I,N:INTEGER;

BEGIN WRITE (‘ВВЕДИТЕ КОЛИЧЕСТВО ЧЛЕНОВ РЯДА ТЕЙЛОРА?‘);READLN(N);

IF I MOD 2=0 THEN F:=F ELSE F:=-F;

WRITELN (‘ЗНАЧЕНИЕ ЧИСЛА Pi РАВНО: ‘, P :7:6);

Скомпилировать программу и выполнить вычисления, результаты занести в таблицу.

3. Метод Монте-Карло

Свое название этот метод получил от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своими игорными домами. Дело в том, что метод основан на применении случайных чисел, а одним из простейших приборов, генерирующих случайные числа, может служить рулетка. Впрочем, можно получить случайные числа и из дождевых капель.

Для опыта приготовим кусок картона, нарисуем на нем квадрат и впишем в него четверть круга. Если такой чертеж некоторое время подержать под дождем, то на его поверхности останутся следы капель. Подсчитаем число следов от капель внутри квадрата NKV и внутри четверти круга NKR.

Интуитивно представляется, что их отношение будет приближенно равно отношению площадей этих фигур, так как попадание капель в различные места чертежа равновероятно, тогда

Вместо следов от капель можно рассмотреть случайные числа от 0 до 1 (Рисунок 1).И тогда каждому следу поставим в соответствие два случайных числа вдоль осей Ох и Оу .

Учитель : Какая функция языка программирования Паскаль поможет нам выбрать случайные числа?

Ответ: RANDOM.

Мы будем сами задавать количество случайных чисел (NKV). Но как же подсчитать количество капель, попавших в четверть круга. Воспользуемся для этого уравнением окружности: x 2 + y 2 = r 2 .

Учитель: Чему равно значение r ?

Учитель: Как вы думаете, при каком условие случайное число попадет в четверть круга?

Ответ: Если x 2 + y 2 1, то nkr=nkr+1.

VAR X,Y,P: REAL; I,NKV,NKR:INTEGER;

WRITE (‘ВВЕДИТЕ КОЛИЧЕСТВО КАПЕЛЬ В КВАДРАТЕ?‘);READLN(NKV);

FOR I:=0 TO NKV DO

WRITELN(‘ЗНАЧЕНИЕ ЧИСЛА Pi РАВНО: ‘,P:7:6);

Набрать и скомпилировать программу, выполнить вычисления, результаты внести в таблицу.

Примерный вариант ответом может быть такой:

Как вычислить значение Пи

Соавтор(ы): Grace Imson, MA. Грейс Имсон — преподаватель математики с более чем 40 годами опыта. В настоящее время преподает математику в Городском колледже Сан-Франциско, ранее работала на кафедре математики в Сент-Луисском университете. Преподавала математику на уровне начальной, средней и старшей школы, а также колледжа. Имеет магистерскую степень по педагогике со специализацией на руководстве и контроле, полученную в Сент-Луисском университете.

Количество источников, использованных в этой статье: 7. Вы найдете их список внизу страницы.

Количество просмотров этой статьи: 254 145.

В этой статье:

Пи (π) — одно из самых важных и интригующих чисел в математике. Эта константа, примерно равная 3,14, используется для вычисления длины окружности с учетом ее радиуса. [1] X Источник информации Это также иррациональное число, то есть оно может быть вычислено до бесконечного числа знаков после запятой. [2] X Источник информации Это не так-то просто сделать, но все-таки возможно.

Метод 1 из 5:

Вычисление Пи через измерение окружности

Step 1 Убедитесь, что вы используете идеальный круг.

Убедитесь, что вы используете идеальный круг. Этот метод не работает с эллипсами, овалами и чем-либо иным, этот метод подходит только для идеальной окружности. Окружность определяется как совокупность всех точек на плоскости, которые лежат на одинаковом расстоянии от одной центральной точки. Крышка банки — идеальный предмет для этого метода. Если вы хотите сделать наиболее точные вычисления, используйте карандаш с очень тонким грифелем.

Step 2 Измерьте длину окружности настолько точно, насколько это возможно.

  • Оберните нитку вокруг крышки как можно плотнее. Отметьте точку совпадения начала и конца, а затем измерьте длину нитки с помощью линейки.

Step 3 Измерьте диаметр окружности.

Измерьте диаметр окружности. Диаметр — длина отрезка, проходящего через центр окружности и любые две точки, лежащие на окружности.

Step 4 Используйте формулу.

Используйте формулу. Длина окружности вычисляется по формуле C= π*d = 2*π*r. Таким образом, Пи равно длине окружности, деленной на ее диаметр. Посчитайте Пи (с вашими значениями) на калькуляторе. Результат должен быть примерно равен 3,14. [3] X Источник информации

Step 5 Чтобы уточнить расчеты.

Чтобы уточнить расчеты, повторите эту процедуру с несколькими различными окружностями, а затем усредните результаты. Ваши измерения не будут совершенными для одной взятой окружности, но с учетом нескольких окружностей, они должны усредниться до точного значения Пи.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *